31一元一次方程(第一课时)教学设计

课题：沪科版七年级数学上册3.1一元一次方程及其解法（第一课时）教材剖析一元一次方程及其解法是沪科版七年级数学上册第三章《一次方程与方程组》第一节内容。本节主要认识一元一次方程的看法及怎样解一元一次方程，按照教材编排共分4个课时。方程有悠长的历史，它跟实在践需要而产生，是应用宽泛的数学工具，是代数学的核心内容。经过对一元一次方程的学习，能够对已经学过的有理数的运算、代数式等知识加以稳固，同时又是此后学习二元一次方程组、三元一次方程组、一元二次方程、一元一次不等式（组）、一次函数等知识的基础．别的，学习方程也是几何的有关计算的重要模型，甚至对其余学科也有十分重要作用．【这部分内容要讨教师有扎实学科专业知识，能理清教材知识系统，认识初中数学知识背景。】学情剖析从学生的年纪特色和认知特色来看，初中阶段是智力和心剪发展的要点阶段，学生的逻辑思想从经验型逐渐向理论型发展．而且具备开朗好动、好奇、好表现等特色．而从学生所具备的基本技术来看，在小学阶段已学习了用算术方法解决应用题，还学习了等式的基天性质，并利用该性质解一些简略方程，学生已经对方程有了初步的认识，累积了一些用方程表示简单情境中的数目关系的经验，可是关于方程认识的还比较浅薄、模糊，还处于感性层面，缺少理性的认识和掌握。【这部分内容要求老师认识学生学习行为的知识，认识学生的年纪特色及认知特色，清楚学生有哪些知识贮备，在本课时学习中可能会存在困难。】教课目的：依照新课标的要求及教材地位，我将本节课的教课目的设计以下：经过对两个实质问题的剖析，感觉用方程来解决实质问题的优胜性；认识一元一次方程的看法；会依据等式的基天性质解简单的一元一次方程；依据以上教课目的及学情剖析，我把本节课教课重难点定位以下：教课要点：一元一次方程的定义，利用等式的基天性质解简单的一元一次方程；教课难点：利用等式的基天性质对方程进行适合变形；【这部分内容要求老师贮备了教课目的知识，知道教育目标和单元教课目的，并依据教材学情剖析准确立位教课重难点。】教课方法1/6新课标指出：教课活动是师生踊跃参加、交往互动、共同发展的过程。有效的教课活动是学生学与教师教的一致，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、指引者与合作者。依据教课内容、教课目的和学生的认知水平，讲堂上主要采纳合作交流的教课方式，包含生生交流、师生交流、生本交流以及学生与多媒体课件之间的交流，为保证交流质量，我第一保证给与学生充分的独立思虑时间，其次，教育学生学会聆听、学会表达、学会思虑，合作学习，共同发展。【这部分内容要求老师能掌握一般的学科教课法的理论知识，并能依据各方面因素选择适合的教课法组织教课。】教课准备：1.教师准备：PPT文档制作2.学生准备：复习小学学过的等式的基天性质及简单方程的解法【这要讨教师能掌握一些基本的课程外的知识，比方课件的制作技术、课件的基本操作等】教课过程本节课教课方案共分为四个环节，挨次是：环节一：体现情境，感觉价值（估计用时10分钟）环节二：研究新知，认识看法（估计用时10分钟）环节三：回首性质，简单运用（估计用时20分钟）环节四：讲堂小结，部署作业（估计用时5分钟）环节一：体现情境，感觉价值1.投影出示问题1：同学们，我们前面学习了第一章《有理数》和第二章《整式加减》。我统计了一下，学习第一章共花去了40时节间，比学习第二章的时间的两倍还要多10天，你知道学习第二章花了多少时间吗？方法一：（算术方法）（40－10）÷2=15（天）方法二：（列方程法）设学习第二章花了x天，依据题意得2x1040，解得：x15预设：学生可能第一会想到用算术方法来解决问题，在此基础上教师追问还有其余方法吗？指引学生利用列方程的方法来解决，并请学生用小学所学知识来说出所列方程的解（此环节主要目的是抽象出方程模型，为一元一次方程的定义做铺垫，所以这里教师不用追究学生是怎样获得方程的解的，只需能获得结果而且大家都认同即可，在环节三将要点研究解法），比较两种方法结果的一致性。2.投影出示问题2：王玲同学今年12岁,她爸爸今年36岁,问再过几年,他爸爸的年纪是她年纪的2倍？设再过x年，他爸爸的年纪是她的2倍，依据题意得：（212x)36x，预设：学生在解决此问题时可能没法使用算术方法，自然想到经过设未知数2/6列方程的方法来解决，而在解方程时学生可能碰到困难，正好为后边的学习留下悬念，激发了学生学习的激情。【设计企图】经过问题1让学生感觉解决实质问题方法的多样性，并在利用列方程的方法解决问题的过程中，回首小学所学的简单的方程的解法。经过问题2让学生发现算术方法拥有必定的限制性，领会利用方程来刻画生活中数目关系的优胜性和必需性。环节二：研究新知，认识看法1.察看：上边获得的两个方程有什么共同点？预设：学生可能不会从“元”和“次”这双方面进行总结，这时，教师可把方程的分类问题做适合点拨（指引学生从未知数的个数与未知数的次数两个方面来察看）。2.总结：只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，且等式两边都是整式的方程叫做一元一次方程。使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解；一元方程的解也可叫做根。求方程的解的过程叫做解方程。3.辨析：判断以下方程能否为一元一次方程？①2x13x2②y1③2xy2④2x23x10⑤5x4⑥22⑦3x2x21x32先请学生独立思虑，而后小组交流，再由小组代表陈说自己的看法，最后请另一起学进行评论，总结该从哪些方面判断一个方程能否为一元一次方程，教师经过板书提炼看法中的要点词。【设计企图】经过察看、点拨、总结，同学生一起获得一元一次方程的看法，锻炼学生的察看能力和语言表达能力，而后经过一组判断题加深对看法的理解。在这个过程中经过独立思虑、合作交流，培育学生的合作意识，发挥优异学生的帮带作用，让每一个学生都能获得不一样程度的发展。其次，在辨析环节，教者设置了一组各有代表性的判断题，目的是帮助学生加深对一元一次方程的看法的理解。环节三：回首性质，简单运用1.方才**同学解方程2x1040获得x15，你能谈谈你是怎么获得的吗？每一步的依照是什么？2.投影出示等式的基天性质，并用字母分别表示出来，增补等式的对称性和传达性。预设：学生在小学阶段已学过等式的基天性质，但可能由于忘记一时回想不3/6完好，这时教师可经过课件中灵活预备的天平的演示动画，恢复对知识的记忆。3.学生独立达成课后练习第1题，而后小组交流，再请各小组代表向全班汇报。预设：第（4）小题“假如3x2x1，那么x1”可能有部分学生计在这样的理解，以为左侧由3x到x相当于除以了3，于是片面以为该变形是依据等式的基天性质2获得。若出现这类现象，教师可让学生复述等式的基天性质2，然后运用该性质对方程的变形进行解说，学生自然会认识到等式右侧并无除以3，而是减去了2x，而左侧也能够看作是减去了2x，所以这里是依据等式的基天性质1获得的。教师在总结时还可重申“两边同时”这一要点词。4.教师板书利用等式的基天性质解方程42x2的过程并查验。5.分组训练课后练习第2题，此中第1、2、3小组做第（1）小题，第4、5、6小组做第（2）小题，第7、8、9、10小组做第（3）小题，并分别请3位同学上黑板板演，最后请学生互评。【设计企图】由解方程2x1040的过程回首小学所学的等式的基天性质，并在此基础上增补等式的对称性和传达性。经过课后练习第1题明确该性质是解一元一次方程的主要依照，利用等式的基天性质能够对一元一次方程进行适合变形。而后经过教师解说例题解方程42x2，指引学生清晰，每一步变化的依据，进而培育学生思想的逻辑性，加深对解方程原理(等式的性质)的认识，并尝试利用该性质解简单的一元一次方程。环节四：讲堂小结，部署作业请同学们静思1分钟，回首一下本节课主要学习了哪些内容？你有哪些新的收获？教师经过PPT展现本节课知识构造，学生将自我回首与其交融，完美本节课知识系统。3.教师提出问题：前面我们曾提到3x2x21为一元一次方程，这类32复杂的一元一次方程该怎么解呢？为同学们课后预习及下一节课学习作准备。4．部署作业：课本第90页习题3.1第1题和第2题。【设计企图】把学生反省与教师总结相联合，使学生对本节课知识有一个完整系统的认识；经过教师设疑明确后边我们的学习目标，为下一节课做铺垫。4/6板书设计§3.1一元一次方程及其解法1.定义：只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，且等式两边都是整式的方程叫做一元一次方程。一元一次整式等式2.等式的基天性质：假如假如假如假如

ab，那么acbcab，那么acbc，ab（c0）ab，那么baccab，bc那么ac【教课过程能反应教师对教课知识的加工建构能力。即经过对教材的教课法加工建构学科教课知识。教师对教材不是被动的、千篇一律的照本宣科，而是以主体自己的生活经验、已有的学科知识和一般教课知识对教材进行加工与建构的过程，是追求适合的教课策略和教课表征的过程。此中波及到两个复杂、开放的系统及其互相作用的问题，一是教材知识系统；二是教师原有的知识系统。教师对教材的加工过程实质上是经过与文本的对话建构学科知识的过程。对教材的加工一般有以下几种方式：(1)教课内容的问题化，指教师经过自己对教材内容的加工提炼，以要点的知识点建立问题情境，采纳问题教课模式，进而培育学生剖析和解决问题的能力。(2)教课内容的构造化，是指教师经过自己对教课内容的加工提炼，成立因素明确、联系性好、归纳性强、亲和力大的知识构造，进而有5/6利于学生形成优异的看法图式，建构完美的认知构造。教课内容的经验化，赐教师经过自己对教课内容的加工办