三角形的面积教案（6篇）

三角形的面积教案（6篇）教材分析：

三角形的面积是在学生把握了三角形的特征以及长方形、正方形面积计算的根底上进展教学的。通过对这局部内容的教学，使学生理解并把握三角形面积计算公式，会应用公式计算三角形的面积，同时加深三角形与长方形、正方形之间内在联系的熟悉，培育学生的实际操作力量。进一步进展学生的空间观念和思维力量，提高学生的数学素养。

学情分析：

在学习三角形的面积这一内容前，学生已经熟悉了三角形的特征；在学习长方形面积、正方形面积以及求组合图形的面积时，已经学会割、补、移等方法，也学会了把未知的学习问题转化为已知的问题。因此在教学三角形的面积这课时，学生已经具备了肯定的学问预备和力量根底。

教学目标：

1、经受三角形面积公式的推导过程，理解公式的意义。

2、理解三角形的底和高与“被转化长方形”长和宽之间的关系。

3、会用三角形的面积公式计算三角形的面积。

4、培育学生运用所学学问解决简洁的实际问题的力量，体验数学应用价值，使学生感受到数学就在身边。

教学重点：三角形面积公式的推导。

教学难点：理解三角形是同底（长）等高（宽）长方形面积的一半。

教学过程：

一、导入阶段

通过故事情景产生生活中三角形比拟大小的问题：

1、比三角形的大小用数学语言来表达是比什么？

2、采纳哪些方法可以比拟呢？

小结：运用透亮方格纸来比拟三角形的大小是一种方法，但你感觉怎样？

二、探究阶段

（一）画三角形。

1、每个学生拿出预备好的长方形纸，按要求画三角形。

操作说明：（1）以长方形纸的一边作为三角形的底边。

（2）以对边的任意一点作为三角形的顶点。

（3）连接顶点与对面的两个角。

（4）你画了一个什么样的三角形？

2、大组沟通。

3、猜一猜：要求学生依据自己所画的三角形猜一猜它的面积是整个长方形面积的几分之几？

4、观看已画三角形与长方形之间的特别关系

5、画出三角形已知底上的一条高，观看已画的三角形的面积占整个长方形面积的几分之几？

（二）试验

1、剪拼三角形。

操作说明：

（1）剪下你所画的三角形。

（2）将剩下局部拼到剪成的三角形中。

思索：剩下局部拼成的三角形是否与剪成的三角形一样大？

（3）填写试验报告。

2、学生完成报告后沟通

（三）归纳

依据学生的试验得出结论：

一个直角三角形的面积是相应的长方形面积的一半。

一个锐角三角形的面积是相应的长方形面积的一半。

一个钝角三角形的面积是相应的长方形面积的一半。

（1）请学生用一句话来概括。

（2）用数学的方式来表示：三角形面积=相应长方形面积/2

（3）依据长方形的面积公式，推导三角形的面积公式

（4）用字母表示三角形的面积公式。

三、运用阶段：

1、教学例1

2、计算导入阶段的3个三角形的面积

（1）分别测出3个三角形的底与高，作好记录。

（2）计算出每个三角形的面积。

（3）沟通。

nm

ac

b

d3、拓展：找出以下图形中面积相等的两个三角形，为什么？

四、总结

这节课我们学习了什么？2、计算三角形面积要知道那些条件？

角形的面积教案篇二

课程背景：

教材编写呈现的内容是先提出解决一张三角形彩纸面积的问题，这是学生新面临的问题。这样安排是为了让学生感到学习三角形面积计算的必要性，也为引起他们探究问题的兴趣供应一个平台。接着教材提示性地呈现了两种主要的探究方法：一种是通过数格子的方法来解决实际的问题；另一种是图形转化的方法。这两种方法仅仅是学生在探究中消失的可能性较大的方法，在学生的实际探究中，可能还会有其它的不同方法。最终安排归纳三角形面积的计算公式。

教学设计：

学科：数学授课年级：五年设计人：赵琳

章节名称

北师大版小学数学第九册其次单元

课题

三角形的面积

规划学时

2

教学目标

学问目标

1.使学生经受、理解三角形面积公式的推导过程。

2.能正确运用公式进展三角形面积计算，初步学会用转化的数学方法解决实际问题。

力量目标

1.通过动手操作、仔细观看、比拟、思索等方式，培育学生的空间想象力量、思维力量和较强的动手力量；

2.通过争论及小组合作学习的方式，培育学生的分析综合、抽象概括力量和相互协作学习的力量。

情感目标

让学生感受生活中到处有数学，体验学习数学的乐趣。

教学重点

理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积。

教学难点

理解三角形面积公式的推导过程。

媒体内容与形式

多媒体

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

时间

设计意图

导入

1、现在，我们已经把握了几种图形的面积公式了？

2、我们是怎么得到平行四边形的面积公式的？

3、设疑，引入新课

小明有一张彩纸（课件出示），他想知道这张张纸的面积，前面我们已经把握了长方形、正方形、平行四边形的面积计算方法，可这却是个三角形，怎么计算三角形的面积呢？大家想不想来探究一下这个问题？

指名说。

回忆探究过程。

3

回忆平行四边形的面积公式的推导过程，深化转化思想，为下一步的探究做铺垫。

探究

1.你能用什么方法得到三角形面积呢？

2.课件出示平行四边形、三角形、正方形和长方形，引导学生比照，可能转化成什么外形？

3.根据自己的想法利用自己手中的学具进展转化，并思索：在转化过程中的三角形和平行四边形有什么关系？

巡察，并作适当点拨。

4.引导汇报。

这两个三角形有什么关系？完全一样是什么意思？假如不完全一样的两个三角形呢？

为什么选择两条边的中点连线进展分割？

5.小结：通过刚刚一系列的活动，我们得到了一个怎样的结论？

6.依据刚刚得出的结论，请大家思索三角形面积应当怎样计算呢？

①计算三角形面积必需知道什么条件？②底乘以高等到的是什么？③为什么除以2？

7.现在大家可以帮帮小明，算算那张彩纸的面积了吗？

数方格或转化。

指名说。

根据自己的想法动手实践，依据思索题思索，在小组内沟通。

汇报探究的成果：用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形；通过割补把一个三角形拼成平行四边形。

当三角形和平行四边形等底等高时，三角形的面积是平行四边形面积的一半。

组内沟通后汇报。

思索，指名说。

利用公式计算。

17

培育学生有目的、有规划的进展探究活动，削减探究活动的盲目性和随便性，养成良好的思维习惯，进展学生空间想象的力量。

通过动手、沟通、汇报、归纳等教学活动，使学生在活动中“做”数学，体验学问形成的过程和自主猎取新知的过程，积存数学试验的阅历，进展分析、归纳等思维力量、空间想象力量、以及利用数学语言与他人沟通的力量。

稳固与拓展

1.出示试一试。

2.练一练第1题。

3.出示练一练第2题。

4.出示练一练第3、4题。

先自己计算，再同桌沟通方法。

同桌竞赛。

计算，争论发觉。

独立完成后沟通。

13

用所学学问解决实际问题，培育学生解决问题的力量。

总结

今日你有什么收获？

指名谈收获。

2

对所学的学问进展小结，使学到的学问系统化。

板书设计

三角形的面积

平行四边形面积=底×高

转化

三角形面积=底×高÷2

s=a×h÷2

教后反思

《三角形的面积》这节课是在学生已经充分熟悉了三角形的特征，能娴熟地计算长方形、正方形及平行四边形面积根底上的教学，学生经受了推导三角形面积公式的过程，在实际操作的过程中已经感受到了学问之间的相互联系与相互转化的思想。所以，我认为在教学这节课的时候，将教会学生预习，让学生在猜测、观看、操作中自主归纳公式运用公式作为本课的侧重点。

1、动手实践、自主探究、合作沟通是学生学习数学的重要方式。这节课的重点是让学生探究、总结出三角形的面积公式。教学中要充分调动学生的积极性，不求方法的统一，充分敬重他们的想法，猎取三角形的面积。

2、学生在仔细观看、动手操作、动脑思维等一系列活动中，深刻的体会到了两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，其中一个三角形的面积等于同它等地等高的平行四边形面积的一半，这样得出的结论在学生的头脑中印象最深。公式中的除以2是教学的一个难点，要借助学生自己动手操作演示去突破这一难点，此时充分表达出学生的主体性。

3、本课的设计很重视学生与他人沟通、合作、学习的力量，学生通过与他人的合作沟通学会新的学问和本事。

角形的面积教案篇三

教学内容：九年制义务教育课本数学五年级第一学期p84—85。

教学目标：1理解三角形面积计算公式的推导过程。

2把握三角形面积的计算方法。

3引导学生积极探究解决问题的策略，进展动手操作、

观看、分析、推理、概括等多种力量。

4培育学生在生活实际中发觉问题、独立思索、创新思维，用旧学问转化为新学问来解决新问题的力量。

教学重点：理解三角形面积计算公式的推导过程。

教学难点：理解三角形面积是同底（长）等高（宽）长方形面积的一半。

教学预备：教学软件、三角形学具。

教学过程：

一。复习铺垫。

1.数一数下列图中有几个直角三角形。

2.我们学过计算哪些图形的面积？（长方形和正方形）

怎么计算他们的面积？

依据学生答复板书：

正方形的面积=边长×边长

长方形的面积=长×宽

3.出示：你会计算它的面积吗？

103

44

10310

想这样将上图通过剪拼成一个长方形来计算面积的方法，我们称为割补法。

二。创设情景，引入新课。

师：让天更蓝、水更清、地更绿，二十一世纪是以环保为主题的世界。我校正在开展创立“绿色学校”的活动，我们五（2）班的同学也积极投入到这项活动中，认养了校园里的一块地，要在这块地铺上草坪。同学们来到实地考察地形。猜猜看，他们想了解这块地的那些状况？(电脑演示)

依据学生答复板书：三角形面积

师：你会计算它的面积吗？你会计算那些图形的面积？

师：能不能把三角形转化成学过的图形呢？

二、动手操作，推导公式。

1请学生从教师供应的材料中，任意选取一个或两个三角形，以小组为单位，通过剪一剪、拼一拼、折一折，看能不能把三角形转化成我们已经学过的图形。

依据学生汇报媒体演示：

（1）两个直角三角形拼成一个长方形。

（2）两个锐角三角形剪拼成一个长方形。

（3）两个钝角三角形怎么拼呢？先把一个钝角三角形旋转一下，你发觉什么？学生会发觉两个钝角三角形能剪拼成一个长方形。

2师提问：

（1）拼成的长方形面积与原来每个三角形的面积有什么关系？

（2）长方形的长和宽分别是原三角形的那局部？

媒体演示后板书：s长=长×宽

s三=底×高÷2

（3）三种状况的分析。

钝角三角形、锐角三角形都要通过剪拼的方法转化成长方形，那么直角三角形可不行以也用剪拼的方法转化成长方形？

学生争论后沟通，演示。（电脑演示）

对，全部的三角形都能通过剪拼的方法转化成长方形，而直角三角形比拟特别，它不剪拼也能转化为长方形。

3师：除了用剪拼的方法将两个三角形转化成长方形外，还有没有其他方法呢？请大家先分组争论、操作，再汇报。

师：你是怎么转化的？拼成的图形与原三角形的面积有什么关系？长方形的长与宽是原三角形的哪局部？

媒体演示：

（1）将一个直角三角形折成长方形。

（2）将一个锐角三角形剪拼成长方形。

都同样得出三角形的面积=底×高÷2。

师：假如用母s表示三角形的面积，用字母a表示三角形的底，用字母h表示三角形的高，那么三角形的面积公式可以写作s=a×h÷2。

问：同学们，依据公式，要求三角形的面积需要知道哪些条件？

（三角形的底和高）

三、公式运用，稳固练习。

1通过同学们自己动手操作，我们已经找出了三角形面积的计算公式，现在我们来算一算课的一开头认养的那块土地面积好吗？

媒体演示将土地标上底和高，请学生算出面积。

2再请大家看这一题。

出例如1一条红领巾的底边长100厘米，它的高33厘米，求红领巾的面积。

指导学生的书写格式。

学生尝试练习，再看书核对。

3计算下面三角形的面积。（单位：厘米）

12122023

7

14810

4.拓展练习。

电脑演示：同学们，你们知道上海将在2023年申办什么？世博会。我们的城市将以新的面貌迎接这次盛会，请你想方法把街道两旁的旧建筑换新颜。你有什么好方法？可以给旧建筑加顶。

问：加上去的彩钢板是什么外形？要几块？电脑显示各种外形的彩钢板。供学生选择。（电脑显示三角形的底和高）学生再计算面积。算对了，彩钢板就贴在旧建筑顶上。

四、总结。

今日同学们通过自己动手，学会了什么？

附板书：

三角形的面积

s正=a×a

s长=长×宽

s三=底×高÷2

s=a×h÷2

角形的面积教案篇四

教学内容：

《三角形的面积》是人教版小学数学第九册第84---85页的教学内容。也是继长方形、正方形面积之后又一平面图形面积的计算课，它是学习平行四边形、梯形面积的根底，在教材中具有承上启下的重要作用。

教学目标

学问与技能：

探究并把握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简洁的实际问题。

培育学生应用已有学问解决新问题题的力量。

过程与方法：使学生经受操作，观看，争论。归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，进展学生的空间观念和初步的推理力量。

情感，态度与价值观：数学从生活中来到生活中去，充分让学生体会到数学在生活中的作用。让学生在探究活动中获得积极的情感体验，进一步培育学生学习数学的兴趣。

重难点和关键：

重点：探究并把握三角形的面积公式，能正确计算三角行的面积。

难点：理解三角形面积公式的推倒过程。

关键；让学生经受实际操作，合作沟通，归纳发觉和抽象公式的过程。

教学设计

教具预备：课件和实物投影仪以。

学具预备：每小组至少预备一样的三角形（锐角，钝角，直角）各2个。

《标准》中指出：“数学教学，要严密联系学生的生活环境，从学生的阅历学问和已有阅历动身，创设有助于学生自主学习，合作沟通的情景，使学生通过观看、操作、归纳、类比、沟通等活动，获得根本的数学学问和技能，进一步进展思维力量，激发学生的学习兴趣，增加学生学好数学的信念。”本节课我注意了数学从生活中来，到生活中去的教学理念。由殷墟的环境的美化到动手操作，探究三角形面积的计算得出计算公式；再到练习计算，最终再回到为殷墟环境设计方案。同时，本节课充分表达了“问题意识的培育”。用了一种新的教学流程进展教学。即以“提出问题”，“讨论问题”，“解决问题”为主线。当一个问题得到解决后，新的问题接着消失，学生始终处于“愤”和“悱”及对问题的探究中，有效地调动学生的学习的兴奋点，学生的问题意识得到进展。.本节课还重视讨论问题的过程，以进展学生的制造思维为重点。通过观看、操作、比拟、归纳、抽象概括推导出公式，没有通过太多的练习却获得了超常规的解题力量。这个过程是学生自主探究的过程，这个过程是学生综合力量培育和提高的过程。课的最终又注意了数学在生活中的作用。让学生能从数学的角度解决生活中的数学问题。

教学过程：

(一)创设情景，激发情趣

师：“同学们，你们看，这是漂亮壮丽的殷墟的全景图。.园林工人预备将其中的一块长方形的草坪改种为安阳市的市花紫薇花和兰花草。要求将长方形草坪平均分2份，怎样分？（学生答复平均分地的方法）同学们想出了这么多的方法，园林工人预备这样种植，将长方形平均分成两个直角三角形。一个直角三角形多少平方米呢？只知道长方形的长是8米，宽是4米，你能求出三角形的面积吗？”（学生列式并说出理由）8×4÷2=16（平方米）

提醒课题：“直角三角形的面积可以转化成长方形的面积来计算。那么不是直角的三角形的面积该如何计算呢？今日我们就来探究三角形的面积。”

（板书课题：三角形的面积）

[从实际生活动身，用长方形面积来求直角三角形的面积。渗透转化的数学思想，为下面要开展的三角形面积探究活动供应思路支持。以旧引新，沟通学问间的联系为学习新学问作好铺垫，同时也为建构学问体系搭建桥梁。]

二，自主学习，探究新知

同桌合作，拼摆学具，探究三角形面积公式。

三角形和拼成的平行四边形有什么关系？通过试验可以看到，两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，这个平行四边形的高等于三角形的高，由于每个三角形的面积等于拼成平行四边形面积的一半，所以可以推出三角形的面积=-底×高÷2s=ah÷2。

[指导学生实践探究，自主应用转化思想充分感受图形的变化过程，为进一步生成计算方法供应认知素材。在实践操作的根底上，引导学生经受观看，反思转化的过程，自主推导计算方法，在与同学的合作沟通中，逐步生成对计算方法的精确熟悉。在这一过程中，充分让小组成员汇报合作学习的结果，生与生之间，师与生之间相互评价，互助互动，最终实现成果共享。在整个学习活动的过程中学生的主体地位得到了同伴和教师的共同关注。]

三。稳固练习（课件出示）

1.计算（集体练习，反应）

2.推断（指名答复）

3.设计方案（小组合作）

[练习中稳固新知，娴熟利用三角形面积公式解决实际问题。练习的设计不但重视了多样化的特点，还留意了练习内容的新奇性、启发性、趣味性、开放性、生活性的特点。通过不同形式、不同层次的练习，使全体学生都得到进展。]

四。自谈收获，小结

同学们，刚刚我们通过试验得出了三角形的面积公式。其实早在2023年前，我们聪慧的中国人就想出了这个公式。记录在闻名的《九章算术》中。书上说三角形的面积是：“半广以乘正从“。意思就是说三角形的面积=底×高÷2。今日同学们通过自己的讨论也推导出了三角形的面积计算公式，说明同学们也很聪慧，信任将来你们还会有更多更大的发觉，到那时你们的名字也将载如史册，大家有信念吗？好，今日这节课我们讨论了三角形的面积，你们学到了哪些学问，有什么收获？

[对学生进展科学教育及思品教育，让学生树立信念，提高学生学习数学的兴趣。让学生在活动中学习数学是《数学课程标准》中提倡的学习方式。在过去的教学中，教师讲的多，占用时间多。而本课从旧知引入——操作探究——反思发觉——沟通归纳——实际应用等这些环节，都是以学生活动为主，让学生自主探究，，在尝试中有所发觉，在沟通中享受胜利，在拓展中发觉自我。

提醒课题：“直角三角形的面积可以转化成长方形的面积来计算。那么不是直角的三角形的面积该如何计算呢？今日我们就来探究三角形的面积。”

（板书课题：三角形的面积）

[从实际生活动身，用长方形面积来求直角三角形的面积。渗透转化的数学思想，为下面要开展的三角形面积探究活动供应思路支持。以旧引新，沟通学问间的联系为学习新学问作好铺垫，同时也为建构学问体系搭建桥梁。]

二，自主学习，探究新知

同桌合作，拼摆学具，探究三角形面积公式。

三角形和拼成的平行四边形有什么关系？通过试验可以看到，两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，这个平行四边形的高等于三角形的高，由于每个三角形的面积等于拼成平行四边形面积的一半，所以可以推出三角形的面积=-底×高÷2s=ah÷2。

[指导学生实践探究，自主应用转化思想充分感受图形的变化过程，为进一步生成计算方法供应认知素材。在实践操作的根底上，引导学生经受观看，反思转化的过程，自主推导计算方法，在与同学的合作沟通中，逐步生成对计算方法的精确熟悉。在这一过程中，充分让小组成员汇报合作学习的结果，生与生之间，师与生之间相互评价，互助互动，最终实现成果共享。在整个学习活动的过程中学生的主体地位得到了同伴和教师的共同关注。]

三。稳固练习（课件出示）

1.计算（集体练习，反应）

2.推断（指名答复）

3.设计方案（小组合作）

[练习中稳固新知，娴熟利用三角形面积公式解决实际问题。练习的设计不但重视了多样化的特点，还留意了练习内容的新奇性、启发性、趣味性、开放性、生活性的特点。通过不同形式、不同层次的练习，使全体学生都得到进展。]

四。自谈收获，小结

同学们，刚刚我们通过试验得出了三角形的面积公式。其实早在2023年前，我们聪慧的中国人就想出了这个公式。记录在闻名的《九章算术》中。书上说三角形的面积是：“半广以乘正从“。意思就是说三角形的面积=底×高÷2。今日同学们通过自己的讨论也推导出了三角形的面积计算公式，说明同学们也很聪慧，信任将来你们还会有更多更大的发觉，到那时你们的名字也将载如史册，大家有信念吗？好，今日这节课我们讨论了三角形的面积，你们学到了哪些学问，有什么收获？

[对学生进展科学教育及思品教育，让学生树立信念，提高学生学习数学的兴趣。让学生在活动中学习数学是《数学课程标准》中提倡的学习方式。在过去的教学中，教师讲的多，占用时间多。而本课从旧知引入——操作探究——反思发觉——沟通归纳——实际应用等这些环节，都是以学生活动为主，让学生自主探究，，在尝试中有所发觉，在沟通中享受胜利，在拓展中发觉自我。

角形的面积教案篇五

教学目标：

1、探究并把握三角形的计算面积公式，能应用公式正确计算三角形的面积；

2、使学生经受操作、观看、争论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，进展学生的空间观念和初步的推理力量；

3、让学生在探究活动中获得积极的情感体验，进一步培育学生学习数学的兴趣。

教学重、难点：重点是探究并把握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。难点是理解三角形面积公式的推导过程和公式的含义。

教、学具预备：红领巾、每个小组预备一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。

教学设计：

一、创设情境、导入新课

1、提出问题。

师：（出示一条红领巾）同学们，这是一条红领巾。它是什么外形的？那你们会计算三角形的面积吗？

2、提醒课题。

师：那我们今日就一起来讨论怎样计算“三角形的面积”？（板书课题：三角形的面积）

二、探究沟通、归纳新知

1、还记得正方形面积公式是怎样推导出来的吗？平行四边形面积呢？

学习过的面积公式，都是在已经学习过的旧学问的根底上，转化推导出来的。

2、出示探究目标和建议

小组合作探究活动，三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？

建议：边动手、边想、边说。

（1）你把三角形转化成了你以前学过的什么图形？

（2）原来的三角形和转化后的图形有什么关系？

（3）三角形面积的计算公式是什么？为什么？

3、同学们自选学具，想一想就可以开头了……

4、汇报沟通

5、师生共同小结：三角形面积的计算公式，即三角形的面积=底×高÷2

三、应用公式，解决问题

师：同学们，我们已经推导出了三角形的面积计算公式，现在我们就用三角形的面积计算公式解决一些实际的问题。这是刚刚看到的那条红领巾，同学们，你们知道怎样才能求出做一条这样的红领巾要用多少红布吗？

动手量一量它的底和高。算一算一条红领巾究竟需要多少红布？

四、联系生活，适当拓展

1.课本86页的练习第1题。课件出示下列图：

师：你熟悉这些道路交通警示标志吗？一块标志牌的面积大约是多少平方分米？

四、全课总结，反思体验

教师：这节课你们学习了什么？有哪些收获？

角形的面积教案篇六

教材简析：

长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形，都是由三条或三条以上的线段，首尾挨次相接而组成的封闭图形。它们相互之间不仅在特征上有着亲密的联系，而且在推导面积计算公式的过程中也有着亲密的联系。三角形面积的计算是学生在充分熟悉了三角形的特征及把握了长方形、正方形、平行四边形面积计算的根底上学习的，其公式推导的方法与平行四边形面积计算公式的推导方法有相像之处，都是将图形转化成已学过的图形，探究讨论未知图形与已学图形之间的联系，从而找出面积的计算方法。几何初步学问的教学是培育学生抽象概括力量、思维力量和建立空间观念的重要途径，学生把握了