初中数学-八年级下册北师大版 3.1.1 图形的平移（一）教学设计学情分析教材分析课后反思

图形的平移--教学设计教材分析：本单元学习的是第一种图形运动形式，是学生第一次学习“图形的运动”。它主要包括：直观认识轴对称图形；理解图形的平移；初步认识旋转；解决问题。在课程实施中，只要求让学生直观认识轴对称图形及图形的平移和旋转，不要求学生掌握画出图形的对称轴及在方格纸上作图、定量刻画图形运动的内容。教学目标

1、经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，经历探索图形平移基本性质的过程以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识．

2、通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质．

3、通过欣赏生活中平移图形与学生自己设计平移图案，使学生感受数学美，体会美的价值所在，进而追求美并创造美．

教学重难点

重点：探索图形平移的主要特征和基本性质．

难点：从生活中的平移现象中概括出平移的特征．

教学过程

一、创设情境

通过多媒体展示现实生活中平移的具体实例，展示画面：

（1）皮箱在传送带上移动的过程．（2）手扶电梯上人的移动的过程．教师提问：

（1）你能发现传送带上的皮箱、手扶电梯上的人在平移前后什么没有改变，什么发生了改变吗？

（2）在传送带上，如果皮箱的某一按键向前移动了50cm，那么皮箱的其它部位向什么方向移动？移动了多少距离？

（3）如果把皮箱A点向前移动了50cm，那么皮箱的B点向什么方向移动？移动了多少距离？它的形状、大小是否相同？由发言，各抒己见。平移前后两个图形的形状和大小没有改变，位置发生了改变。活动探究活动一：探求平移的定义：根据上述分析，你能说明什么样的图形运动称为平移？教师引导学生从语句的主谓分析来看待以上几个句子，让学生自己总结平移的概念：“一个物体沿着某个方向移动一定的距离”在学生发现和归纳的基础上板书：平移定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的形状和大小。二、探求新知：探究：

（1）图中线段AE，BF，CG，DH间有怎样的关系？

（2）图中每对对应线段之间有怎样的关系？

（3）图中有哪些相等的角？平移要素：运动方向——运动距离。学生归纳总结，教师板书平移的性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。第三环节：例题讲解分析：设顶点B、C分别平移到了点E、F，根据“经过平移，对应点所连的线段平行且相等”，可知线段BE、CF与AD平行且相等．注意：作图时可用尺规进行作图，也可用三角板与直尺进行作图．解：如上图，过点B、C分别作线段BE、CF，使得它们与线段AD平行并且相等，连结DE、DF、EF，则△DEF就是△ABC平移后的图形．第四环节：展示应用：评价自我练习。如图，经过平移，线段AB的端点A移到了点D，你能作出线段AB平移后的图形吗？与同伴交流．五、课堂小结本节课通过平移作图进一步熟悉理解了平移的基本性质，并能应用平移性质作出一些简单平面图形平移后的图形，了解了“以局部带整体”的平移作图方法．《图形的平移》课标分析枣庄31中图形的平移与旋转是北师大版数学八年级下册第三章的第一节《图形的平移》.1、教材的地位和作用.“生活中的平移”对图形变换的学习具有承上启下的作用.学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形,在此基础上还将学习生活中的旋转与旋转设计图案等内容.同轴对称一样,平移也是现实生活中广泛存在的现象,是现实世界运动变化的最简捷的形式之一,它不仅是探索图形变换的一些性质的必要手段,而且也是解决现实世界中的具体问题以及进行数学交流的重要工具.为综合运用几种变换(平移,旋转,轴对称,相似等)进行图案设计打下基础.2、教学重点与难点.平移是现实生活中广泛存在的现象,它不仅是探索图形变换的一些性质的必要手段,而且也是解决现实世界中的具体问题以及进行数学交流的重要工具.探索平移的基本性质,认识平移在现实生活中的广泛应用是学习本节内容的重点.本课的难点是平移特征的探索及理解.3、教学目标:(1)知识目标:通过具体实例认识平移,理解平移的基本内涵,理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等,对应线段平行且相等,对应角相等的性质.(2)能力目标:通过探究归纳平移的定义,特征,性质,积累数学活动经验,提高学生的科学思维能力.(3)情感目标:经历观察,分析,操作,欣赏以及抽象,概括等过程,经历探索图形平移基本性质的过程以及与他人合作交流的过程,进一步发展空间观念,增强审美意识.学情分析

一、学生的知识基础“图形的平移”是图形的平移与旋转的第一节，它对图形变换的学习具有承上启下的作用。学生在上一节课的基础上，认识了图形平移的定义，探索了平移的基本性质。而学生学习了“几何证明初步”、“全等三角形”和“平行四边形”的基础上，初步具备了独立思考与合作交流的学习能力以及基本的说理能力；本节课利用平移的性质，并综合利用已有的几何知识，运用演绎推理的方法，推断一些新的结论，或者进行相关的计算，发展学生的空间观念和推理能力，培养学生发现和提出问题、分析和解决问题的能力。二、学生活动经验基础本节课的例题也是一道实验操作题，引导学生对实验操作过程中发现的问题，运用已学过的矩形、平行四边形和全等三角形的知识加以理性的分析，感受合理推理与演绎推理在解决问题过程中相辅相成的作用。通过实验、操作、观察、思考和交流活动，让学生感受到所学内容与已有经验和知识的内在联系，体验图形变化的数学内涵和价值，积累数学活动经验，发展空间观念、推理能力和创新意识。三、学生学习难度分析自主学习环节的两个预习知识比较简单，同学们都能很好地完成预习任务，对于小结，总结平移作图的步骤，优等生和中等生都能很好地总结出，但是学困生稍微有点难度。典例解析，难度中等。效果分析教学不只是传授知识,让学生单纯记忆前人的研究成果,更重要的是激发学生创造思维,引导学生去探究,发现结论的方法.正如先生所说:“教是为了不教”.这样方能培养出创造性人材,这正是实施创新教育的关键,鉴于教材内容特性是探索平移特征,性质,便于进行生成性学习,故选用探究式教学主动学习的教学策略与方法以及动手实践,自主探索,合作交流的重要学习方式.引导学生根据现实生活的经历和体验及收集到的信息(感性材料)来理解理论知识.在采用问答法时,特别注重不同难度的问题,提问不同层次的学生,面向全体,使基础差的学生也能有表现的机会,培养其自信心,激发其学习热情.有效地开发各层次学生的潜在智能,力求使每个学生都能在原有的基础上得到发展.同时通过课堂练习和课后作业,启发学生从书本知识回到社会实践,学以致用,落实教学目标.图形的平移

―――教材分析运动是世间万物的基本特征，是物质存在的基本形式，在现实生活中可以看到大量的运动现象，如平移、旋转、对称等。在义务教育阶段的数学课程内容中，图形的运动有两种最基本的形式：一种是形状和大小不变，仅仅发生位置变化的图形运动；另一种是形状不变而大小变化的图形运动。本单元学习的是第一种图形运动形式，是学生第一次学习“图形的运动”。它主要包括：直观认识轴对称图形；理解图形的平移；初步认识旋转；解决问题。在课程实施中，只要求让学生直观认识轴对称图形及图形的平移和旋转，不要求学生掌握画出图形的对称轴及在方格纸上作图、定量刻画图形运动的内容。

一、结合生活实例，通过观察、操作、想象、思考，使学生直观认识平移、旋转、轴对称现象，积累基本的数学活动经验二、让学生经历解决问题的过程，培养学生的空间想象能力，发展学生的空间观念，初步渗透变换、转化的数学思想

三、通过欣赏生活中的对称现象，使学生感受对称在生活中的应用，体会数学与现实生活的密切联系，感受数学美本单元是“图形的运动”的起始单元。在课程实施中，要为学生的学习提供丰富而典型的学习资源，让学生在观察、操作、思考等活动中，积累学习抽象图形运动的感性经验，也为今后从图形运动的角度认识图形（如圆柱体、圆锥体）、理解度量（平行四边形、三角形面积的推导等）做好铺垫。评测练习课前预习：1，平移的定义：变化的是：不变的是：2、平移的基本性质：（1）（2）（3）二、练习：1、下列A、B、C、D四幅图案中，能通过平移图案（1）得到的是（）（1）A．B．C．D．2分别画出将图形向上平移3格、向左平移8格后得到的图形．3、如图，经过平移，△ABC的顶点A移到了点D，画出平移后的三角形。ACD.B4．练习（1）、平移改变的是图形的（）A、位置B、大小C、形状D、位置、大小和形状（2）、经过平移，对应点所连的线段（）A、平行B、相等C、平行且相等D、既不平行,又不相等（3）、经过平移，图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离。下面说法正确的是（）A、不同的点移动的距离不同B、既可能相同也可能不同C、不同的点移动的距离相同D、无法确定（4）、平移前后的图形是一对________5、如图所示，把△ABC平移到△A'B'C'的位置，如果∠B=30°，∠A=74°，AB=4cm，AC=2cm，BC=5cm。（1）∠A'B'C'=__________；（2）∠A'=____________；（3）∠C'=_____________；（4）A'B'=____________；（5）A'C'=_____________；（6）B'C'=____________；6、如图，直角△ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到△DEF，下列结论中错误的是（）Ａ、△ABC≌△DEFＢ、∠DEF=90°Ｃ、AC=DFＤ、EC=CFFFEDCBA7、学习体会、谈一谈你在本节课有什么收获？课后反思本节课，主要让学生进一步认识图形的平移，掌握简单图形的平移画法。在教学中，我始终让学生参与到学习中，引导学生在自主探索，小组合作讨论中体会平移图形的特点和画法，真正落实了“以学生为为体，教师为主导”的教学理念，通过感知平移——探究平移——深化平移的教学步骤来组织教学的。在指导平移图形的画法中，我不是一步步地告诉学生怎么画，而是先让学生自主尝试平移，接着小组探究平移的方法，然后上台用实物投影仪边指边说自己是怎样画出来的，让学生有一个思考内化的思维过程。最后通过游戏进一步深化理解平移，这样安排课堂结构紧凑，内容丰富又有实效。整个教学在生生互动，师生互融中顺利完成。这节课，我充分利用多媒体课件来辅助教学，使抽象的空间观念变得直观而形象，图形的平移特点和画法显得一目了然，同时节省了许多宝贵的教学时间但本节课仍有许多不足之处：1.课堂气氛不活跃。教学中我更多的关注学生对知识的探究，对知识的掌握情况，却忽视了学生的学习情绪，虽然教学任务有条不紊地完成了，学生正确率也很高，但学习气氛不活跃，今后要尝试用一些幽默、风趣的教学语言，启发性、鼓励性的评价来调动学生学习的情绪。激发学生的探究欲望，真正做到乐学、想学