2022-2023学年河北省秦皇岛市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年河北省秦皇岛市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.1/2B.1C.2D.3

2.

()．

A.

B.

C.

D.

3.

4.A.A.0B.e-1

C.1D.e

5.

6.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

7.

8.

9.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/517.（）。A.

B.

C.

D.

18.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关19.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】

20.

21.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

22.

23.

24.

25.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

26.

27.

28.

29.A.A.-1B.0C.1D.230.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)二、填空题(30题)31.

32.

33.设f(x)二阶可导，y=ef(x)则y"=__________。

34.

35.

36.

37.

38.

39.40.

41.

42.43.

44.函数y=lnx/x，则y"_________。

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.

53.

54.

55.

56.57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

85.

86.

87.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

106.

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

3.A

4.B

5.1

6.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

7.C

8.A

9.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

10.A解析：

11.D

12.C

13.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

14.1/3

15.A

16.B

17.C

18.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

19.D

20.B

21.C

22.D

23.C

24.D

25.C

26.C

27.C

28.D

29.C

30.B

31.3

32.

33.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

34.35.应填π/4．

用不定积分的性质求解．

36.B37.2x3lnx2

38.C

39.

40.

41.应填π÷4．

42.43.应填2

44.

45.

46.

47.

48.

49.2

50.

51.x-arctanx+C

52.

53.

54.3-e-1

55.A

56.π2π257.应填y=1．

本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．

58.-4sin2x59.0

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

70.

71.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

72.

73.74.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

85.

86.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

87.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

88.

89.

=1/cosx