流体阻力课件

1.4流体流动现象1.4.1流体流动类型与雷诺准数1.雷诺实验（Reynold’stest）滞流或层流湍流或紊流1.4流体流动现象雷诺数（Reynold’snumber）Re的物理意义：流体流动中惯性力与黏滞力的比。是流体湍动程度的大小的体现。若惯性力较大时，Re数较大；当黏滞力较大时，Re数较小。对于非圆形管，内径d用当量直径de来代替：de=4×水利学半径圆形管正方形管长方形管圆形套管：设大环套内径为D，小管外径为d，则：1.4流体流动现象2.流动形态的判据----Reynold’snumber雷诺数反映了流体流动的湍动程度，可以判断流体的流动型态。当Re≤2000，为滞流（层流）laminarflowRe≥4000，为湍流（紊流）turbulentflowRe≥10000时，为稳定的湍流。

2000＜Re＜4000，为过度流(transitionalflow)是一种不稳定的状态。1.4流体流动现象1.4.2

滞流与湍流的比较①流体质点运动的方式----基本特征管内滞流时，流体质点沿管轴作有规则的平行运动，各质点互不碰撞，互不干扰。流体可以看作无数同心圆筒薄层一层套一层作同向平行运动。管内湍流时，流体质点作不规则的杂乱运动，相互碰撞，产生大大小小的漩涡。碰撞阻力＞＞黏性阻力管内湍流时，流体质点在沿管轴流动的同时还伴着随机的径向脉动，任一点处的速度大小和方向都随时变化。微观上为不稳地流动，但宏观上可以当做稳定流动处理。1.4流体流动现象速度和压力围绕“平均值”——时均速度波动，该值不随时间改变1.4流体流动现象湍流流动是一个时均流动上叠加了一个随机的脉动量。

湍流的特征是出现速度的脉动。质点的径向脉动是湍流的最基本特点，层流时只有轴向速度而径向速度为零，湍流时则出现了径向脉动速度ui′。1.4流体流动现象②阻力的来源滞流的流动阻力来自流体本身所具有的粘性而引起的内摩擦；湍流时流体质点彼此碰撞混合，产生大量的旋涡，产生的附加阻力比粘性产生的阻力大得多。1.4流体流动现象③流体在圆管内的速度分布r=R，ur=0；r=0，ur=umax

。

1.4流体流动现象滞流时，流体的流速沿管子断面呈抛物线分布滞流时的平均流速

um=0.5umax1.4流体流动现象湍流时的流速分布状况与抛物线相近，但顶端稍平坦，湍流程度越高，越平坦，靠近管壁处的滞流底层越薄。湍流的速度分布至今尚未能够以理论导出，通常将其表示成经验公式或图的形式。

湍流时的平均流速um=0.8umax1.4流体流动现象1.4流体流动现象

④

从流动形态的分布上：滞流时整个流动层都是滞流层1.4流体流动现象1.4.3流体流动的边界层（boundarylayer）边界层----在壁面附近存在的较大的速度梯度的流体层。

边界层的形成边界层产生的原因：流体的粘性。工程规定边界层外缘的流速：u=0.99u01.4流体流动现象

边界层的发展1）流体在平板上的流动x↑→δ↑，边界层有一个发展过程；最终流型可能是滞流，也可能发展为湍流。①平板上流动的流体边界层层流边界层厚度：湍流边界层厚度：边界层内的流动为滞流；边界层内的流动为湍流；

在平板前缘处，x=0，则δ=0。随着流动路程的增长，边界层逐渐增厚；随着流体的粘度减小，边界层逐渐减薄。1.4流体流动现象②圆形直管内进口段的边界层——对称发展边界层厚度δ：当x=0时，δ=0当x=x0时，δ=R稳定段长度：x0/d=0.0575Re进口段管内流动的边界层也可以从滞流转变为湍流，于x0处在管中心线上汇合。x0≈(40-100)d;δ=R安装仪表！边界层分离：形体阻力：固体表面形状造成边界层分离而引起能量损耗流体在管径突然扩大或缩小，或流经直角、弯管、球体等情况时，会发生倒流，引起流体与固体壁面发生分离现象，并产生大量的旋涡，结果造成流体能量的损失。1.4流体流动现象研究边界层的意义：在边界层内，∵du/dy较大，∴内摩擦阻力也较大；主流区内，du/dy≈0，内摩擦阻力也≈0，∴主流区的流体可视为理想流体。∴粘性的影响限制在边界层内，并且传热和传质的阻力也限制在边界层内，使实际流体的流动问题大大简化了1.5流体在管内的流动阻力∑hf流动阻力产生的根源：流体的黏性+固体表面特性流动阻力产生的条件：固体壁面促使流体内部发生相对运动流动阻力的影响因素：流体本身的物理性质流动状况流道形状及尺寸直管阻力损失hf：流体沿直管流动时，因内摩擦力而产生的阻力损失。

1.5流体在管内的流动阻力∑hf局部阻力损失hf′：流体在通过阀门、管件的进出口时由于局部的障碍，使得流速↑或↓，或方向发生改变而造成的能量损失。形体阻力+相应的摩擦阻力∴∑hf=hf

+hf

′∑hf----单位质量流体流动时的能量损失,J/kg∑hf

/g

----单位重量流体流动时的能量损失,mρ∑hf

=ΔPf

----单位体积流体流动时的能量损失,Pa1.5流体在管内的流动阻力∑hf1.5.1流体在直管中流动的阻力hf1.圆形直管内的阻力-----范宁公式(Fanningformula)

λ----摩擦阻力系数(frictionfactor)流体阻力会引起压强的降低，若用压强降表示，则：1.5流体在管内的流动阻力∑hf摩擦阻力系数λ（frictionfactor）管壁粗糙程度对λ的影响绝对粗糙度ε----壁面凸出部分的平均高度相对粗糙度=ε/d1.5流体在管内的流动阻力∑hf流体滞流时，壁面凸凹不平的地方被流体层遮盖，流体质点对管壁凸出部分不产生碰撞。∴λ与管壁粗糙度无关。1.5流体在管内的流动阻力∑hf如果湍流时，滞流内层厚度δb＞ε，则管壁粗糙度对λ的影响也与滞流相似若湍流的滞流内层厚度δb＜ε，则管壁粗糙度对λ的影响成为重要因素。Re越大，影响越显著。1.5流体在管内的流动阻力∑hfRe≤2000，为滞流，λ只与Re有关，与管壁粗糙程度无关。Re≥4000或10000，为湍流或稳定的湍流，此时λ不仅与Re有关，还与管壁粗糙程度有关。此时λ可由经验公式求算或查表。1.5流体在管内的流动阻力∑hf湍流时，不同的管材的λ的几种经验公式:光滑管为例柏拉修斯公式：Re=3×103~1×105顾毓珍公式：Re=3×103~3×1061.5流体在管内的流动阻力∑hf1.5.2局部阻力hf′局部阻力系数法

----用动压头的倍数表示损失的能量ζ----局部阻力系数（localresistancefactor）由实验测得。

若用压强降来表示,则：1.5流体在管内的流动阻力∑hf局部阻力系数----ζ管路突然放大或突然缩小，ζ值由小管与大管的截面积之比A1/A2查得，且流速取小管的流速。1.5流体在管内的流动阻力∑hf

管件与阀门的ζ从手册中查

进口时,ζc=0.5，若为光滑管则ζ减半

出口时,ζe=1∴总的阻力为：1.5流体在管内的流动阻力∑hf②当量长度法（equivalentlength）将各种局部阻力损失折合成相当长度的直管的阻力损失，与此相当的直管长度称为当量长度。用le表示，其值由实验测定∴总的阻力为：1.5流体在管内的流动阻力∑hf阻力通式：1.5流体在管内的流动阻力∑hf例:用泵把20℃苯从地下贮罐送到高位槽,流量300L/min,高位槽液面比贮罐液面高10m,上方均为大气压.泵的吸入管为φ89mm×4mm的无缝钢管,长15m,管路上装有一全开的底阀,一个标准弯头,泵排出管为φ57mm×3.5mm无缝钢管,长50m,一个全开的闸阀,一个全开的截止阀和3个标准弯头,假设贮罐送和高位槽的液面维持恒定,求泵的轴功率,设泵的效率为70%.解:取贮罐液面为1-1’,高位槽液面为2-2’,并以

1-1’截面为基准面.在两截面之间列柏努利方程Z1g

+u12/2+p1/ρ+We=Z2g

+u22/2+p2/ρ+∑hf

其中,Z1=0,Z2

=10,p1=p2∵贮罐送和高位槽的液面维持恒定∴u1

≈0,u2≈0柏努利方程可简化为:We=10g+∑hf

=98.1+∑hf

(1)吸入管路的能量损失∑hf

,a∑hf

,a=

hf

,a+h’f

,ada=89-2×4=81mm=0.081m,la=15m查表得:底阀的当量长度6.3m标准弯头的当量长度2.7m进口局部阻力系数ζc=0.5∴∑hf

,a=

hf

,a+h’f

,a查

20℃苯的物性参数为ρ=880kg/m3,μ=6.5×10–4Pa.s查

ε=0.3mm→ε/d=0.3/81=0.0037,

查得λ=0.029∴∑hf

,a=

hf

,a+h’f

,a(2)排出管路的能量损失∑hf

,b∑hf,b=

hf,b+h’f,bdb=57-2×3.5=50mm=0.05m,lb=50m查表得:全开闸阀的当量长度0.33m3个标准弯头的当量长度3×1.6=4.8m全开止截阀的当量长度17m出口局部阻力系数ζe=1ε/d=0.3/50=0.006,查得λ=0.0313∴∑hf,b=

hf,b+h’f,b∴管路的能量损失∑hf

=∑hf

,a+∑hf

,b=4.28+150=154.28J/kgWe=10g+∑hf

=98.1+∑hf

=98.1+154.28≈252.4J/kgNe=We

Ws=Vs

ρWe

=252.4×880×300/1000/60≈1.11kW轴功率N=Ne/η=1.11/0.7=1.591kW小结

----连续性方程：u1d12=u2d22

流体静力学②防漏----流体静力学方程式:P=Pa+ρgh----应用：①泄压

流体流动规律

----柏努利方程的应用应用柏努利方程的解题思路z1+u12/2g+p1/ρg+He=

z2

+u22/2g+p2/ρg+Hf（m）

ρ的求法①根据比重求：[S]T277=ρ/ρ水=ρ/1000②气体的密度③液体的密度

流速u的求法③根据连续性方程：①当1-1’截面很大时，u

1≈0②根据体积流量求：Vs

=u

•A

=u

•πd2/4u1d12=u2d22

压强的求法①根据流体静力学方程式p=pa+ρgh②根据U型压差计△p=p2-p1=(ρi-ρ)gR

阻力∑hf的求法①当u=0时，∑Hf=0

λ：当Re≤2000，圆管内，λ=64/Re当Re≥4000，（1）查Re-ε/d-λ关联图（2）对于光滑管，②当u≠0时，∑Hf=求功率轴功率：Na=Ne/η

有效功率：Ne=Q·He·ρ·g=ws·He·g例题1、某油脂化工厂用φ108×4mm的钢管，每小时输送19吨油料，油料的密度为900kg/m3，粘度为72厘泊，已知管子总长为160公里，管子允许的最大压强为60kgf/cm2(表压)，管子水平安装，局部阻力忽略不计，试定量地判断输送的途中是否需要增加加压站？需要加几个？λ解：由于在油料输送的过程中，存在摩擦阻力，压强会逐渐↓∴需要添加加压站加压站的数量N=△P/P△P→→hf→→→→→→Red=108-4×2=100mm=0.1mws=19t/h=19000/3600=190/36kg/sμ=72cp=0.072Pa·su=ws/(ρA)=190/(900×36×π/4×0.12)=0.747(m/s)∴Re=duρ/μ=0.1×0.747×900/0.072=934＜2000∴λ=64/Re=64/934=0.069=0.069×160000/0.1×900×0.7472/2=2.75×107(Pa)N=△P/P=2.75×107/(60×9.81×104)=4.68≈5(个)2、从水塔接φ57×3.5mm的无缝钢管到一冷却器，管子的粗糙度为e=0.2mm，管长为83m（包括系统的当量长度），冷却器压力为0.5atm（表压），水塔水面较冷却器入口高15m，水温20℃，其粘度为1cp，求此管道最大的输水量。解：选择水塔水面为1-1’截面，冷却器水面为2-2’

截面，基准面为2-2’截面。在两截面之间列柏努利方程z1+u12/2g+p1/ρg=

z2

+u22/2g+p2/ρg+∑Hf因两截面都比较大，∴u1=u2

=0水塔的p1=0（表压）20℃水的密度ρ=998.2kg/m3z2=0，z1=15冷却器的p2=0.5atm=0.5×101325=5.07×104(Pa)

∴15=5.07×104/(9.81×998.2)+∑Hf=5.18+∑Hf∴∑Hf=9.82(m)=(83λ/0.05)u2/2g=830λu2/g=9.82ε=e/d=0.2/50=0.004采用试差法：假设水的流速u=2.5m/s，Re=duρ/μ=0.05×2.5×998.2/0.001=1.25×105查表λ约0.027，代入损失压头式得：u=2.07m/s说明还有一点误差,设u=2.0m/sRe=duρ/μ=0.05×2.0×998.2/0.001=1.0×105查表λ约0.028，u=2.04m/s,合适∴管道中的流量Vs=u

•A

=u

•πd2/4

=2.04×0.052π/4=0.004m3/s=14.4m3/h代入损失压头式得：7、某糖厂的输水系统，水箱液面距离出口管5米，出口处管径为φ44×2mm，输水管段部分总阻力为∑hf=3.2u2/2g，u

为出口流速，试求水的体积流量。欲使水的体积流量增加20%，应将水箱水面升高多少米？解：选择贮槽水面为1-1’截面，离心泵吸入口处为2-2’

截面，基准面为1-1’截面。在两截面之间列柏努利方程z1g

+u12/2+p1/ρ+We=

z2

g

+u22/2

+p2/ρ+∑hfz1=0，u1=0，p1=0，We=0∴0=1.5×9.81+u22/2

+(-24.66×103)/1000+2u22

u2

=2m/s再以贮槽水面为1-1’截面，排出管口处为3-3’截面，基准面为1-1’截面。在两截面之间列柏努利方程z1g

+u12/2+p1/ρ+We=

z3

g

+u32/2

+p3/ρ+∑hfz1=0，u1=0，p1=0，u3=u2∴0+We=14×9.81+22/2

+(98.07×103)/1000+12×22We=285.3J/kgNe=WeWs=Weuρπd2/4=285.3×2×1000×3.14×0.0712/4=2.28kW解：选择贮槽水面为1-1’截面，测压点处为2-2’

截面，基准面为2-2’截面。在两截面之间列柏努利方程部分开启时:z1g

+u12/2+p1/ρ+We=

z2

g

+u22/2

+p2/ρ+∑hfz2=0，u1=0，p1=0，We=0z1g=

u22/2

+p2/ρ+∑hf=

u2