2022年黑龙江省大兴安岭地区成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年黑龙江省大兴安岭地区成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

2.A.A.

B.

C.

D.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

20.A.

B.

C.

D.

21.

22.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

23.

24.

25.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

26.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

27.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.设z=(x-2y)2/(2x+y)则

33.

34.

35.设f'(sinx)=cos2x，则f(x)=__________。

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.∫xd(cosx)=___________。

44.

45.

46.________。

47.

48.

49.

50.

51.设事件A与B相互独立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，则P(B)＝__________．

52.

53.

54.设f(x)是[―2,2]上的偶函数，且f’(—1)=3,则f’(l)_______.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.(本题满分10分)

107.在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线，使之与曲线以及x轴所围图形的面积为1/12，试求：

(1)切点A的坐标。

(2)过切点A的切线方程．

(3)由上述所围平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx。

108.(本题满分8分)设函数?(x)=x-Inx，求?(x)的单调区间和极值．

109.设20件产品中有3件次品，从中任取两件，在已知其中有一件是次品的条件下，求另一件也是次品的概率。

110.

六、单选题(0题)111.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B

2.D

3.B

4.B

5.A

6.A解析：

7.B解析：

8.C

9.C

10.C

11.B

12.A

13.C

14.A

15.-3

16.C

17.A

18.B

19.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

20.A由全微分存在定理知，应选择A。

21.B

22.D

23.B

24.B

25.B

26.B根据不定积分的定义，可知B正确。

27.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

28.B

29.B解析：

30.D

31.

32.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

33.-2/3cos3x+C

34.

35.

36.

37.(31)(3,1)

38.

39.

40.B

41.

解析：

42.1/2

43.xcosx-sinx+C

44.

45.0

46.2

47.

48.ex+e-x)

49.sinx/x

50.C

51.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

52.

53.

54.-3因f(x)是偶函数，故f'(x)是奇函数，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

55.1

56.

57.

58.lnx

59.

60.

61.

62.

63.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

83.

84.

85.

86.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.解：由于f(x)是奇函数，则必有x2的系数为0，即b＝0。

103.

104.

105.

106.

107.

108.本题考查的知识点是