第三讲图像预处理课件

第三章图像的预处理3.1像元亮度的变换3.2几何变换3.3局部预处理3.4图像恢复3.5小结预处理不能增加图像的信息，反而会降低图像的信息。最好的预处理是设法[1]获取高质量的图像。从信息论的角度:图像预处理的目的：抑制图像数据中不希望的失真[1]；加强图像的某些对进一步处理和分析有用的特征[2]；进行图像的几何变换（旋转、尺度变化、平移）。图像预处理方法利用了图像中大量的冗余[3]。3.1像元亮度的变换3.1.1亮度修正3.1.2灰度变换有两类像元变换：亮度修正（brightnesscorrections)修改像元的亮度的时候，要考虑它原来的亮度和它在图像中的位置。灰度变换（Gray-scaletransformations)修改像元的亮度的时候，不管它在图像中的位置。像元亮度的变换3.1.1亮度修正采集的图像的像元灵敏度与它在图像中的位置有关。如果是系统带来的，可以通过亮度修正来解决像元亮度的变换为什么要进行亮度修正？假设，g(i,j)是原始未劣化的图像，f(i,j)是劣化的图像，e(i,j)是误差系数，f(i,j)=g(i,j)e(i,j)如果参考图像g(i,j)已知，则误差系数可以得到：f(i,j)/g(i,j)=e(i,j)—图像传感器的校正：参考图像g(i,j)应具有恒定的中间亮度[2]像元亮度的变换—用误差系数来校正系统误差[1]修正方法：实时采集的图像-均匀照明的图像=原始未劣化的图像！3.1.2灰度级变换灰度级变换的定义灰度级变换的实现灰度级变换举例图象求反对比度拉伸动态范围压缩像元亮度的变换灰度变换常用于人观察的设备如：X-ray图像像元亮度的变换对于输入图象f(x,y)，灰度级变换T将产生一个输出图像g(x,y)，且g(x,y)的每一个像素的灰度值(q)，都是由f(x,y)的对应输入像素点的灰度值(p)

决定的。

像元亮度的变换q=T(p)qpp2p1p0灰度级变换（点运算）的定义g(x,y)=T(f(x,y))像元亮度的变换局部增强图像及其直方图范围：20――120像元亮度的变换

q=T(p)定义了输入像素值与输出像素之间的映射关系，通常通过查表来实现。 因此灰度级变换也被称为LUT（LookUpTable）变换。0123456789……250251252253254255035791113151719……252253254254254255灰度级变换（点运算）的实现查询表（look-uptable)灰度实时变换像元亮度的变换LUT图像信号原始亮度值（地址）变换后的亮度值（数据）彩色显示LUTLUTLUTRGB所有可能的颜色微机的调色板（palette)像元亮度的变换灰度级变换举例灰度级切片0255255pq像元亮度的变换图象直方图的定义直方图应用举例直方图均衡化直方图像元亮度的变换一个灰度级别在范围[0,L-1]的数字图象的直方图是一个离散函数

p(rk)=nk/n

n是图象的像素总数

nk是图象中第k个灰度级的像素总数

rk是第k个灰度级，k=0,1,2,…,L-1图象直方图的定义（1）一个灰度级别在范围[0，L-1]的数字图象的直方图是一个离散函数

p(rk)=nk k=0,1,2,…,L-1

由于rk的增量是1，直方图可表示为：

p(k)=nk即，直方图表示图象中不同灰度级像素出现的次数图象直方图的定义（2）较暗图象的直方图

p(rk)

nk较亮图象的直方图

p(rk)

nk对比度较低图象的直方图

p(rk)

nk对比度较高图象的直方图

p(rk)

nk一种自动调节图象对比度质量的算法使用的方法是灰度级变换：q=T(rk)

基本思想是通过灰度级r的概率密度函数p(rk

)，求出灰度级变换T(r)，建立等值像素出现的次数与结果图象像素值之间的关系。直方图应用举例——直方图均衡化直方图均衡化产生一幅图像，整个图像亮度范围内具有相等的灰分布度。H(p)qG(q)p输入的灰度直方图输出的灰度直方图q=T(p)单调像元亮度变换qkq0像元亮度的变换变换T的单调性，意味着：i=0kG(qi)=i=0kH(pi)如果图像为NN，输出的灰度范围是(qk-q0)直方图相当于一个均衡概率密度函数，G(q)=N2/(qk-q0)只有对理想的连续概率密度函数，才能得到均衡的直方图[1]把i=0kG(qi)=i=0kH(pi)得到希望的像元亮度变换Tq=T(p)=pp0N2(qk-q0)∫H(s)

ds+q0累计直方图像元亮度的变换直方图均衡化的亮度变换T(p)∫N2/(qk-q0)

ds=pp0N2(q-q0)(qk-q0)=∫H(s)

dsqq0变成离散的近似：q=T(p)=N2(qk-q0)+q0i=p0pH(i)最终的直方图并不是理想的均衡化像元亮度的变换直方图均衡化使接近直方图最大值的对比度增强，接近直方图最小值的对比度减弱。原始图像直方图均衡化后的图像像元亮度的变换假彩色（Pseudo-color)是另一种灰度变换编码颜色灰度像元亮度的变换人眼对彩色的变化要比亮度变换敏感的多，用假彩色可以感知更多的细节，可以发现更弱的目标。目标识别（同一个目标的两幅图像匹配）[1]畸变校正几何变换3.2几何变换3.2.1像元坐标变换3.2.2灰度级插值几何变换的用途：图像分析（电视测量）几何变换定义：一个向量函数T，它将像元(x,y)映射到一个新的位置(x’,y’)Tx′=Tx(x,y)y′=Ty(x,y)Tx、Ty事先知道，如：旋转、平移、比例变化Tx、Ty事先不知道：由已知和变换的图像中几个对点的关系导出几何变换xyx′y′几何变换分两步：1、像元坐标变换（连续的正实数值）2、找到与变换点匹配的数字网格点，并确定它的亮度值（邻接像元灰度值内插）几何变换3.2.1像元坐标变换arkxrykx′=mr=0∑m-rk=0∑brkxryky′=mr=0∑m-rk=0∑坐标变换通用公式有关系数ark，brk的线性变换。如果在输入和输出图像中对应的像元对已知，就可以通过解上述方程组，确定系数ark，brk。通常取对应点数要多于系数。几何变换如果几何变换的变化不快，用6或10对对应的像元对m=2或3的低阶多项式就可以得到近似的结果。通常像元的分布要均匀分布在图像重。近似多项式阶数越高，几何变换对象元的分布越敏感。x′=Tx(x,y)y′=Ty(x,y)对线性变换：取4对相应的像元就足以确定变换系数x′=

a0+a1x+a2y+a3xyy′=b0+b1x+b2y+b3xy几何变换对旋转、平移、比例、倾斜这些典型的几何变换，取3对相应的像元就足以确定变换系数。x′=

a0+a1x+a2yy′=b0+b1x+b2y几何变换一些重要的集合变换：旋转角度Φ：x′=

xcos

Φ+ysin

Φy′=

-xsin

Φ+ycos

Φx尺度变化a,y尺度变化b：x′=

ax,y′=by倾斜一个角度θ：x′=

x+ytanθ,y′=y几何变换平移变换

设:

a(x,y)=x+x0; b(x,y)=y+y0;

用齐次矩阵表示：

a(x,y) 10 x0 x b(x,y) = 01y0 y 1 0011

假设对于任一像元P,不失真成像在P0(x0,y0)点，失真后成像在P1(x1,y1)点，对应到轴心距离分别r0、r1，实例：红外观察仪的畸变几何变换r0r1123成像系统应满足如下关系：

r1=F(r0)

当无几何畸变时，对应图中曲线2，图形如图中(a)；

当时产生几何畸变时:（1）产生枕形失真，对应图中曲线1,图形如图(b)；（2）产生桶形失真，对应图中曲线3,图形如图中(c)。(a)(b)(c)几何变换令P0(x0,y0