相似三角形的判定人教版2课件

相似三角形的判定-基本图形导入

引例：给出一个三角形ABC和一条直线MN。请利用直线MN在△ABC的两边AB、AC上（或在这两边的延长线或反向延长线上）截出一个三角形与△ABC相似，并请说明理由。NABCM第一类作法（平行线型）

（1）DE∥BC

（2）∠ADE=∠B

或∠AED=∠C

（3）AD：AB=AE：AC

ADEBCABCEDMNABCDEMNMN

第二类作法(相交线型）（1）∠ADE=∠C

或∠AED=∠B注意AE：AB=AD：AC

AEBCDABCEDABCDEABCDEOMN恰好经过C（1）∠ACD=∠B（2）∠ADC=∠ACB注意AD：AC=AC：AB或AC

=AD·ABABDC2相似三角形的判定ppt人教版2（精品课件）相似三角形的判定ppt人教版2（精品课件）ADEBACBABCD-----------------------------------------------------------------------------------------------------------DCADEBCABCDEBCADE变形（1）∠ACB=Rt∠CD⊥AB知识小结：相交线：平行线：变形（2）“A”字型“X”字型反“A”共角型蝶型相似三角形的判定ppt人教版2（精品课件）相似三角形的判定ppt人教版2（精品课件）知识运用1：1.已知BD,EC交于点A，ED∥BC,过D作DH∥EC交BC延长线于点H(1)试找出图中的相似三角形?ABCDH△ABC∽△DBH△ABC∽△ADE△DBH∽△ADE或（△ABC∽△DBH∽△ADE）ABCDEHABCDE相似三角形的判定ppt人教版2（精品课件）相似三角形的判定ppt人教版2（精品课件）(2)若AE:AC=1:2,则AC:DH=;2：3ABCDEHDAEBCABCDH1.已知BD,EC交于点A，ED∥BC,过D作DH∥EC交BC延长线于点H12相似三角形的判定ppt人教版2（精品课件）相似三角形的判定ppt人教版2（精品课件）（3）连接EH，交BD于F.求证：1.已知BD,EC交于点A，ED∥BC,过D作DH∥EC交BC延长线于点HEAFHCDB证明：相似三角形的判定ppt人教版2（精品课件）相似三角形的判定ppt人教版2（精品课件）2.将两块完全相同的等腰直角三角板随手摆成如图的样子，假设图形中的所有点、线都在同一平面内，则图中有相似（不包括全等）三角形吗？如有，把它们一一写出来.解：有相似三角形，它们是：△EAD∽△EBA,△DAE∽△DCA,△BAE∽△CDA

（△EAD∽△EBA∽△ACD）ABDEADEC知识运用：ABDEGFC45°45°45°相似三角形的判定ppt人教版2（精品课件）相似三角形的判定ppt人教版2（精品课件）ABCEF如图，在正方形ABCD中,E为BC上任意一点（与B、C不重合）∠AEF=90°.观察图形：D△ABE与△ECF是否相似？并证明你的结论。问题发现知识整理△ABE∽△ECF问题：123相似三角形的判定ppt人教版2（精品课件）相似三角形的判定ppt人教版2（精品课件）（1）点E为BC上任意一点，若∠B=∠C=60°,∠AEF=∠C,则△ABE与△

ECF的关系还成立吗？说明理由（2）点E为BC上任意一点若∠B=∠C=α,∠AEF=∠C,则△ABE与△

ECF的关系还成立吗？C60°60°60°ABEFαααABCEFαααABFCE60°60°60°CABEF问题发现知识整理△ABE∽△ECF“K”字型图形相似三角形的判定ppt人教版2（精品课件）相似三角形的判定ppt人教版2（精品课件）EBCDF3.已知：D为BC上一点，∠B=∠C=∠EDF=60°,BE=6,CD=3,CF=4,则AF=_______7A实战演练知识运用60°60°60°634相似三角形的判定ppt人教版2（精品课件）相似三角形的判定ppt人教版2（精品课件）4.如图，四边形ABCD中,AD∥BC，∠ABC=90°,AD=9,BC=12，AB=10，在线段BC上任取一点P，作射线PE⊥PD，与线段AB交于点E.

若设CP=x，BE=y，试写出y关于自变量x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围.

友情提醒：要善于构造基本图形，对你的解题会起到事半功倍的效果！

BCADEPH实战演练知识运用91210xy相似三角形的判定ppt人教版2（精品课件）相似三角形的判定ppt人教版2（精品课件）ADEBACBABCD-----------------------------------------------------------------------------------------------------------DCADEBCABCDEBCADE变形（1）∠ACB=Rt∠CD⊥AB知识回顾：相交线：平行线：变形（2）“A”字型“X”字型反“A”共角型蝶型“K”字型图形相似三角形的判定ppt人教版2（精品课件）相似三角形的判定ppt人教版2（精品课件）

下课啦，谢谢大家！！！相似三角形的判定ppt人教版2（精品课件）相似三角形的判定ppt人教版2（精品课件）

练习若G为BC中点,EG交AB于点F,且EF:FG=2:3,试求AF:FB的值.需添加适当的辅助线构造相似三角形的基本图形。EGFEGFMN相似三角形的判定ppt人教版2（精品课件）相似三角形的判定ppt人教版2（精品课件）

练习若G为BC中点,EG交AB于点F,且EF:FG=2:3,试求AF:FB的值.EGFEGFMN12需添加适当的辅助线构造相似三角形的基本图形。相似三角形的判定ppt人教版2（精品课件）相似三角形的判定ppt人教版2（精品课件）.四边形ABCF中,∠B＝90°,CB=14，CF=4,AB=6,CF∥AB,在边