初中数学-两条直线的位置关系教学设计学情分析教材分析课后反思

课标分析数学课程目标分为知识与技能、解决问题、数学思考、情感与态度四个维度，有效的数学学习不能单纯的依赖模仿与记忆，动手操作、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。这节课我们的学习目标如下：1.在具体情境中理解相交线、平行线、对顶角、补角、余角的定义，能探索对顶角，余角，补角的性质，并能用性质解决简单的实际问题。2.经历观察、猜想、交流、推理等获取信息的过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。3.激发学生学习数学的兴趣，认识到现实生活中蕴含着大量的数量和图形的有关问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学方法予以解决。4.在合作探究学习的过程中勇于展示自我。本节内容在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。学情分析莱芜市学生的知识技能基础：学生在小学已经认识了平行线、相交线、角，在第五章中，已经对角及其分类有了一定的认识。这些知识储备为本节课的学习奠定了良好的基础，使学生具备了掌握本节知识的基本技能。学生活动经验基础：在前面知识的学习过程中，教师为学生提供了广阔的可供探讨和交流的空间，学生已经经历了一些动手操作，探索发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的图形认识能力和借助图形分析问题解决问题的能力；能够将直观与简单推理相结合；在合作探究的过程中，学生在以前的数学学习中学生已经经历了小组合作的学习过程，积累了大量的方法和经验，具备了一定的合作与交流能力。所以，学习本节课学生已经有了一定的知识储备和学习方法积累。较适合自主探究、小组合作交流。评测练习莱芜市感知对顶角之后的练习：1、下列各图中，∠1和∠2是对顶角吗？并说明理由。112121212ABCD学生对于对顶角的概念中两个要素：公共顶点、两边互为反向延长线中第一要素掌握较好，第二要素在判定完第二图后随之巩固。2、对顶角相等之后完成：答案原因都准确。3、智力比拼游戏：要求一人出题，其他人抢答，教师先示范两问题“30°的余角是多少？”“120°的补角是多少？”学生开始能计算一个角的余角、补角，但速度较慢，两个同学提出问题之后，学生做到了真正的抢答，到此对互余互补的概念已经牢固掌握，且锻炼了口算能力。（1）、若一个角的度数为x°,则它的余角为()它的补角为()”“（2）.若一个角和它的余角相等，则这个角的度数为（）；若一个角是它的补角的2倍，则这个角的大小为（）”引出用方程解决问题的方法，并出示解题步骤作为示范。学生对于解方程求角度的方法也是由陌生到理解，再到掌握，这也是本节课的一个难点问题。4、等角的补角相等，等角的余角相等如图：，∠AOD与∠COB有什么关系？∠3=∠4，∠COE=∠DOE=90，∠1，∠2有何数量关系？补角余角性质的推出是本节课的重点也是难点，在前面已经推出同角的补角相等，同角的余角相等的基础上，学生有所了解细推理的大致思路，所以本性质的推理80%的学生完成较好。基础题：1、若∠1与∠2是对顶角，∠1=16°，则∠2=______；若∠3与∠4互为补角，则∠3+∠4=______2、如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOE＝90°，若∠1＝20°，那么∠2＝___，∠3＝___，∠4＝___．提高题：（回归课前引入，解决生活问题）如图两堵墙围一个角∠AOB，但人不能进入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？BABA巩固本节课的知识点，检验学生的掌握程度。分层设计是为了照顾不同水平层次的学生，可以让不同程度的学生都能有不同的收获。达标题的基础题考查注重基础性，所以大约85%能完全做好，提高题是解决生活问题的，有80%学生会用一种方法解决，有50%学生会用3种方法解决。第七章相交线与平行线第一节两条直线的位置关系（第1课时）莱芜市腰关中学第一环节走进生活引入课题老师有一个难题——如图两堵墙围一个角，但人不能进入围墙，我想知道这个角的大小，应该怎么办呢？BABA学生立刻回答有困难，鼓励学生认真学习本节课，便会有好多解决问题的策略，引入本节课的课题——两条直线的位置关系。学生认定本节课的学习目标。温故知新：让学生回顾小学学习的同一个平面内两条直线的位置关系，再观察下列有关“两条直线的位置关系”的图片，进行归类，观察相交线和平行线的特点，给出定义。活动目的：数学来源于生活，通过引导学生从身边熟悉的图形出发，体会数学与生活的联系，总结出同一平面内两条直线的基本位置关系，体会本章内容的重要性和在生活中的广泛应用，为引入新课做好准备。通过亲身经历提炼有关数学信息的过程，可以让学生在直观有趣的问题情境中学到有价值的数学。充分利用现代化教学手段加强直观教学，引起学生学习的兴趣：通过师生互动，生生互动，增加学生之间的凝聚力，在相互探讨中激发学生学习积极性，提高学课堂效率。第二环节感悟新知1.观察图形，直接告诉学生形如∠1和∠2的角为对顶角，总结∠1和∠2的特点？尝试用自己的语言描述对顶角的定义。121212121212ABCD下列各图中，∠1和∠2是对顶角吗？并说明理由。合作探究一让学生猜想对顶角的数量关系----对顶角相等，并想办法验证。当学生不会推理说明时，教师适时借助学案中的提示，和课件中的“细推理”过程，“因为∠1+∠3=180°所以∠1=180°-∠3，又因为∠2+∠3=180°所以∠2=180°-∠3所以∠1=∠2”让学生逐渐掌握说理的方法。为巩固性质，出示“学以致用”如图，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？为什么？活动目的：概括归纳得到猜想和规律，并加以验证，是学习数学新知的重要方法。结合具体的学习内容，设计有效的数学探究活动，使学生经历数学的发生发展过程，积累数学活动经验。为学生提供了观察、推理、交流等丰富的活动素材，使学生在自主学习的过程中，学会对顶角的概念及其性质。利用学习过的有关事实解决实际问题，进一步巩固了对顶角的性质。感悟新知2自学课本65页，理解互为补角，互为余角的概念补角定义：一般地，如果两个角的和是1800，那么称这两个角互为补角余角定义：如果两个角的和是900，那么称这两个角互为余角并让学生会用数学符号表示——如果∠1+∠2=180°，那么∠1，∠2互为补角；如果∠1+∠2=90°，那么∠1，∠2互为余角。智力比拼游戏：要求一人出题，其他人抢答，教师先示范两问题“30°的余角是多少？”“120°的补角是多少？”规则：任意说出一个0°----180°之间的角，并仿照上例提出问题，其余同学抢答。为补充字母表示数，教师补充“1、若一个角的度数为x°,则它的余角为()它的补角为()”“2.若一个角和它的余角相等，则这个角的度数为（）；若一个角是它的补角的2倍，则这个角的大小为（）”引出用方程解决问题的方法，并出示解题步骤作为示范。为了加深学生对互余互补概念中两个角的关系，只与数量有关，与位置无关的条件，我设计了动手剪纸的环节。活动目的：据学生活泼好动、争强好胜的心理，设计智力比拼游戏可以更好地激发学生的参与意识，在竞争中加深对概念的理解，也锻炼学生的口算能力，同时活跃课堂气氛。动手剪纸的环节轻松愉快的让学生加深了对互余互补概念中两个角的关系，只与数量有关，与位置无关。第三环节合作探究合作探究二有对顶角相等的推理细推理：∵∠1+∠3=180°∴∠1=180°-∠3又∵∠2+∠3=180°∴∠2=180°-∠3∴∠1=∠2得出:同角的补角相等让学生仿照此推理，自主、合作的方式解决“同角的余角相等”合作探究三如图：，∠AOD与∠COB有什么关系？∠3=∠4，∠COE=∠DOE=90，∠1，∠2有何数量关系？学生可以参照学案合作交流探究问题，总结得出：等角的补角相等；等角的余角相等。教师引导学生归纳，补角余角的性质，并会用数学语言表述。活动目的：通过推理、交流等丰富的数学活动，使学生在自主学习的过程中，掌握“同角或等角的补角相等。”“同角或等角的余角相等。”并能够用自己的语言说出简单推理。同时发散学生思维，让学生尽可能用多种方法来说明自己猜测的正确性，培养学生合情说理的能力。并在这个过程中，培养学生抽象几何图形进行建模的能力。充分挖掘他们的潜能，给学生一个充分展示的舞台，以达到人人都能学好数学的目标！第四环节分层达标，综合应用基础题：1、若∠1与∠2是对顶角，∠1=16°，则∠2=______；若∠3与∠4互为补角，则∠3+∠4=______2、如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOE＝90°，若∠1＝20°，那么∠2＝___，∠3＝___，∠4＝___．提高题：（回归课前引入，解决生活问题）如图两堵墙围一个角∠AOB，但人不能进入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？活动目的：巩固本节课的知识点，检验学生的掌握程度。分层设计是为了照顾不同水平层次的学生，可以让不同程度的学生都能有不同的收获。第五环节颗粒归仓总结提高活动目的：本环节的设置使学生学会从系统的角度把握知识方法，努力使知识结构化、网络化，引导学生时刻注意新旧知识之间的联系；鼓励学生畅谈自己学习的知识和体会，激发学生对数学的学习兴趣与信心，培养学生独自梳理知识，归纳学习方法及解题方法的能力。锻炼学生组织语言及表达能力，经历与同伴分享成果的快乐过程。第六环节布置作业能力延伸找出图中所有相等的角活动目的：作业应该体现出课堂学习的延续性，因此本节课我设计了一道经典的题目，以培养学生的分析能力。效果分析莱芜市一、概念学习分析：相交线和平行线在小学学习的基础上，学生不难掌握，但对于同一平面内的条件是在老师举了异面直线之后才真正加以理解和重视。学生对于对顶角的概念中两个要素：公共顶点、两边互为反向延长线中第一要素掌握较好，第二要素在判定完第二图后随之巩固。关于互余与互补学生也易掌握，但它们只与数量有关，只是两个角的关系，还是在老师剪纸之后彻底巩固。设计智力比拼游戏：学生开始能计算一个角的余角、补角，但速度较慢，两个同学提出问题之后，学生做到了真正的抢答，到此对互余互补的概念已经牢固掌握，且锻炼了口算能力。学生对于解方程求角度的方法也是由陌生到理解，再到掌握，这也是本节课的一个难点问题。总之，关于本节课5个概念学习，学生的学习效果还是比较好的。二、性质的推导分析：本节课可以说是几何知识的入门课，所以性质的推理过程既是一个重点又是一个难点，因为学生没有推理的基本方法基础，所以，从“对顶角相等”开始，让学生明白说明一个几何命题的过程是怎样的，须经历"猜想—推理—结论"这样一个过程，为以后的学习做了铺垫.对于几何命题的验证，可通过多种方法证明，如可以通过测量、叠合法、逻辑说明等，这样可以让不同的学生得到清晰而深刻的理解，但以后几何命题的说明主要靠严格的推理，所以，教师采用让学生模仿类比的方法逐渐掌握推理过程。整节课的设置力图渗透数学的建模思想，让学生尽量达到举一反三的效果。对于新旧知识具有类似的内容可以用类比的方法，这样省时高效。比如：学生推理“等角的补角相等”时还比较困难，但到“等角的余角相等”时已经顺手了。总之，本节课性质的推导有可取之处，也有有待提高的方面。三、应用分析达标题的基础题考查注重基础性，所以大约90%的学生能完全做好，提高题是解决生活问题的，它可以综合本节课的几个性质灵活分析，即考察了学生对基础知识的掌握情况，又可以锻炼学生灵活分析问题的能力，有80%学生会用一种方法解决，有50%学生会用3种方法解决。分层设计是为了照顾不同水平层次的学生，可以让不同程度的学生都能有不同的收获。教学反思独立思考、学会思考是创新的核心；概括归纳得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。本节课采用教师引导，学生自主探索和小组合作相结合的教学方式。利用多媒体和实物演示等教学设备辅助教学，充分调动学生的积极性，创设和谐、轻松的学习氛围。内容设计注重以问题串的方式，以激发学生探究、解决实际问题的兴趣，并在学生的探索、分析、交流、归纳、类比中突破难点，突出重点！整节课的设置渗透了数学的建模思想。学生是课堂的主人，教师是学生学习的组织者、促进者、合作者。本节课是一个不断提出问题、解决问题的思维过程，是为学生的自主探索与合作交流提供机会，搭建平台的过程。在教学过程中，教师扮演了引导、点评的角色，数学舞台上的“主演”是全体学生！本节课，所有的学生都得到了参与讨论和发表见解的机会，所有的结论和发现都是学生全员参与，热烈讨论，相互启发，思考探索获得的，充分尊重了学生的主体地位！充分利用了问题的情境，增加了教学过程的趣味性和实践性，激发了学生浓厚的学习兴趣，使学生产生了强烈的求知欲望，体验到了成功的喜悦！为提高课堂效率，对于新旧知识用类比的方法，这样可以省时高效；对于几何的命题的验证，可通过多种方法证明，如本节的“等角的余角相等”，可以通过测量、叠合法、逻辑证明，这样可以让不同的学生得到清晰而深刻的理解；更重要的是通过本课学习知道说明一个几何命题的过程是怎样的，须经历“猜想—推理—结论”这样一个过程，为以后的学习做了铺垫.教材分析莱芜市新数学课程标准将“空间