9全称量词与存在量词

姓名年级性别学校学科教师上课日期上课时间课题9全称量词与存在量词知识点一、全称量词与全称命题.短语“所有的”，“任意一个”在逻辑中通常叫做，并用符号“”表示..含有的命题叫做全称命题，用符号表示为：“对M中任意一个％，有p(x)成立”，记为知识点二、存在量词与特称命题.短语“存在一个”，“至少有一个”在逻辑中叫做，用符号“”表示..含有的命题，叫做特称命题，用符号表示：“存在M中的元素x0,使p(x0)成立，记为:知识点三、含有一个量词的命题的否定，孤之如㈣下1座叵年昨Mip(嘲产M~|p㈤]类型一全称命题和特称命题的概念及真假判断例1、指出下列命题是全称命题还是特称命题，并判断它们的真假.(1)Vx£N,2x+1是奇数；(2)存在一个x0£R,使=0；0 x0T(3)对任意向量a,lai>0;(4)有一个角a，使sina>1.变式：判断下列命题的真假：(1)Vx£R,x2+2x+1>0；(2)Vx£(0,n),cosx<1；(3)3x产Z，使3x0+4=0;(4)至少有一组正整数a,b,c满足a2+b2+c2。类型二含有一个量词的命题的否定例2、写出下列命题的否定，并判断其真假.(1)p:不论m取何实数，方程%2+%—m=0必有实数根;(2)q：存在一个实数%0使得%0+%0+1W0；(3)厂：等圆的面积相等，周长相等；(4)s:对任意角a，都有sin2a+cos2a=1.变式：写出下列命题的否定并判断其真假：(1)p:V%£R,%2—%+4三0；(2)q:所有的正方形都是矩形；(3)r:3%0^R,%0+2%0+3W0；(4)s:至少有一个实数％0，使%3+1=0.类型三全称命题与特称命题的应用例3、已知命题“V%GR,%2—5%+125a>0”的否定为假命题，求实数a的取值范围.变式：已知函数f%)=%2—2%+5.(1)是否存在实数m，使不等式m+f(%)>0对于任意%ER恒成立，并说明理由;(2)若存在一个实数%°,使不等式m—f(%0)>0成立，求实数m的取值范围.对含有一个量词的命题进行否定时未改变量词致误例4、写出命题“V%£R,若y>0,则％2+y>0”的否定.知识点UI全称量词与全称命题L下列不是全称量词的是 ( )A,任意一个.民所有的 C每一个 D.很多Z下列命题中，是全称命题且是直命题的是 ( )A.对任意的”曰R,都有M-2a-2b4-2<0B，菱形的两条对角线相等ChW工eH,5/？-=XD,对数函数在定义域上是单调函数工命题“讨工营[2,3],--0在。”是直命题的一个充分不必要条件是 ( )A,B.<i<9C,d^lOD“W164,已知命题/1：¥鼻上孤川+2工工。>0.若p为真命题，则实数。的取值范围是(A.1-1,+«)H.<--»t—1) 。一_-1,+co〕口(-3，-1]5.判断下列全称命题的真假，并说明理由；(1)VseR,s2-+2^-11>0；(2)对任意毒或九都有弥〈5；(3)对任意实数匹b,c,关于x的方程做3■十融+c=。都有两个实数解.6,若命题+“+。三-26+1是真命题,求实数。的取值范囿知识点21存在量询与特称命题工下列不是存在量词的是儿有些 ,至少有一个C有一个 D.所有义下列命题中特称命题的个数是①有些自然数是偶数；.②正方形是菱形；③能被6整除的数也能被3整除；④对于任意工GR,息有Igin*［石1一A.O B,19.命题'々/£风3>1"可以表示为A.存在大于1的实数C,存在小于1的实数10-下列特称命题中,是假命题的是A,eZ,就-20-3=0B.至少有一个与E七,使孙能同时被2和3整除心有的直线不存在倾斜角D，某些直线不存在斜率C.2 D,3()B,不存在大于」的实数D一不存在等于】的实数.()1L已知命题P：%=1”是“/+今年2"的充要条件，命题q.三蝌鼻及国+对-2>0,则下列结论正确的是(填序号).①是真命题；②5?)八年是真命题； ^③P八是真命题；④(r#八5外是真命题12指出下列命题中哪些是全称命题，哪些是特称命题,并判断真假.(1)若a>0,且“1，则对任意实数>0.⑵对任意实数®1声2，若町<x2t则tan阳<tan巧.(3