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文档简介
4万有引力理论的成就必修二第六章1.了解万有引力定律在天文学上的应用。2.会用万有引力定律计算天体的质量和密度。3.掌握综合运用万有引力定律和圆周运动学知识分析具体问题的方法。学习目标
回顾所学内容(1)物体做圆周运动的向心力公式是什么?分别写出向心力与线速度、角速度以及周期的关系式。(2)万有引力定律的内容是什么?如何用公式表示?
r:质点(球心)间的距离引力常量:G=6.67×10-11
N·m2/kg2思考:卡文迪许是如何称量地球质量的?卡文迪许RMGθmωrFnF引物体在天体表面时受到的重力与万有引力的关系?万有引力分解为两个分力:(1)重力:G=mg(2)m随地球自转的向心力Fn:结论:(1)向心力远小于重力
(2)万有引力近似等于重力因此不考虑(忽略)地球自转的影响赤道附近的50kg的人G=mg=490N1、物体在天体表面,重力近似等于万有引力一、计算天体质量的基本思路(一)g---天体表面的重力加速度R---天体的半径已知:地球表面g=9.8m/s2,地球半径R=6400km,引力常量G=6.67×10-11Nm2/kg2。请你根据这些数据推导出地球的质量的表达式并计算地球质量。(提示:在忽略自转的影响时,物体在地球表面时受到的重力大小能不能近似等于万有引力的大小?)历史足迹----“称量地球的质量”物体在地球表面时受到的重力近似等于万有引力推论1:天体表面的重力加速度(决定式)在忽略自转的影响时推论2:
黄金代换g--天体表面的重力加速度R--天体的半径练一练
已知月球的质量是7.3×1022kg,半径是1.7×103km,月球表面的自由落体加速度有多大?(G=6.67×10-11Nm2/kg21.72=2.89
)
解:设月球的质量为M,某物体的质量为m,月球的半径为R.则根据重力等于万有引力得
得到g=GMR2=1.68m/s2
二、计算天体质量的基本思路(二)已知:地球半径:R=6400×103m
月亮周期:T=27.3天≈2.36×106s
月亮轨道半径:r≈60R,推导出地球的质量M的表达式?分析:1.月亮的运动可看作
.2.
提供向心力.匀速圆周运动万有引力即:F引=Fn拓展:天体密度的计算
已知:地球半径:R=6400×103m
月亮周期:T=27.3天≈2.36×106s
月亮轨道半径:r≈60R,推导出地球的密度的表达式?拓展:天体密度的计算
练一练
地球围绕太阳作圆周运动,轨道半径是r=1.5×1011m,周期是T=3.2×107s,试从这些数据估算太阳的质量。(G=6.67×10-11Nm2/kg2
保留1位有效数字)
解:设太阳的质量为M,地球的质量为m,日地间距离为r.则根据万有引力提供向心力得
请阅读课本“发现未知天体”,回到如下问题:问题1:笔尖下发现的行星是哪一颗行星?问题2:人们用类似的方法又发现了哪颗星?三、发现未知天体海王星英国的亚当斯和法国的勒维耶四、万有引力的历史意义
万有引力定律的发现,是17世纪自然科学最伟大的成果之一。它把地面上物体运动的规律和天体运动的规律统一了起来,对以后物理学和天文学的发展具有深远的影响。推翻了古代人类认为的神之引力,解放了人类的思想。1、重力等于万有引力地表模型2、万有引力提供向心力环绕模型课堂小结一、计算中心天体的两条基本思路
二、发现未知天体1.飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行,认为行星是密度均匀的球体,要确定该行星的密度,只需要测量()A.飞船的轨道半径B.飞船的质量C.飞船的运行周期D.行星的质量C课堂训练2.设行星绕恒星的运动轨道是圆,则其运行周期T的平方与其运动轨道半径R的三次方之比为常量k,那么k的大小()A.只与行星质量有关B.只与恒星质量有关C.与行星及恒星的速度都有关D.以上都不正确B2.设行星绕恒星的运动轨道是圆,则其运行周期T的平方与其运动轨道半径R的三次方之比为常量k,那么k的大小()A.只与行星质量有关B.只与恒星质量有关C.与行星及恒星的速度都有关D.以上都不正确B2.设行星绕恒星的运动轨道是圆,则其运行周期T的平方与其运动轨道半径R的三次方之比为常量k,那么k的大小()A.只与行星质量有关B.只与恒星质量有关C.与行
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