初中数学-回顾与总结因式分解复习课教学设计学情分析教材分析课后反思

《因式分解复习》教学设计知识梳理：主要复习因式分解的概念；因式分解与整式乘法的关系；因式分解的方法；因式分解的应用。（二）合作交流，解读探究1.复习因式分解的概念；因式分解与整式乘法的关系。并设计了相应的针对练习题：练习一考查因式分解的的定义；通过练习，让学生对因式分解的概念有更深入的了解。体会因式分解与整式乘法的关系。2.复习因式分解的方法。也设计了相应的配套练习：练习一利用提公因式法因式分解，从中复习公因式的确定；练习二利用公式法因式分解，复习完全平方式的确定，平方差式的确定；练习三利用十字相乘法因式分解，分为两类，一类是二次项系数为1的二次三项式，第二类式二次项系数不为1的二次三项式用十字相乘法因式分解；练习四是用分组分解法因式分解，分为两类，一类式可分为二二的四项式，另一类式可分为一三的四项式因式分解。对于五项式也进行了拓展。例题的编排采用问题串，步步深入，步步落实。如提取公因式法的4个小题，每个题目都有一个侧重，解决学生容易犯的错误。因为学生在理解了因式分解的概念，完成了从整式乘法到因式分解的转换以后，如何用符号合理表达因式分解的关系式还需要一个深化过程。利用问题串，鼓励学生独立思考与讨论交流发现题目中的变形关系，应在学生充分交流的基础上由学生自己来判断，有意识地培养学生的分析问题能力和推理能力．3.综合运用：设计这一环节的目的是让学生从单一的复习因式分解的烦躁心情中解脱出来。从不同角度让学生继续复习本块内容。同时又能和其他章节的知识相衔接。进一步培养学生的能力和合作精神。完全放手让学生自主进行，充分暴露学生的思维过程，展现学生生动活泼、主动求知和富有的个性，使学生真正成为学习的主体，使因式分解的简单应用得到正强化。在综合应用各种方法将多项式分解因式时，注意对学生进行观察能力的培养。在教学过程中留给学生足够的时间观察思考，充分交流观察的结果，让学生充分发表意见，相互交流商量观察结果，讨论解题策略。教学不能仅停留在简单的模仿阶段，应在实践中培养学生观察能力的同时培养学生主动探索的精神。（三）随堂练习：贯穿于整个课堂教学中，具体内容见课件。（四）归纳总结：由学生总结本节课所学习的主要内容：1.因式分解的概念；因式分解与整式乘法的关系；2.因式分解的方法；因式分解的应用。3.数形结合思想让学生通过知识性内容的小结，把课堂所学的知识尽快化为学生的素质；通过数学思想方法的小结，使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐渐培养学生的良好的个性品质目标。（五）拓展提升：对于学有余力的学生，在确保完成《数学课程标准》规定的目标的基础上，可以适当增加一些富有挑战性的题目，扩大因式分解的方法和类型。这样既满足这部分学生的求知欲望，又可以提高因式分解的技能、技巧。《因式分解的复习》学情分析因式分解虽是初一内容，但由于分解因式的概念比较抽象，知识点乱、杂、多，且与整式运算关系密切，所以学生在学习过程中存在很多问题，如：分解不彻底、符号处理错误、方法选择不当、幂的运算的逆用不会等。尤其是后进的学生更是无从下手。所以教学时教师要用足够的耐心与信心，对各个层次的学生进行合理深入的引导，使学生在轻松的氛围中弥补自己知识漏洞，提高学习数学的积极性、主动性。学习方法和技巧：初三学生性格开朗活泼，对新鲜事物比较敏感，并且较易接受，因此，教学过程中创设的问题情境应较生动活泼，直观形象，且贴近学生的生活，从而引起学生的有意注意。根据教材特点及学生的年龄特点、心理特征和认知水平，我采用合作交流、集体探究的方法启发学生深入思考，主动探究，主动获取知识。同时注意与学生已有知识的联系，给学生充分的自主探索时间。通过教师的引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动、多观察，主动参与到整个教学活动中来，组织学生参与“探究——讨论——交流——总结”的学习活动过程，同时在教学中，还充分利用多媒体教学，通过演示，操作，观察，练习等师生的共同活动中启发学生，让每个学生动手、动口、动眼、动脑，培养学生直觉思维能力。个体发展和群体提高：初三学生已经具备了一定的自我学习能力，所以本节课中，应多为学生超早自主学习，合作学习的机会，让他们主动参与，勤于动手，从而乐于探究如何用提公因式法分解因式。《因式分解复习课》效果分析本节复习课让学生在教学过程中主动去回忆所学知识。变被动乏味的复习为主动愉快的学习，关注学生学习的兴趣和经验，实施开放式教学，让学生主动参与学习活动，把课堂上得高效，在教学中，以学生活动为主，让愉快的学习贯穿教学的始终，充分体现了“自主合作，探究交流”的教学理念。通过对因式分解的复习完成了本节的教学目标，抓住了教学的重点和难点教学过程中，能做到及时向学生反馈信息。能走下讲台，做到课内批改大部分学生的练习，且对于个别学习本课新知识有困难的学生能单独予以辅导。在批改过程中，发现大部分学生都做错及存在的问题能充分利用多媒体向学生展示，或是马上板演为全体学生讲解清楚。本节课利用因式分解解决实际问题的基本步骤是通过对例题的解题过程进行归纳总结而得到的结论。它遵循了从“具体到抽象再到具体”的认知规律，蕴含了从“特殊到一般再到特殊”的推理方法。对今后学习数学有着重要的指导意义。《因式分解复习》教材分析因式分解是代数式的一种重要恒等变形。因式分解是通分、约分所必备的基础知识；在解一元二次或高次方程、方程组、不等式中，因式分解是一种重要的解法；在研究代数式、三角式的恒等变形中，分解因式是主要手段之一；在数的计算中，因式分解也是进行简便计算的一种常用技巧。本专题的教育价值还体现在使学生接受对立统一的观点，培养学生善于观察、善于分析、正确预见、解决问题的能力等方面。学习目标1.通过探索因式分解的过程，比较和整式乘法的联系与区别，体会事物之间可以互相转化的辩证思想，从而初步接受对立统一观点。2.了解因式分解的意义，会判别各项的公因式，掌握添括号法则，能用提取公因式法分解因式。会用平方差公式、完全平方公式（直接用公式不超过两次）分解因式（指数是正整数）。会用十字相乘法、分组分解法对简单的多项式进行因式分解。3.通过对平方差公式、完全平方公式的逆向变形及将一个整式看做“元”进行分解，发展学生的观察、类比、归纳、预见等能力，进一步体会换元思想，提高处理数学问题的技能。二、学习建议1．因式分解与整式的乘法是互逆的恒等变形，因此在概念引入时应引导学生观察、对比因式分解与整式乘法两者的区别、联系，归纳因式分解与整式乘法的变形特点，真正理解因式分解变形的目的和意义，在这基础上再辨别一些似是而非的恒等变形，判断这些较明显恒等变形是不是因式分解变形，从而牢固掌握因式分解的含义。2．在综合应用各种方法将多项式分解因式时，尤其要注意对学生进行观察能力的培养。在教学过程中应留给学生足够的时间观察思考，充分交流观察的结果，让学生充分发表意见，相互交流商量观察结果，讨论解题策略。应注意教学不能仅停留在简单的模仿阶段，应在实践中培养学生观察能力的同时培养学生主动探索的精神。3.本节中换元的思想明起着重要作用。例如，提取公因式法分解因式中，m既可以表示单项式，又可以表示多项式；用公式法分解因式，公式中的a，b也可以表示任意一个代数式．教学中应有意识进行渗透，使换元思想逐步成为学生在恒等变形中的有力工具，为今后的学习打下基础。4.教学中应该努力提高学生针对具体情况区别对待的策略意识，灵活运用因式分解的方法，促使学生使用“换元”“转化”这种一般处理数学问题的方法，探索解题思路，发展学生能力。《因式分解复习》测评练习1.若x2+2(m-3)x+16是完全平方式，则m=()A.3 B.-5 C.7. D.7或-12.分解因式：x4-163.分解因式1-x2+2xy-y24.已知x-y=1,xy=2，求x3y-2x2y2+xy3的值.《因式分解复习》课后反思因式分解是重要的代数式恒等变形方式，在课堂复习后后我对这节课做了深刻的反思：（1）小循环。

利用问题连续体使教学设计目的明确。把问题连续体的设计方法应用到教学的环节中，教师具有了这种设计的思想，使教学的过程遵循问题连续体的几类问题逐渐深入。使教师的教学在培养学生归纳能力方面更具有针对性。（2）多归纳。考虑到学生的实际情况，要给予学生多归纳、总结，使学生掌握一定的条理性和规律性。只有不断的总结，才能有创新和发展。（3）勤练习。教学中将每节课分成若干个阶段，每个阶段都让学生讲解、提问、练习、学生小结、教师归纳等形式交替出现，这样调节了学生的注意力，使学生大量参与课堂学习活动。事实表明：课堂活动形式多了，学生中思想开小差、做小动作、讲闲话等现象大大减少了。（4）快反馈。有些学生由于长期以来受各种消极因素的影响，数学学习往往需要多次反复才能掌握知识。这里的“多次反复”就是“多次反馈”。对于练习中的问题，应采用集体、个别相结合。由于及时反馈，避免了课后大面积补课，提高了课堂教学的效率。“快反馈”既可把学生取得的进步变成有形的事实，使之受到激励，乐于接受下一次学习，又可以通过信息的反馈传递进一步强化。《因式分解复习课》课标分析一、课标要求《义务教育数学课程标准》对因式分解一节提出的教学要求是：能用提公因式法、公式法（直接利用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）．二、课标解读1．理解因式分解的概念，理解因式分解与整式的乘法的联系和区别是学习本节内容的理论基础和关键，在教学过程中可通过大量的实例加强学生对这一核心概念的理解．2．提公因式法是教材中的第一种因式分解的方法，是最基本的也是最重要的因式分解的方法，提公因式法的关键是确定多项式中各项的公因式，为此，教学过程中，可让学生多次实践，摸索确定公因式的一般方法，寻找一般规律，并在乘法分配律及整式的乘法知识基础上完成对运用提公因式法进行因式分解的一般过程的学习．按照《义务教育数学课程标准》要求，多项式中的字母指数仅限于正整数的情况，教学中应把握好这一要求．3．运用公式法因式分解是整式的乘法公式\o"中国教育出版网\"，\o"中国教