高中物理机械振动和机械波课件

§5.1简谐运动一、机械振动物体在平衡位置附近所做的往复运动叫做机械振动，简称振动。O（1）平衡位置：物体原来静止的位置。OO分析说明：回复力的作用是使物体回到平衡位置，是以效果命名的；它可以是某一个力，也可以是某几个力的合力，还可以是某个力的分力。（2）回复力：物体离开平衡位置时受到的指向平衡位置的合力。思考：物体为什么会做这样的运动？1.定义：物体在与位移大小成正比、方向总是指向平衡位置的回复力作用下的振动叫简谐运动。二、简谐运动即：位移x：指物体相对于平衡位置的位移。（即初位置为平衡位置）k：比例系数“-”表示回复力与位移方向相反。简谐运动OA=OB2.描述简谐运动的物理量（1）振幅A振动物体离开平衡位置的最大距离。是标量物理意义：描述振动强弱的物理量振幅的两倍（2A）表示振动物体运动范围OAB除了回复力、位移、速度、加速度外，还有：—描述振动快慢的物理量一次全振动：振动物体从某一初始状态开始，再次回到初始状态（即位移、速度均与初态完全相同）所经历的过程。频率f：单位时间内完成全振动的次数2.描述简谐运动的物理量（2）周期和频率周期T：振子完成一次全振动所需要的时间OABCD周期与频率的关系：简谐运动的物理量（对称性）三、简谐运动的位移—时间图象1.图像绘制方法（1）频闪照相(2)描图记录法三、简谐运动的位移—时间图象1.图像绘制方法这种记录振动的方法在实际中有很多应用。医院里的心电图及地震仪中绘制的地震曲线等，都是用类似的方法记录振动情况的。绘制地震曲线的装置心电图（3）用传感器三、简谐运动的位移—时间图象1.图像绘制方法三、简谐运动的位移—时间图象简谐运动的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象（x—t图象）是一条正弦曲线。简谐运动是最简单、最基本的振动。2.图像1050-5-10t/sx/cm123456（1）振幅A=10cm,周期T=4s,频率f=0.25Hz；（2）任一时刻x、F回、a、v的大小和方向；（3）任意时间内振动物体的路程；（4）任意两点间运动所用的时间。3.由图像可获得的信息t/sO3-3612x/cm1.质点离开平衡位置的最大位移？2.1s末、4s末、7s末、9s末质点位置在哪里？3.1s末、6s末质点朝哪个方向运动？练习：4.质点在8s末、11s末的位移是多少？5.质点从0开始在3s内、12s内通过的路程分别是多少？振幅圆频率相位初相位四、简谐运动的表达式实际上经常用到的是两个相同频率的简谐运动的相位差，简称相差。同相：频率相同、初相相同(即相差为0）的两个振子振动步调完全相同。反相：频率相同、相差为π的两个振子振动步调完全相反。四、简谐运动的表达式下图是甲乙两弹簧振子的x–t图象，两振动振幅之比为______，频率之比为_____，甲和乙的相差为_____。2∶1

1∶1

练习1：练习2：有两个简谐运动：

它们的振幅之比是多少？它们的周期各是多少？t=0时它们的相位差是多少？五、简谐运动的几何描述—参考圆匀速圆周运动在x轴上的投影为简谐运动。用旋转矢量图画简谐运动的图五、简谐运动的几何描述—参考圆为初位置与x轴所夹的圆心角A

为圆轨道的半径为角速度简谐运动可以用做圆周运动的质点在x轴上的投影来表示：简谐运动的速度v和加速度a为做圆周运动的质点M的速度vM和加速度aM在x轴上的投影，即相互之间的关系：２.摆长：悬点到摆球重心的距离叫做摆长。１.单摆：细线一端固定在悬点，另一端系一个小球，如果细线的质量与小球相比可以忽略；球的直径与线的长度相比也可以忽略，这样的装置就叫做单摆。摆长L=L0+R六、单摆（1）摆线质量m远小于摆球质量M，即m<<M。3.单摆理想化条件:（3）摆球所受空气阻力远小于摆球重力及绳的拉力，可忽略不计。（2）摆球的直径d远小于单摆的摆长Ｌ，即d<<Ｌ。（4）摆线的伸长量很小，可以忽略。问题：单摆振动是简谐运动吗？如何验证？方法一：从单摆的振动图象判断方法二：从单摆的受力特征判断4.单摆振动性质的探究结论：在摆角较小时单摆的振动是简谐运动。摆角正弦值弧度值1º0.017540.017452º0.034900.034913º0.052340.052364º0.069760.069815º0.087160.087276º0.104530.104727º0.121870.122178º0.139170.139639º0.156430.1570810º0.173650.1744511º0.190810.1918912º0.207910.2093413º0.224950.2267814º0.241920.2442315º0.258820.2616720º0.342020.3488930º0.500000.5233445º0.707110.7853960º0.866031.0466790º1.000001.57079单摆的周期与振幅——无关（伽利略）单摆的周期与摆长——摆长越长，周期越大（荷兰物理学家惠更斯）单摆做简谐运动的周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比，跟振幅、摆球的质量无关。5.单摆的周期6.单摆的应用（１）利用它的等时性计时．（２）测定重力加速度．惠更斯在1656年首先利用摆的等时性发明了带摆的计时器（1657年获得专利权）．周期T=2s的单摆叫做秒摆7.实验：用单摆测定重力加速度实验原理实验器材实验步骤注意事项数据处理练习7.几种常见的摆光滑圆弧槽的半径为Ｒ，小球半径为r，摆角小于10°，求周期。练习一摆长为L的单摆,在悬点正下方5L/9处有一钉子,则这个单摆的周期是多少？练习8.拓展单摆在加速运动的电梯中周期T会发生变化，此时：当加速度a向上时：当加速度a向下时：七、简谐运动的能量已知轻质弹簧的劲度系数为k，小球质量为m，系统简谐运动的振幅为A。求：1.振子的最大速度；2.振子系统的机械能E。3.系统的机械能（能量）在振动过程中有何特点？1.振动过程中动能和势能相互转化，总机械能守恒。七、简谐运动的能量振动中的任一时刻t,可见，动能与势能均做周期性变化。2.振动周期和能量变化的周期八、外力作用下的振动固有振动：振动系统不受外力作用的振动。1.固有周期和固有频率固有振动的周期和频率称为固有周期和固有频率。思考：若振动系统受到外力作用，它将如何运动呢？（1）阻尼振动：振幅逐渐减小的振动（2）阻尼振动的图像2.阻尼振动及其图象：思考：

用什么方法才能得到持续的振动呢？用周期性的外力作用于振动系统，通过外力对系统做正功，补偿系统机械能的损耗，使系统持续地振动下去。3.受迫振动(1)驱动力：作用于振动系统的周期性外力。(2)受迫振动：物体在外界驱动力作用下的振动。思考：物体做受迫振动时,振动稳定后的频率与什么有关?视频物体做受迫振动时，振动稳定后的频率等于驱动力的频率，跟物体的固有频率无关。（3）受迫振动的特点4.共振(1)定义：驱动力的频率f等于物体的固有频率f0时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫做共振。固f驱=f固时，振幅有最大值f驱与f固差别越大时，振幅越小横轴：表示驱动力的频率纵轴：表示受迫振动的振幅(2)共振曲线(3)生活中的共振现象共鸣箱声音的共振----共鸣共鸣箱(3)生活中的共振现象共振筛(3)生活中的共振现象龙洗盆(3)生活中的共振现象碎杯(3)生活中的共振现象1831年，一队骑兵通过曼彻斯特附近的一座便桥时，由于马蹄节奏整齐，桥梁发生共振而断裂。军队过桥便步走,火车过桥慢行(3)生活中的共振现象

1940年，美国的全长860米的塔柯姆大桥在建成后的4个月就因风共振而倒塌

(3)生活中的共振现象唐朝时候，洛阳某寺一僧人房中挂着的一件乐器，经常莫名其妙地自动鸣响，僧人因此惊恐成疾，四处求治无效。他有一个朋友是朝中管音乐的官员，闻讯特去看望他。这时正好听见寺里敲钟声，那件乐器又随之作响。于是朋友说：你的病我可以治好，因为我找到你的病根了。只见朋友找到一把铁锉，在乐器上锉磨几下，乐器便再也不会自动作响了。(3)生活中的共振现象美国有一农场农妇，习惯于用吹笛的方式招呼丈夫回家吃饭，可当她有一次吹笛时，居然发现树上的毛毛虫纷纷坠地而死，惊讶之余，她到自己的果园吹了几个小时，一下子将果树上的毛毛虫收拾的一干二净，究其原因，还是笛子发出的声音引起毛毛虫内脏发生剧烈共振而死亡。(3)生活中的共振现象67写在最后成功的基础在于好的学习习惯Thefo