2023年江西省景德镇市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年江西省景德镇市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件

5.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

9.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

17.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

18.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数

19.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续

25.

A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.设y=sin(lnx)，则y'(1)=_________。

33.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.

44.

45.

46.

47.48.

49.

50.

51.设y=y(x)由方程xy+x2=1确定，则dy/dx=__________。

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.设函数y=x4sinx，求dy．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线，使之与曲线以及x轴所围图形的面积为1/12，试求：

(1)切点A的坐标。

(2)过切点A的切线方程．

(3)由上述所围平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx。

106.计算107.求下列函数的全微分：

108.

109.110.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.C

3.C

4.B

5.A

6.A

7.C

8.A

9.C

10.B

11.A

12.D

13.B

14.D

15.C

16.A

17.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

18.A

19.A

20.C

21.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

22.B

23.D

24.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

25.C此题暂无解析

26.C

27.C

28.C

29.

30.B

31.π/2π/2解析：

32.1

33.

34.

35.

36.

用复合函数求导公式计算可得答案．注意ln2是常数．

37.-3

38.0

39.

40.π/2

41.D

42.

43.

44.

45.

46.47.x+arctanx．

48.本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式．

49.B

50.

51.

52.

53.D

54.

55.

56.

57.D

58.59.(-∞，1)

60.

61.

62.

63.

64.

65.66.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

67.

68.

69.

70.71.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.画出平面图形如图阴影所示

82.

83.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

84.

85.

86.

87.

88.