2021-2022学年七年级下册考点训练第八章二元一次方程组验收卷（原卷版）（人教版）

第八章二元一次方程组验收卷

一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要

求的）

1.（2021•山东荷泽•八年级阶段练习）下列方程中，①x+y=6；②x（x+y）=2；③3x—y=z+l；@m

+上=7是二元一次方程的有（）

n

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.（2022•全国•八年级）已知卜'一；是二元一次方程组＜f/nr+ny=9

的解，则m+n的值为（)

[nx-tny=2

29C,竺5

A.—B.5D.-

442

3.（2021•重庆一中九年级阶段练习）若13a-2匕-1|与"+万_2互为相反数,则a、b的值为（）

5x+4y=5①

4.（2021•全国•七年级课时练习）已知二元一次方程组＜下列说法正确的是（)

3x+2y=9②

A.适合方程②的x,y的值是方程组的解

B.适合方程①的x,y的值是方程组的解

C.同时适合方程①和②的x,y的值是方程组的解

D.同时适合方程①和②的x,y的值不一定是方程组的解

x—v+200

5.（2021•贵州六盘水•八年级期末）用代入消元法解二元一次方程组7将①代入②消去X,可

x-2y=0&

得方程（）

A.(y+2)+2y=0B.(y+2)-2y=OC.x=；x+2D.x-2(x-2)=0

[x=2

6.（2021•湖北咸丰七年级期末）若。是方程履+3y=l的解，贝以等于（）

U=3

371

A.--B.-4C.-D.-

534

7.（2021•山东历下•八年级期中）中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题："马四匹、牛六头，共价

四十八两（我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两.问马、牛各价几何？”设马每匹价值x

两，牛每头价值y两，根据题意可列方程组为（）

4x+6y=484x+6y=484x+6y=384x+6y=38

3x+5y=383y+5x=385x+3y=483x+5y=48

8.（2021•全国•九年级专题练习）甲是乙现在的年龄时，乙8岁，乙是甲现在的年龄时，甲26岁，那么（）

A.甲20岁，乙14岁B.甲22岁，乙16岁

C.乙比甲大18岁D.乙比甲大34岁

9.（2021•全国•七年级课时练习）某船顺流航行的速度为。，逆流航行的速度为b,则水流速度为（）

A.等B.审c.a-bD.以上都不对

10.（2021•安徽•蚌埠第一实验学校七年级期中）为奖励期中考试中成绩优异的同学，七（二）班计划用50

元购买笔记本和中性笔两种奖品，已知笔记本的价格为7元，中性笔的价格为2元，若两种奖品都买，则

购买的方案有几种？（）

A.2B.3C.4D.5

11.（2021•陕西澄城•七年级期末）如图1是2021年3月份的月历，小军同学用"Z"字形框在月历上框出四

个数字，将该"Z"字形框上下左右移动，且一定要框住月历中的四个日期，若四个日期如图2所示，则下列

关于机，”的关系正确的是（）

2021年3月

日——四五六

123456

78910111213

14151617181920

324/5

21222324252627

y-J-184wrr9

28293031

图1图2

A.2m-n=4B.m=nC.2m=n-4D.4m=%

fx+3y=4-afx=5

12.（2020•浙江义乌•七年级期中）已知关于x,丁的方程组°,给出下列结论：①，是方

[x-y=3a[y=-1

程组的一个解；②当”0时，x,y的值相等；③当22,x2>=64时，4=1；④当a=-1时，方程组的解，

也是方程2x+y=l+“的解.其中正确的是（）

A.①③④B.①②③C.①②④D.①②③④

13.（2021•江苏姜堰•七年级期末）工作人员从仓库领取如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做

成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒若干个，恰好使领取的纸板用完.

口D0回

SO的

下表是工作人员四次领取纸板数的记录:

日期正方形纸板（张）长方形纸板（张）

第一次562938

第二次420860

第三次5021000

第四次9852015

仓库管理员在核查时，发现一次记录有误.请问记录有误的是（）

A.第一次B.第二次C.第三次D.第四次

14.（2021・全国•七年级专题练习）小明去文具店购买了笔和本子共5件，己知两种文具的单价均为正整数

且本子的单价比笔的单价贵.在付账时，小明问是不是27元，但收银员却说一共48元，小明仔细看了看

后发现自己将两种商品的单价记反了.小明实际的购买情况是（）

A.1支笔，4本本子B.2支笔，3本本子

C.3支笔，2本本子D.4支笔，1本本子

二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）

15.（2021•广东•佛山市南海外国语学校八年级阶段练习）一元二次方程x-3y=8写成用含y的代数式表示

x的形式为.

16.（2022•北京・101中学七年级期末）已知二元一次方程组为《、。，则2x-2y的值为____.

[x+2y=8

fx=]

17.（2021•吉林库春•七年级期中）已知｛‘一是方程⑪+分=5的一组解，则。一2匕一4=_____.

[y=-2

18.（2021•重庆一中八年级期中）元旦期间，某商场开业，为了吸引更多的人流量，该商场决定举行迎宾抽

奖活动.活动规则如下：只要在该商场消费一定的金额，消费者就可以凭借小票去抽奖中心兑换盲盒（盲

盒的形状，大小，重量等各种属性完全相同），且盲盒里面分别装有50元、30元、10元、5元的奖金.开

业当天商场准备了400个盲盒，且全部被消费者领完.经统计，开业当天上午领取的盲盒中所含奖金的总

金额为950元，其中领取含有30元的盲盒的数量是含有10元的盲盒数量的一半，领取含50元的盲盒的数

量多于1个，少于5个；下午领取的盲盒中所含奖金的总金额是1240元，下午领取含5元的盲盒的数量比

上午领取含5元的盲盒的数量少10个,领取含10元的盲盒的数量是上午领取含10元的盲盒的数量的2倍，

领取含30元的盲盒的数量比上午领取含30元的盲盒的数量多5个，含50元的盲盒只有1个被抽中，剩余

的盲盒则全被晚上领取完毕，则晚上被领取的盲盒的数量是.

三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分）

19.（2020•广东•深圳第三高中八年级期中）解方程组:

2x-3y=l

2x—y=5

(1)（消元法）;(2)<2+xy+\(加减法).

3x—2y=S

.3

or+4y=6①

20.（2021•安徽•蚌埠第一实验学校七年级期中）在解方程组时,由于小明看错了方程①中

3x+by=-5②

的。，得到方程组的解为[y=2,小华看错了方程②中的d得到方程组的解为x=2,y=l.

（1）求a、b的值；

（2）求方程组的正确解.

x+2y=a

21.（2021•安徽阜阳•七年级阶段练习）己知关于x,y的二元一次方程组

2x-y=l

[x=l

(1)当方程组的解为，时，求。的值.

（7=1

(2)当a=-2时，求方程组的解.

小冉同学模仿第（1）问，提出一个新解法：将]=:代入方程x+2y=。中，即可求出。的值.小冉

(3)

[y=-2

提出的解法对吗？若对，请完成解答；若不对，请说明理由.

fl：；黑时,采用了一种“整

22.（2021•河南高县•七年级期末）阅读材料：善于思考的小军在解方程组

体代换"的解法:

解：将方程②变形：4x+10y+y=5,即2(2x+5y)+y=5,③

把方程①代入③，得2x3+y=5,0y=-1,把y=-l代入①，得x=4,

x=4

团方程组的解为

y=-i

请你根据以上方法解决下列问题:

3x-2y=5①

(1)模仿小军的"整体代换"法解方程组

9x-4y=\9@

4x2—2xy=7①

(2)已知x,y满足方程组h,,,鼠，求xy的值.

23.(2022•全国•九年级专题练习)为建设资源节约型社会，醴陵市自2012年以来就对家庭用电收费实行阶

梯电价，即每月对每户居民的用电量分为三个档级收费，第一档为用电量在180度及(含180度)以内的

部分，执行基本价格；第二档为用电量在180度以上到450度时(含450度时)的部分，实行提高电价；

第三档为用电量超出450度时的部分，执行市场调节价格.经统计，我市小军同学家今年2月份用电200

度，电费为119元，3月份用电210度时，电费为125.4元.

(1)请根据小军家的用电量和电费情况，求出第一档的电价和第二档的电价分别是多少元/度.

(2)已知小军同学家今年4、5月份的家庭用电量分别为160度和230度，请问小军家4、5月份的电费分

别为多少元？

24.(2022・全国•八年级)对于平面直角坐标系xOy中的点P(a,b),若点P，的坐标为(a+kb,ka+b)(其中k

为常数，且依0),则称点尸为点P的仅属派生点”，例如：P(l,4)的“2属派生点”为P(1+2x4,2x1+4),即

P'(9,6).

(1)点P(-2,3)的"2属派生点”P的坐标为；

(2)若点P的"4属派生点"产的坐标为(2,-7),求点P的坐标；

(3)若点P在y轴的正半轴上，点P的"属派生点”为P点，且线段PP的长度为线段OP长度的3倍，求

k的值