2022年江西省景德镇市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年江西省景德镇市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

9.

10.

11.

12.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/213.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=014.

15.

16.A.-2B.-1C.0D.217.（）。A.-3B.0C.1D.3

18.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在19.A.A.0

B.

C.

D.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

30.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0二、填空题(30题)31.

32.33.

34.35.函数y=ex2的极值点为x=______．36.37.

38.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

39.

40.

41.

42.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________。

43.44.

45.设y=3sinx，则y'__________。

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.设函数y=x3，y’=_____．56.

57.

58.曲线f(x)=xlnx-X在x=e处的法线方程为__________。

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

66.

67.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

68.

69.

70.

71.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

72.

73.

74.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设函数y=tanx/x，求y'。

102.103.求二元函数f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的极值。

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.(本题满分8分)

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.C

3.B

4.B

5.A

6.A

7.B

8.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

9.D

10.B

11.D

12.A

13.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

14.A

15.B解析：

16.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

17.A

18.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

19.D

20.B

21.B

22.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

23.16/15

24.D

25.B

26.C

27.D

28.B

29.B

30.D此题暂无解析

31.00解析：

32.

33.

34.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

35.

36.先求复合函数的导数，再求dy．37.6

38.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

39.1/240.1

41.

42.-243.2xydx+(x2+2y)dy44.应填2

45.3sinxln3*cosx

46.A

47.2

48.B

49.50.-k

51.

52.D

53.

54.π/255.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

56.

57.

58.y+x-e=0

59.1

60.A

61.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

62.

63.

64.65.画出平面图形如图阴影所示

66.67.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

68.

69.

70.71.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

72.

73.74.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

8