2022-2023学年江苏省淮安市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年江苏省淮安市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

8.

9.

10.

11.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

15.

16.

17.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

18.A.A.

B.

C.

D.

19.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.（）。A.0B.1C.2D.323.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

24.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

A.-1/4B.0C.2/3D.128.（）。A.

B.

C.

D.

29.（）。A.3B.2C.1D.2/3

30.

二、填空题(30题)31.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。

32.若tanx是f（x）的一个原函数，则________.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.

44.

45.

46.47.48.

49.设y=3sinx，则y'__________。

50.

51.当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________。

52.

53.54.曲线y=5lnx2+8的拐点坐标(x0，y0)=______．

55.

56.

57.58.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

64.

65.

66.

67.

68.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.110.设函数f(x)=ax3+bx2+x在x=1处取得极大值5．

①求常数a和b；

②求函数f(x)的极小值．六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B

2.A

3.B

4.C

5.

6.A

7.D

8.C

9.A

10.D

11.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

12.C

13.B

14.B用二元函数求偏导公式计算即可．

15.D

16.C

17.A

18.A

19.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

20.A

21.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

22.C

23.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

24.C

25.

26.(01/4)

27.C

28.A

29.D

30.4

31.(-∞2)32.tanx+C

33.D

34.

35.036.应填2．

本题考查的知识点是二阶导数值的计算．

37.8/15

38.x2lnx39.0

40.2

41.D42.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：43.xsinx2

44.1

45.1/4

46.47.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

48.

49.3sinxln3*cosx50.-4/3

51.3

52.53.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．54.(1，-1)

55.

56.57.e-1

58.

59.60.(-∞,+∞)

61.

62.63.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

64.

65.

66.

67.68.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

83.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.本题考查的知识点是求复合函数在某一点处的导数值．

先求复合函数的导数yˊ，再将x=1代入yˊ．

103.

104.

105.本题考查的知识点是应用导数求实际问题的极值．

【解析】所谓“成本最低”，即要求制造成本函数在已知条件下的最小值．因此，本题的关键是正确写出制造成本函数的表达式，再利用已知条件将其化为一元函数，并求其极值．

所以r=1为唯一的极小值点，即为最小值点．

所以，底半径为1m，高为3/2m时，可使成本最低，最低成本为90π元．

106.

107.本题考查定积分