集合间的基本关系 高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第1页
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文档简介

集合间的基本关系结合所学知识，回答下列问题课前思考

探究

初中阶段我们已经学过，两个实数之间有大小关系、相等关系，如6=6，3>2，4<5等等，类比实数间的关系，那么集合间有什么关系呢？探索新知

问题一.

结合①②③④，回答下列问题

①A={1,2,3},B={1,2,3,4,5};

②设C为某校高一(2)班全体女生组成的集合，D为这个班全体学生组成的集合；

③E={x|x≥1}，F={x|2-x≤3}；

④G={x|x是四条边相等的四边形},H={x|x是菱形}.

请用数学语言归纳总结上述四组集合的共同点.上述前三组集合间的关系与第四组集合间的关系有什么不同呢？探索新知

①A={1,2,3},B={1,2,3,4,5};②设C为某校高一(2)班全体女生组成的集合，D为这个班全体学生组成的集合;

③E={x|x≥1}，F={x|2-x≤3};④G={x|x是四条边相等的四边形},H={x|x是菱形}集合A中任何一个元素都是集合B中的元素集合C中的任何一个元素都是集合D中的元素同理，集合E中的任何一个元素都是集合F中的元素子集

一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，称集合A为集合B的子集.记作：读作“A包含于B”(或“B包含A”).文字语言数学语言图形语言一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，称集合A为集合B的子集.记作：A⊆B(或B

A).对于集合A，B，若任意的x∈A，都有x∈B，则称A⊆B(或BA).或

④G={x|x是四条边相等的四边形},H={x|x是菱形}.

探索新知在第④组集合中，集合G中任何一个元素都是集合H中的元素，同时，集合H中任何一个元素都是集合G中的元素.这样集合G与集合H的元素是一样的.G⊆HH⊆GG=H一般地，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A中的元素，那么集合A与集合B相等，记作：

A=B集合相等

数学语言图形语言A(B)练一练

∈∉⊆⊆=

①A={1,2,3},B={1,2,3,4,5};

②设C为某校高一(2)班全体女生组成的集合，D为这个班全体学生组成的集合；

③E={x|x≥1}，F={x|2-x≤3}；

④G={x|x是四条边相等的四边形},H={x|x是菱形}.

探索新知

如果集合A⊆B,但存在元素x∈B，且x∉A，就称集合A是集合B的真子集，记作类别文字语言图形语言符号表示子集

一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，称集合A为集合B的子集.集合相等

一般地，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A中的元素，那么集合A与集合B相等.真子集

如果集合A⊆B,但存在元素x∈B，且x∉A，就称集合A是集合B的真子集.

A⊆B(或BA)A(B)

A=BABABABAB空集子集的有关性质变式:含n个元素的集合的所有子集的个数是2n，所有真子集的个数是2n-1，非空真子集数

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