2019版中考数学专题复习专题八综合应用(29)阅读理解型学案

2019版中考数学专题复习专题八综合应用(29)阅读理解型学案【学习目标】1．了解阅读理解题的特点和类型，掌握这类题的解题思路学会如何阅读理解题．2．通过解阅读理解解题，巩固学生的数学基础知识、提高阅读能力，培养学生的数学意识和数学综合应用能力，进一步提高学生的数学思维能力额创新意识，为学生的数学思维能力和创新意识，为学生的后续学习和终身学习打好基础．【重点难点】重点：解决阅读理解问题的基本思路是“阅读一分析一理解一解决问题”.难点：对阅读理解题的阅读材料的理解，对题中的错综复杂关系的梳理，对新知识和新信息的接受和处理.【知识回顾】1.定义：给定关于x的函数y，对于该函数图象上任意两点(x/y1)，(x2,y2),当x1<x2时，都有y1<y2,称该函数为增函数.根据以上定义，可以判断下面所给的函数中，是增函数的「有(填上所有正确答案的序号).①y=2x； ②y=—x+1；③y=x2(x>0)； ④y=-1.X2.嘉淇同学用配方法推导一元二次方程ax2+bx+c=0(aW0)的求根公式时，对于b2-4ac>0的情况，她是这样做的：由于aW0,方程ax2+bx+c=0变形为：x2+—x=—-, 第一■步aax2+bx+(b-)2=--+( )2,……第二步a 2a a2ab b2-4a-(x+——)2=—2a 4a2第三步b bb2-4ac八，、八、 ,x+——= (b2-4ac>0), 第四步2a 4a—b+<b2—4ac

x= 2a第五步⑴嘉淇的解法从第步开始出现错误；事实上，当b2-4ac>0时，方程ax2+bx+c=0(aW0)的求根公式是.⑵用配方法解方程X2-2x-24=0.3.一般地，当a、B为任意角时，sin(a+B)与sin(a—B)的值可以用下面的公式求得：sin(a+B)=sinacosB+cosasinBsin(a一B)=sinacosB-cosasinB例 如 sin90°=sin ( 60°+30° )<3v311=sin60cos30+cos60sin30=——义——十一义—=1.2 2 22类似地，可以求得sin15°的值是.【综合运用】例1．阅读下列材料，并解决后面的问题．材料：一般地，n个相同的因数a相乘：o-^a记为a.如23=8,此时，3叫做n个以2为底8的对数，记为log8(BPlog8=3).22一般地，若an=b(a>。且a丰1,b>0)，则n叫做以a为底b的对数，记为：logb(即logb=n).如34=81,则4叫做以3为底81的对数，记为：aalog81(即log81=4).33问题：(1)计算以下各对数的值：log4=log16=log64=2 2 2 (2)观察(1)中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？log4、log16、log64之间又满足怎样的关系式？22 2(3)由(2)的结果,你能归纳出一个一般性的结论吗？logM+logN= (a>0且a丰1,M>0,N>0)a a (4)根据幂的运算法则：an.am=an+m以及对数的含义证明上述结论.例2.读一读：式子“1+2+3+4+・・・+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由100于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为乙n，这里“£”是求和n=12012 1符号通过对以上材料的阅读，计算2 =nln+17n=1例3.阅读下列材料，然后回答问题．．在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如上5、,2 2不、一一一样的式子，其实我们3<3+1还可以将其进一步化简：3 3xx5 3--==—；=■ ==—弋5； (I)55 55x55 52=2x(73-1)=2(召-1)=j3_1<3+1—(<3+1)(<3-1)—(v3)2-12―以上这种化简的步骤叫做分母有理化．百_2X3_<633=3333=丁2<3+1还可以用以下方法化简：2_3-1_(v3)2-12_(<3+1)(<3-1)_-]^+1= = ；3+1 ^71（1）请用不同的方法化简2V5+V32①参照（I）式得下+/=2②参照（W）式得1+万=1111(2)化简：—p—+ 尸+ 尸++j j.3+1、:5+、.：3<7+、.：5 ,.：2n+1+、,：2n-1例4.一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体称为集合.一个给定集合中的元素是互不相同的，也就是说，集合中的元素是不重复出现的．如一组数1，

．．．．1，2，3，4就可以构成一个集合，记为A二{1，2，3，4}.类比实数有加法运算，集合也可以“相加”.定义：集合A与集合B中的所有元素组成的集合称为集合A与集合B的和，记为A+B.若庆={—2，0，1，5，7}，B={-3，0，1，3，5}，则A+B=.【直击中考】.阅读材料，解答问题.当抛物线的解析式中含有字母系数时，随着系数中的字母取值的不同，抛物线的

顶点坐标也将发生变化.例如：由抛物线y=X2-2mx+m2+2mT，①有y=(x-m)2+2mT，②・•・抛物线的顶点坐标为(m，2m-1).即广=如 ③I2打L1 ④当m的值变化时，X、y的值也随之变化.因而y值也随x值的变化而变化.将③代入④，得y=2x-1.⑤可见,不论m取任何实数,抛物线顶点的纵坐标y和横坐标x都满足关系式:y=2x-1.(1)在上述过程中，由①到②所用的数学方法是，其中运用了公式.由③、④得到⑤所用的数学方法是；(2)根据阅读材料提供的方法，确定抛物线y=x2-2mx+2m2-3m+1顶点的纵坐标y与

横坐标x之间的关系式.2.已知点P(X0，丫0)和直线y=kx+h则点P到直线y=kx+b的距离d可用公式例如：求点P(-2,1)到直线y=x+l的距离.解：因为直线y=x+1可变形为x-y+1=0,其中k=1,b=L所以点P(-2,1)到直线y=x+1的距离为d上匚四上上2M与571+k^ J1+1： 叵根据以上材料，求：(1)点P(1,1)到直线y=3x-2的距离，并说明点P与直线的位置关系;(2)点P(2,-1)到直线y=2x-1的距离；(3)已知直线y=-x+1与y=-x+3平行，求这两条直线的距离.【总结提升】.请你画出本节课的知识结构图。.通过本课复习你收获了什么？【课后作业】一、必做题:阅读理解：abcd我们把ab称作二阶行列式，其运算法则为c。二a".如:23，=2X5-3X4=-2.如4523—x果有1x>°,求*的解集.阅读理解型问题复习学案答案综合运用例1. (1)V22=4,Alog24=2,•.•24=16,...log16=4,2V26=64,