《乘法分配律》教学设计与评析

《乘法分派律》教课方案与评析教课目的：1、经过经历研究乘法分派律的活动，发现并理解乘法分派律。2、经过察看、剖析、比较，培育学生初步的剖析、推理、抽象归纳能力。3、浸透“从特别到一般”的数学思想和方法。教课要点：指导研究乘法分派律。教课难点：发现并归纳乘法分派律。教具：课件教课过程：一、创建情境，生成问题。师：同学们，上节课我们研究了乘法的互换律和联合律，那乘法还有其余的运算律吗？希望今日经过我们的努力，能有新的发现。出示问题一、一个长方形的长是72米，宽是28米，这个长方形的周长是多少？师：你能用几种方法解答？生1：（72＋28）×2生2：72×2＋28×2（板书两个算式）师：同学们给出了两种方法，那这个长方形的周长究竟是多少呢？选择此中的一个算式计算一下。生计算。师：请选择第一个算式的同学，说出你的计算结果。生：长方形的周长是200米。师：谁选择的第二个算式，结果又是多少呢？生：我算的结果也是200米。师：经过大家的计算，这两个数算式的结果同样，我能不可以在这两个算式之间写上“生：能够

=”？板书：（72＋28）×2=72×2＋28×2出示问题二：学校要换夏天校服了，上衣每件32元，裤子每件18元，四年级一班共64人，一共需要多少元？师：这道题你有能用几种方法解答？结果是多少？（生计算，报告）生1：我列的算式是32×64＋18×64，结果是6400元。师：有没实用不一样的方法的？生2：我列的算式是：（32＋18）×64，结果也是6400元。师：两种不一样的方法，得出的结果倒是同样，那这两个算式看来也是相等的。板书：（32＋18）×64=32×64＋18×32师：请同学们察看我们方才获得的两个等式，你有如何的感觉？生：可能有规律。师：真的有规律吗？【评析：教师创建了求长方形的周长和学校买校服的情境，提出“你能用几种方法解答？学生很快地按要求用两种不一样的方法列出算式，并且能够易如反掌地得出两式相等。在以上两个问题的解决中，让学生在经历了两种不一样思虑方法的计算后，便于学生发现新的知识规律。同时，产生这样一种数学体验，即乘法分派律的知识存在于实质问题的解决中。】二、研究沟通，归纳规律。师：方才同学们感觉到这两个等式中含有规律，下边把你的想法在小组内沟通一下吧。师：关于可能存在的规律，仅凭这两个等式就能说明它是成立的吗？生：不可以。师：那该怎么办？生：找更多的这样的等式。师：既然找到了方法，那就请同学们，再找出一些这样的式子，考证它们的结果能否相等。（生举例考证）报告：生1：（3＋2）×5=3×2＋2×5师：你计算过了吗？生1：算了，两边的结果都是30.师：很好，其余同学还有吗？生2：（30＋50）×5=30×5＋50×5生3：（24＋76）×2=24×2＋76×2师：同学们都找到了这样的式子吗？生：是。师：看来同学们脑筋中的那个规律可能真的存在。我们举了这么多的例子，两边的结果都是相等的，但是，万一除了我们举得这些例子外有一个不可以成立？那我们举得这么多例子也就失败了。我们能不可以换个角度去看，我们不去计算，就可以判断两个式子的结果能否同样？（生思虑）生：老师，我能。师：你谈谈看。生：比方（72＋28）×2=72×2＋28×2，左侧括号里算出是100，就表示100个2，右侧是72个2加上28个2，也是100个2，因此两边的结果必定是相等的。师：同学们，你听理解了吗？生：理解了。师：那你能用这个思路谈谈你举得例子吗？生1：我写的是（53＋22）×4=53×4＋22×4，左侧是75个4，右侧是53个4加上22个4，也是75个4师：此刻我们再来思虑，有没有可能像这样的式子两边不相等？生：不行能，两边的结果必定相等。【评析：学生在已经初步得出规律的基础上，教师并无急于让学生说出规律，而是持续为学生供给拥有挑战性的研究时机：“请你再举出一些切合自己心中规律的等式”，持续让学生察看、思虑、猜想，而后沟通、剖析、商讨，感悟到等式的特色，考证其内在的规律，进而归纳出乘法分派律。这样既培育了学生的猜想能力，又培育了学生考证猜想的能力。学生经过自主研究去发现、猜想、怀疑、感悟、调整、考证、完美，主体性获得了充分的发挥。】师：这么看来，同学们猜想的那个规律是真的存在，你能用自己的方式表示出你以为的规律吗？生1：（我＋你）×他=我×他＋你×他，我和你都是他的好朋友，也就是我是他的朋友，你也是他的朋友。生2：（爸爸＋妈妈）×我=爸爸×我＋妈妈×我。生3：（A＋B）×C=A×C＋B×C生4、（a＋b）×c=a×b＋a×c生5、（○＋□）×◎=○×◎＋□×◎师：同学们真了不起，经过努力考证了这个规律，你感觉用那一种表示这个规律更好一些？生：第三个用小写字母的那一个。师：你为何感觉这个好？生：这样简单好记，并且前面学的互换律和联合律也是用字母表示的。师：我也赞同你的看法，这就是我们数学的简短美的表现。这个规律就是乘法的分派律。读一读这个式子。（经过读式子，完美语言表达）【评析：教师关于乘法分派律的教课，教师不是把要点放在数学语言的表达上，而是把重点放在让学生在多个算式的计算中去完好地感知，经过察看、比较和归纳，勇敢用自己喜欢的方式表示出来。学生经过这样的研究活动，才能建构对自己存心义的知识，用语言表达乘法分派律也就瓜熟蒂落】三、稳固应用，内化提升1、火眼金睛，判对错。56×（19＋28）=56×19＋2864×64＋36×64=（64＋36）×6432×（3×7）=32×7＋32×32、思想矫捷，连一连。（把结果同样的两个式子连起来）①（42＋25＋33）×26①20×25＋4×25②36×15－26×15②(66＋34)×66③66×66＋66×34③42×26＋25×26＋33×26④38×99＋38×1④（36－26）×15⑤（20＋4）×25⑤38×（99＋1）师：相等的式子我们都找到了，请你选择此中的一组计算出它们的结果。生1、我算的是（20＋4）×5=20×25＋4×25，结果是600.师：你是把两边的式子都计算了吗？生1：没有，我是算的右侧的那个式子。师：你为何没用左侧的式子计算呢？生1：右侧的那个式子计算起来简单。师：看来乘法分派律还可以够用来简易计算，提升我们的计算速度。生2：我算的是38×99＋38=38×（99＋1），结果是3800，我算的是右侧的那个式子，右侧的括号里是100，38×100好算。师：大家来察看这个式子，这是我们发现的那个乘法分派律吗？生1：不是.生2：是，就是把它给倒过来用的。师：是的，这是乘法分派律的逆应用，也能够用来简化计算。生3：我算的是36×15－26×15=（36－26）×15，结果是150，是经过右侧的式子计算出来的，那样简易。师：看了这个等式，你有什么想说的？生：我们方才做的都是带“＋”的，但是这个是“－”。师：看来我们的乘法分派律还有新的内涵呢。增补板书：（a－b）×c=a×c－b×c师：有没有计算（42＋25＋33）×26=42×26＋25×26＋33×26这个等式的？生4：我算了，结果是2600，算的是左侧的那个式子。师：看了它，你有没有想说的？生：方才我们做的都是两个数的和与一个数相乘，这个题是三个数的和与一个数相乘。师：假如是4个、5个数、更多半的和与一个数相乘，还可以用分派律吗？生能。3、合理选择，算一算。312×12＋188×12101×8753＋47）×23【评析：练习题的设计综合性、层次性强，特别是第2题设计的特别奇妙，既对乘法分派律的基本形式进行了练习，又对乘法分派律能够使计算简易和乘法分派律的拓展形式，让学生有了初步感知，把学生引入更广阔的数学研究空间。让学生体验到数学知识内在的魅力，培育了学生的数学学习兴趣。】四、拓展延长，引起思虑。这节课我们共同来研究了乘法分派律，除法有没有分派律呢？板书：（a＋b）÷c=a÷c＋b÷c？同学们能够课后用我们今日研究乘法分派律的方法进行考证，总结。【总评：乘法分派律是在学生学习了加法互换律、联合律和乘法互换律、联合律的基础上教课的。乘法分派律也是学生较难理解和表达的定律。在本节课教课方案上教师着重了从学生的实质出发，把数学知识和实质生活密切联系起来，让学生在不停的感悟和体验中学习知识。着重指引学生在自主研究的活动中，感悟和发现乘法分派律，变教课生“学会”为指导学生“会学”。教课中，经过让学生用两种不一样的方法解决实质问题，在两个不一样的算式之间成立起联系，让学生初步感知乘法分派律。以后，给学生供给体验感悟的空间，让学生写出切合规律的式子，指引学生在研究议论中，进一步形成清楚的表象。在此基础上，让学生自