2022-2023学年黑龙江省伊春市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年黑龙江省伊春市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

A.

B.

C.

D.

4.

5.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

6.（）。A.-3B.0C.1D.3

7.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】

8.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

12.

13.

14.

15.

16.A.-2B.-1C.1/2D.1

17.

18.

19.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/520.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

21.

22.

23.

A.0B.1/2C.1D.224.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

27.

28.

29.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.34.35.

36.

37.38.

39.

40.

41.

42.

43.44.

45.

46.

47.48.49.50.51.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

52.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)=

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.65.求函数z=x2+y2+2y的极值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.(本题满分8分)

103.

104.

105.设y=exlnx，求y'。

106.

107.设y=f(lnx)且f(x)存在二阶导数，求y"。

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.C

3.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

4.D

5.C

6.D

7.B

8.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

9.D

10.B

11.D

12.D

13.A

14.y=0x=-1

15.C

16.B

17.D解析：

18.C

19.B

20.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

21.C

22.C

23.B

24.C

25.

26.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

27.C

28.A

29.D此题暂无解析

30.C31.-k

32.

33.

34.

解析：

35.

本题考查的知识点是导数的概念、复合函数导数的求法及函数在某点导数值的求法．

本题的关键之处是函数在某点的导数定义，由于导数的定义是高等数学中最基本、最重要的概念之一，所以也是历年试题中的重点之一，正确掌握导数定义的结构式是非常必要的．函数y=?(x)在点x0处导数定义的结构式为

36.2

37.

38.39.2

40.x-arctanx+C

41.

42.143.2

44.

45.1/π1/π解析：

46.047.xsinx2

48.

49.

50.

51.

用复合函数求导公式计算．

52.0．5

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.1

61.

62.

63.64.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.106.本题考查的知识点有定积分的变量代换和常见的证明方法．

注意到等式两边的积分限一样，只是被积函数的变量不一样，所以对等式右端考虑用变量代换t=α+b-x即可得到证明．这里一定要注意积分的上、下限应跟着一起换，而且定积分的值与积分变量