统计学基础模板课件

统计学基础第六讲主讲教师：xx学时：32学时1感谢你的观看2019年8月29第4章综合指标学习指导综合指标法是统计学的主要方法之一，综合指标包括:1.总量指标（绝对数）2.平均指标（平均数）3.相对指标（相对数)重点学习本章各节的主要内容和掌握学习要点。2感谢你的观看2019年8月294.1总量指标（绝对数指标）4.2相对数指标（相对数指标）4.4平均数指标（平均数指标）4.5标志变异指标主要内容第4章综合指标

3感谢你的观看2019年8月29

综合指标概述统计指标统计指标是综合反映统计总体数量特征的概念和数值。指标名称指标数值反映总体某一方面的质的规定性,是对总体本质特征的一种概括。是总体量的规定性在一定时间、地点、条件下的具体表现。回顾案例4感谢你的观看2019年8月29统计指标重要特点：具体性；综合性。描述指标评价指标监测指标分类数量指标质量指标绝对数指标相对数指标平均数指标5感谢你的观看2019年8月29指标体系具有内在联系的一系列指标所构成的整体，即称为指标体系。分类社会指标体系经济指标体系科技指标体系基本统计指标体系是针对某项社会经济问题而制定的专项指标体系，如工业经济效益指标体系、价格指标体系等。专题统计指标体系6感谢你的观看2019年8月294.1总量指标（绝对数指标）

概念：总量指标是反映社会经济现象总规模、总水平的总和指标。

（1）反映国情、国力和企事业单位人、财、物的状况；

（3）是计算相对指标和平均指标的基础。

（2）是国民经济宏观管理和企业经济核算的基础性指标，是实行目标管理的工具；作用：7感谢你的观看2019年8月29分类：

按反映总体的内容分按反映的时间状态分

（1）社会总产品（2）增加值（3）国内生产总值（GDP）

按计量单位分国民经济统计中几个重要的生产总量指标：标志总量总体单位总数时期总量时点总量实物量劳动量价值量8感谢你的观看2019年8月29时期指标：是反映社会经济现象在一段时间上发展变化结果的总量。

例：我国2009年实现国内生产总值亿元。

产品产量，社会零售商品销售额。时期指标的特点1、具有可加性。时间上相邻的时期指标相加能够得到另—更长时期的总量指标。2、指标数值的大小与所属时期的长短直接相关。—般来讲，时期越长，指标数值就越大。3、必须连续登记而得。时期指标数值的大小取决于整个时期内所有时间上的发展状况，只有连续登记得到的时期指标才会准确。9感谢你的观看2019年8月29时点指标反映社会经济现象在某一时刻或某一时点上的状况的总量。例子：我国首次基本单位普查显示1996年底我国共有各类法人单位440.2万个，有产业活动单位635.1万个。再如人口数、商品库存额、外汇储备额等也都是时点指标。时点指标具有如下特点：

1、不具有可加性。不同时点上的两个时点指标数值相加不具有实际意义。2、数值大小与登记时间的间隔长短无关。时点指标仅仅反映社会经济现象在一瞬间上的数量，每隔多长时间登记一次对它没有影响。3、指标数值是间断计数的。时点指标没有必要进行连续登记，有的也是不可能连续进行登记的，一国的总人口数。10感谢你的观看2019年8月294.2相对指标（相对数）概念：相对指标是两个有联系的指标对比的比值，反映事物的数量特征和数量关系。

（1）反映总体内在的结构特征；

（3）反映事物发展变化的过程和趋势。

（2）用于不同对象的比较评价；作用：种类计划完成相对数结构相对数比例相对数比较相对数强度相对数动态相对数例子（继续）11感谢你的观看2019年8月29相对指标相对指标又称“相对数”，是用两个有联系的指标进行对比的比值来反映社会经济现象数量特征和数量关系的综合指标。相对指标也称作相对数，其数值有两种表现形式：无名数和复名数。无名数是一种抽象化的数值，多以系数、倍数、成数、百分数或千分数表示。如：人口出生率常以千分数表示。复名数主要用来表示强度的相对指标，以表明事物的密度、强度和普遍程度等。例如，人均粮食产量用“千克/人”表示，人口密度用“人/平方公里”表示等。返回12感谢你的观看2019年8月29几种常用的相对数1、计划完成程度相对指标

是社会经济现象在某时期内实际完成数值与计划任务数值对比的结果，一般用百分数来表示。基本计算公式为：计划完成程度相对数=实际完成数/计划任务数x100%书上例子介绍了基于基本计算公式的几种变化情形。（总原则是将数据还原到定义式所要求的意义上来再进行相关的计算。）例子13感谢你的观看2019年8月29统计学基础第七讲主讲教师：王本玉学时：32学时14感谢你的观看2019年8月292、结构相对指标结构相对指标就是总体中某一部分的数值占总体全部数值的比重,一般用百分数或系数表示.计算公式为：结构相对指标=总体中某一部分数值/总体全部数值例子：恩格尔系数概括地说，结构相对数就是部分与全体对比得出的比重或比率。由于对比的基础是同一总体的总数值，所以各部分(或组)所占比重之和应当等于100%或1。15感谢你的观看2019年8月293、比例相对指标比例相对指标是总体内部不同部分数量对比的相对指标，用以分析总体范围内各个局部、各个分组之间的比例关系和协调平衡状态。它是同一总体中某一部分数值与另一部分数值静态对比的结果。计算公式如下：比例相对指标=

（总体中某一部分数值÷总体中另一部分数值）×100%例子：某地区新生儿性别比例，消费与积累的比例，国内生产总值中，第一、二、三产业的比例等等。比例相对指标计算结果通常以百分比来表示，还有以比较基数单位为1、100、1000时被比较单位数是多少的形式来表示。16感谢你的观看2019年8月294、比较相对指标比较相对指标就是将不同空间（国家或地区、单位或企业）之间的同类指标数值作静态对比而得出的综合指标，表明同类事物在不同空间条件下的差异程度或相对状态。比较相对指标可以用百分数、倍数和系数表示。计算公式可以概括如下：

比较相对数指标=

某地区（单位或企业）某类指标数值÷另一地区（单位或企业）同类指标数值]×100%例子：某两个国家人口数对比，某两个地区的某种资源对比，我国某两个产粮大省某一年粮食产量对比等等。17感谢你的观看2019年8月295、强度相对指标强度相对指标就是在同一地区或单位内，两个性质不同而有一定联系的总量指标数值对比得出的相对数，是用来分析不同事物之间的数量对比关系，表明现象的强度、密度和普遍程度的综合指标。例子：某地区人口密度，零售商业网点密度、人均占有量、人口出生率等等。计算公式为：强度相对指标=某一总量指标数值÷另一个有联系而性质不同的总量指标值（分为无名数和有名数，一般是复名数，以及正指标和逆指标）18感谢你的观看2019年8月296、动态相对指标动态相对指标就是将同—现象在不同时期的两个数值进行动态对比而得出的相对数，借以表明现象在时间上发展变动的程度。通常以百分数(%)或倍数表示，也称为发展速度。计算公式如下：动态相对指标=（报告期指标数值÷基期指标数值）×100%例子：经济增长速度，各种发展速度等。区分：结构与比例，比较与动态以及强度相对数。19感谢你的观看2019年8月29六种相对数指标的比较不同时期比较动态相对数强度相对数不同现象比较不同总体比较比较相对数同一总体中部分与部分比较部分与总体比较实际与计划比较比例相对数结构相对数计划完成相对数同一时期比较同类现象比较20感谢你的观看2019年8月29应用原则：（1）正确选择对比的基数；（2）必须注意统计的可比性；（3）相对指标要与总量指标相结合；（4）应选取多种相对指标结合分析。21感谢你的观看2019年8月29统计学基础第八讲主讲教师：王本玉学时：32学时22感谢你的观看2019年8月294.3平均指标（平均数）概念：平均指标反映同类现象的一般水平，是总体内各单位参差不齐的标志值的代表值，也是对变量分布集中趋势的测定。数据集中区变量x23感谢你的观看2019年8月29常用的几种平均数：概念 计算公式 特点 优点:①容易理解，便于计算；

②灵敏度高；

③稳定性好；

④、和。缺点:①易受极值影响；

②在偏斜分布和U形分布中，不具有代表性。1.算术平均数（）标志总量与总体单位总数的比值 简单：加权：24感谢你的观看2019年8月29常用的几种平均数：

概念计算公式特点 优点：①灵敏度高；

②在某种不能计算的条件下，可以代替算术平均数。

缺点：①不易理解；

②易受极值影响；

③有“0”值时不能计算。2.调和平均数（）标志值倒数平均数的倒数简单：加权：25感谢你的观看2019年8月29常用的几种平均数：概念 计算公式 特点 优点:①灵敏度高；

②受极值影响小于和

③适宜于各比率之积为总比率的变量求平均。缺点:①有“0”或负值时不能计算；

②偶数项数列只能用正根。3.几何平均数（）N个变量值连乘积的N次方根简单：加权：26感谢你的观看2019年8月29常用的几种平均数：

概念 计算公式 特点 4.众数（Mo）分配数列中出现次数最多的标志值位置平均数 上限公式：下限公式：优点：①容易理解；

②不受极值影响。缺点：①灵敏度和计算功能差；

②稳定性差；

③具有不唯一性。27感谢你的观看2019年8月29常用的几种平均数：概念 计算公式 特点 5.中位数（Me）标志值由小到大顺序排列中居中间位置的标志值位置平均数 优点:①容易理解；

②不受极值影响；

③适宜于开口组资料以及一些不用数字测定的事物。缺点:①灵敏度和计能力差②间断数Me。28感谢你的观看2019年8月29要点解释权数（Weighted），是分布数列中的频数或频率。对求平均数具有权衡轻重的作用，是影响平均数变动的两个因素之一（另一因素是变量值）。权数例(1)(2)(3)X456合计频数频率(%)10201025.050.025.040100.0X456合计频数频率(%)20402025.050.025.080100.0X456合计频数频率(%)20101050.025.025.080100.0=5=5=4.7529感谢你的观看2019年8月29统计学基础第九讲主讲教师：王本玉学时：32学时30感谢你的观看2019年8月29调和平均数与算术平均数的区别例频率分布变了，均值也变。因此，严格地说，权数应指频率。凡是掌握被平均指标的分母资料时，用算术平均法。凡是掌握被平均指标的分子资料时，用调和平均法。平均指标分子：标志总量分母：总体单位总数＝几何平均等于对数的算术平均例

组距数列求中位数是用插值法对中位数组分割的结果。例组距数列求众数是以频数之差计算的比例分割众数组组距的结果。例31感谢你的观看2019年8月29价格（元）3.32.52.0合计销售量（斤）34512算术平均求某种商品三种零售价格的平均价格调和平均价格（元）3.32.52.0合计销售额（元）9.9101030返回例32感谢你的观看2019年8月29例求95%、93%、90%的几何平均数（计算误差：0.0007）返回33感谢你的观看2019年8月29统计学基础第十讲主讲教师：王本玉学时：32学时34感谢你的观看2019年8月29例求众数返回分组： <500<800<1100<1400<1700<2000 频数： 40 90 110 105 70 50 35

d1=20d2=5

众数组800~1100①求比例：d1/（d1+d2）=20/（20+5）=0.8②分割众数组的组距：0.8×（1100-800）=240下限公式③加下限，即M0=800+240=1040下页35感谢你的观看2019年8月29返回500800110014001700200050100150f（人数）月收入：元1040上页

d1

d236感谢你的观看2019年8月29中位数的计算概念:中位数是指将数据按大小顺序排列起来，形成一个数列，居于数列中间位置的那个数据。中位数用Me表示。意义:从中位数的定义可知，所研究的数据中有一半小于中位数，一半大于中位数。中位数的作用与算术平均数相近，也是作为所研究数据的代表值。计算方法:1.先将数据按大小顺序排序。设排序的结果为：X(1)<X(2)<…<X(n)2.确定中位数位置：（1）未分组数据：(n+1)/2

（2）分组数据：∑f/23.计算中位数：37感谢你的观看2019年8月29（1）未分组数据：

中位数可以按下面的方式确定：

X((n+1)/2)若n为奇数

[X((n+1)/2-1)+X((n+1)/2+1]/2若n为奇数

（2）分组数据：先确定中位数所在的组，再确定中位数：先计算累计频数或频率，累计频数达到或首次超过总数的一半（或累计频率达到或首次超过50%）的组就是中位数所在的组。（a）单项式数列：中位数所在的组所对应的变量值即为中位数。（b）组距数列：中位数可用所在的组的组中值近似代替，也可按插补值法来计算。38感谢你的观看2019年8月29例计算中位数返回①求比例：250-240/（345-240）=0.095②分割中位数组的组距：（1400-1100）×0.095=28.5下限公式③加下限，即：Me=1100+28.5=1128.5（元）下页标志值由小到大分组： <500<800<1100<1400<1700<2000< 频数： 4090110105705035 累计频数： 40130240345415465500 中位数位置：∑f/2=500/2=250累计方法回顾39感谢你的观看2019年8月29累计方法向上累计法：从变量值低的组向变量值高的组将频数或频率逐组进行累计。向下累计法：从变量值高的组向变量值低的组将频数或频率逐组进行累计。累计频数或频率：将用上述两种累积方法所得到的频数或频率称为向上累计频率向下累计频数或频率。累计频数或频率的意义（1）某一组的向上累计频数是该组及其之前的所有组的频数之和，它表示该组上限以下的变量值的总数，也叫较小累计。（2）某一组的向下累计频数是该组及其之后的所有组的频数之和，它表示该组下限以上的变量值的总数，也叫较大累计。如：某一科的成绩70~80这组的向上累计频率为60%，表示80分以下占到60%，向下累计频率为40%，80分及其以上占40%。40感谢你的观看2019年8月29返回5008001100140017002000∑f/2=250月收入：元1128.5累计人数（∑f）=50040130240345415465500上页101051400-1100=30041感谢你的观看2019年8月29位置平均数与算术平均数的关系XfXfXf(对称分布)正偏态分布（右）负偏态分布(左）在偏斜不大时1212(对称分布)正偏态分布（右）负偏态分布(左）(对称分布)正偏态分布（右）(对称分布)正偏态分布（右）负偏态分布（左）（对称分布）正偏态分布（右）42感谢你的观看2019年8月29统计学基础第十一讲主讲教师：王本玉学时：32学时43感谢你的观看2019年8月29平均指标小结：平均指标的特点1、把总体各单位标志值的差异抽象化了。2、平均指标是个代表值，代表总体各单位标志值的一般水平。平均指标的作用平均指标的作用主要表现在：1、它可以反映总体各单位变量分量分布的集中趋势，可以用来比较同类现象在不同单位发展的一般水平。2、用来比较同一单位的同类指标在不同时期的发展状况。3、还可以用来分析现象之间的依存关系等相对指标数值的表现形式，有名数和无名数两种。44感谢你的观看2019年8月29平均指标与强度相对指标的区别

区别主要表现在以下两点：1、指标的含义不同。强度相对指标说明的是某一现象在另一现象中发展的强度、密度或普遍程度；而平均指标说明的是现象发展的一般水平。2、计算方法不同。强度相对指标与平均指标，虽然都是两个有联系的总量指标之比，但是，强度相对指标分子与分母的联系，只表现为一种经济关系，而平均指标是在一个同质总体内标志总量和单位总量的比例关系。分子与分母的联系是一种内在的联系，即分子是分母（总体单位）所具有的标志，对比结果是对总体各单位某一标志值的平均。45感谢你的观看2019年8月29应用平均指标的原则

1．必须是同质的量方可平均；

2．总平均数与组平均数结合分析；3．根据具体条件选择平均方法；

4．平均数与典型值和分配数列结合分析；

5．集中趋势与离散趋势结合分析。46感谢你的观看2019年8月294.4标志变异指标（Dispession）概念：标志变异指标是反映变量分布离散趋势与平均指标相匹配的指标。、

（1）反映变量分布的离散趋势；

（3）是对事物发展均衡性的量度。

（2）是对平均数的代表性程度的量度；作用：47感谢你的观看2019年8月29常用的几种标志变异指标概念 计算 特点 数列中最大值与最小值之差1.极差（R）R=最大值-最小值优点：容易理解，计算方便。缺点：不能反映全部数据分布状况。2.平均差（A、D）各标志值与均值离差绝对值的算术平均 简单：加权：优点：反映全部数据分布状况。缺点：取绝对值，数字上不尽合理。 48感谢你的观看2019年8月29概念 计算 特点 各标志值与均值离差平方的平均。方差的平方根（取正根）3.方差(σ2)和标准差

(σ) 优点：反映全部数据分布状况，数字上合理。缺点：受计量单位和平均水平影响，不便于比较。4．标准差系数(Vσ)标准差与均值之商，是无量纲的系数 简单：加权：优点：适宜不同数据集的比较。缺点：对数据结构变化反应不灵敏。 方差（σ2）和标准差（σ）是应用最广的标志变异指标49感谢你的观看2019年8月29统计学基础第十二讲主讲教师：王本玉学时：32学时50感谢你的观看2019年8月29本章小结主要内容：三类综合指标：总量指标（时期数、时点数二者特点与区别）相对指标（六种常用的相对数区分）平均指标（算术平均数调和平均数几何平均数众数中位数）其中前三种由全体数值决定的平均数，后两种位置平均数标志变异指标异众比率标准差离散系数重点掌握各种指标的意义与计算方法，特别是对于组距分组数据。51感谢你的观看2019年8月29主要术语与公式总量指标是用来反映社会经济现象在一定条件下的总规模、总水平或工作总量的统计指标。总量指标用绝对数表示，也就是用一个绝对数来反映特定现象在一定时间上的总量状况，它是一种最基本的统计指标。时期指标

反映社会经济现象在一段时间上发展变化结果的总量。时点指标反映社会经济现象在某一时刻或某一时点上的状况的总量。52感谢你的观看2019年8月29相对指标（相对数）是用两个有联系的指标进行对比的比值来反映社会经济现象数量特征和数量关系的综合指标。（其数值有两种表现形式：无名数和复名数。）

六种常用的相对数概念和意义（计划完成程度相对数结构相对数比例相对数比较相对数强度相对数动态相对数）计划完成程度相对数的计算53感谢你的观看2019年8月29小结平均指标是用以反映社会经济现象总体各单位某一数量标志在一定时间、地点条件下所达到的一般水平的综合指标。（共有五种平均数：算术平均数、调和平均数、几何平均数，众数和中位数）众数是指一组数据中出现次数最多的那个数据。（一组数据可以有多个众数，也可以没有众数。）中位数是指将数据按大小顺序排列起来，形成一个数列，居于数列中间位置的那个数据。标志变异指标是反映总体各单位标志值变动程度和离散趋势的指标。（常用的有标准差和离散系数）主要计算公式参见相应各小结中所列出的部分。54感谢你的观看2019年8月29统计学基础第十三讲主讲教师：王本玉学时：32学时55感谢你的观看2019年8月29第5章时间数列学习指导本章主要讨论一些传统的时间序列分析方法，包括时间序列中各观察值的对比分析和时间序列的构成分析。注意学习本章小结中的相关内容。配合思考与练习题及客观练习题来学习。重点学习本章各节的主要内容并掌握学习要点。56感谢你的观看2019年8月29第5章时间数列

5.1时间数列的意义和种类5.2时间数列的水平指标5.4长期趋势的测定5.3时间数列的速度指标主要内容57感谢你的观看2019年8月29反映社会经济现象发展变化的过程和特点；研究现象发展变化的规律和未来趋势；不同地区、国家发展状况的比较评价和预测。时间数列（动态数列）是指标数值按时间顺序排列而形成的数列。5.1时间数列的意义和种类概念：意义58感谢你的观看2019年8月29例：上海市人均国内生产总值人均GDP

（元/人） 1991 6955 1992 8652 1993 11700 1994 15204 1995 18943 1996 22275 1997 25750 91929394959697年100001500020000250005000实例年份59感谢你的观看2019年8月29时间数列的种类1.按指标形式分绝对数数列相对数数列平均数数列时期数列时点数列2.按观察数据性质与形态分随机性数列非随机性数列平稳型趋势型季节型60感谢你的观看2019年8月29时间数列的种类1.按指标形式分绝对数数列相对数数列平均数数列时期数列时点数列2.按观察数据性质与形态分随机性数列非随机性数列平稳型趋势型季节型61感谢你的观看2019年8月29（一）发展水平与平均发展水平发展水平：在时间序列中，用ti表示现象所属的时间，Yi表示现象在不同时间上的观察值。Yi也称为现象在时间ti上的发展水平，它表示现象在某一时间上所达到的一种数量状态。若观察的时间范围为t1,t2,...,tn相应的观察值表示为Y1,Y2,...,Yn，其中Y1

称为最初发展水平，Yn称为最末发展水平。若将整个观察时期内的各观察值与某个特定时期t0

作比较时，时间t可表示为t0

，t1,...,tn，相应的观察值表示Y0,Y1,...,Yn，其中Y0称为基期水平，Yn称为报告期水平。5.2时间数列的水平指标62感谢你的观看2019年8月295.2时间数列的水平指标（二）

平均发展水平：是现象在时间ti（i=1,…n）上取值的平均数，又称为序时平均数。它可以概括性地描述出现象在一段时期内所达到的一般水平。由于不同时间序列中观察值的表现形式不同，序时平均数有不同的计算方法。（分为绝对数列和相对数列以及平均数列两大类，绝对数列又分为时期数列与时点数列两种）。具体计算方法可结合例题来学习。

63感谢你的观看2019年8月29统计学基础第十四讲主讲教师：王本玉学时：32学时64感谢你的观看2019年8月291.绝对数时间序列的序时平均数绝对数时间序列序时平均数的计算方法是最基本的，它是计算相对数或平均数时间序列序时平均数的基础。由于绝对数时间序列有时期序列和时点序列之分，序时平均数的计算方法也有区别。a.时期序列的序时平均数。其计算公式为：

（式子5.2-1）b.时点序列的序时平均数。时点序列中的各观察值是在某个瞬间时点上取得的，由于各观察点的时间间隔长度有所不同，序时平均数通常采用不同的计算方法。

1）连续登记：对于以“天”为统计间隔的时点序列，序时平均数可按式子（5.2-1）计算。65感谢你的观看2019年8月291.绝对数时间序列的序时平均数（二）（2）间断登记：对于统计时点间隔在一天以上的时点序列，计算序时平均数时应先求出两个相邻观察值的平均数，然后由此求出整个观察期间的观察值总量，最后再根据这一总量求得平均数。其基本计算公式为：其中Ti是时间间隔，i=1，2.，...，n-1。当间隔相等时即为首末折半法的计算公式。例子：参见书上各种情形的例子（式5.2-2）66感谢你的观看2019年8月292．相对数或平均数序列的序时平均数。相对数和平均数通常是由两个绝对数对比形成的，即观察值Yi＝ai/bi，计算序时平均数时，应先分别求出构成相对数或平均数的分子ai和分母bi的平均数，而后再进行对比，即得相对数或平均数序列的序时平均数。其基本公式为：（式5.2-3）相对数与平均数的序时平均数的计算原则是先平均后对比，可参照例子来学习。各种序时平均数的计算公式总结如下：67感谢你的观看2019年8月29经济统计学第十五讲主讲教师：王本玉学时：32学时68感谢你的观看2019年8月295.2时间数列的水平指标水平动态指标1.序时平均数（平均发展水平指标）计算公式适用于时期总量指标和按日连续登记的时点指标数列。说明适用于不连续登记、间隔相等的时点指标数列。适用于不连续登记间隔不相等的时点指标数列。分子和分母按各自数列的指标形式参照上述求序时平均数。69感谢你的观看2019年8月295.2时间数列的水平指标

（二）增长量与平均增长量增长量是时间序列中的报告期水平和基期水平之差，用于描述现象在贯穿起内增长的绝对数量。若二者之差为正书，表示增长；若为负数，则表示下降。由于采用的基期不同，增长量有逐期增长量和累积增长量之分。逐期增长量是报告期水平与前一时期水平之差，表示本期比前一时期增长的绝对数量；累积增长量是报告期水平与某一固定时期水平之差，说明报告期与某一固定时期相比增长的绝对数量。设时间序列的观察值为Yi，增长量为Δ，逐期增长量和累积增长量的一般形式可以写为：

（式5.2-4）（式5.2-5）70感谢你的观看2019年8月29不难看出，整个观察期内各逐期增长量之和等于最末期的累积增长量。（式5.2-6）平均增长量是观察期各逐期增长量的平均数，用于描述现象在观察期内平均增长的数量。它可以根据逐期增长量求得，也可以根据累积增长量求得。计算公式为：平均增长量＝逐期增长量之和/逐期增长量个数＝累积增长量/（观察值个数－1）71感谢你的观看2019年8月29水平动态指标 2.增长量计算公式逐期增长量。说明水平法（较常用）适用于多期增长量平稳变化的数列。*总和法适用于各期增长变化较大的数列。累计增长量。3.平均增长量接上表72感谢你的观看2019年8月29经济统计学第十六讲主讲教师：王本玉学时：32学时73感谢你的观看2019年8月295.3时间数列的速度指标时间数列的速度分析

（一）发展速度与增长速度

1.发展速度

发展速度是报告期发展水平与基期发展水平之比，用于描述现象在观察期内相对的发展变化程度。由于采用的基期不同，发展速度可以分为环比发展速度和定基发展速度。环比发展速度是报告期水平与前一时期水平之比，说明现象逐期发展变化的程度；定基发展速度是报告期水平与某一固定时期水平之比，说明现象在整个观察期内总的发展变化程度。74感谢你的观看2019年8月295.3时间数列的速度指标（二）设时间序列的观察值为Yi，发展速度为R，环比发展速度和定基发展速度的一般形式可以写为：（式5.3-1）

（式5.3-2）二者关系：环比发展速度与定基发展速度之间的关系是，观察期内各个环比发展速度的连乘积等于最末期的定基发展速度；两个相邻的定基发展速度，用后者除以前者，等于相应的环比发展速度。即：75感谢你的观看2019年8月29

（式5.3-3)(式5.3-9)利用上述关系，可以根据一种发展速度去推算另一种发展速度。

2.增长速度

增长速度也称增长率，是增长量与基期水平之比，用于描述现象的相对增长程度。它可以根据增长量求得，也可以根据发展速度求得。

76感谢你的观看2019年8月29增长速度的基本计算公式为：增长速度＝增长量/基期水平＝（报告期水平－基期水平）/基期水平＝发展速度－1由于采用的基期不同，增长速度也可分为环比增长速度和定基增长速度。前者是逐期增长量与前一时期水平之比，用于描述现象逐期增长的程度，后者是累积增长量与某一固定时期水平之比，用于描述现象在观察期内总的增长程度。设增长速度为G，环比增长速度和定基增长速度的公式可写为：77感谢你的观看2019年8月292.增长速度的计算公式：（式5.3-3）

（式5.3-4）需要指出，环比增长速度与定基增长速度之间没有直接的换算关系。在由环比增长速度推算定基增长速度时，可先将各环比增长速度加1后连乘，再将结果减1，即得定基增长速度。78感谢你的观看2019年8月29经济统计学第十七讲主讲教师：王本玉学时：32学时79感谢你的观看2019年8月29(二)平均发展速度与平均增长速度