初中数学-一元一次不等式与一次函数教学课件设计

一元一次不等式与一次函数

通过观察函数图像、求方程的解和不等式的解集，从中体会一元一次方程、一元一次不等式与一次函数内在联系；教学目标、重点、难点

通过具体问题初步体会一次函数的变化规律与一元一次不等式解集的联系。难点：一元一次不等式、一元一次方程与一次函数之间的内在联系。用函数观点看一元一次方程与一元一次不等式。重点：回顾与思考一次函数的图象是一条直线。

作出一次函数y=2x-5的图象如右图，请回答下列问题:(2.5,0)(1)x取哪些值时,y=0?(2)x取哪些值时,y>0?x>2.5时,y>0;x=2.5时,y=0;(3)x取哪些值时,y<0?x<2.5时,y<0;(4)x取哪些值时,y>1?0x123-141

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3-4-32-5-6y函数的表示方法：表格、关系式、图象。x>3时,y>1运用新知

如果y=-2x-5,那么当x取何值时,y>0?你解答此道题,可有几种方法?提示法一:将函数问题转化为不等式问题.即解不等式法-2x-5>0;法二:图象法xy-1-2-3-4-51-1-2-3-4-5-6123由图易知，当x<-2.5时y>0.“函数图象法”及“解不等式法”函数问题练习：利用y=的图像，直接写出：y25xy=x+5X=2X<2X>2X<0(即y=0)(即y>0)(即y<0)(即y>5)运用新知

兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9

米，然后自己才开始跑。已知弟弟每秒跑3米，哥哥每秒跑4米。列出函数关系式，回答下列问题：(1)

何时弟弟跑在哥哥前面？y1=，y2=.(2)

何时哥哥跑在弟弟前面？(3)

谁先跑过20米？谁先跑过100米？你是怎样求的？与同伴交流。提示设哥哥起跑后用的时间为x（s）哥哥与弟弟每人所跑的距离y(m)与时间x(s)之间的关系式分别是：9+3x4x合作交流图象法代数法(1)_______________时,弟弟跑在哥哥前面.(2)__________时,哥哥跑在弟弟前面.(3)______先跑过20m.______先跑过100m.(4)你是怎样求解的?与同伴交流.思路一:图象法0(s)<x<9(s)x>9(s)y1=4xy2=3x+9(9,36)068102x(s)41224123018366y(m)4248弟弟哥哥返回思路二:代数法哥哥:y1=4x弟弟:y2=3x+9(1)何时弟弟跑在哥哥前面?(2)何时哥哥跑在弟弟前面?(3)谁先跑过20m?谁先跑过100m?4x<3x+9x<94x>3x+9x>94x=203x+9=20x=54x=1003x+9=100x=25∴弟弟先跑过20m∴哥哥先跑过100m返回

1.已知y1=-x+3,y2=3x-4,当x取何值时y1>y2你是怎样做的?与同伴交流.解:根据题意,得-x+3>3x-4,因此,当时,y1>y2.随堂练习x/吨y/元O1234561000400050002000300060002.如图，l1反映了某产品的销售收入与销售量x的关系，l1l2

l2反映了该产品的销售成本与销售量x的关系，当销售收入大于销售成本时，该产品才开始赢利。该产品的销售量达到多少吨时