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文档简介
2022-2023学年江西省南昌市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(30题)1.
2.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)
3.（）。A.0
B.1
C.㎡
D.
4.A.A.7B.-7C.2D.3
5.
6.
7.下列定积分的值等于0的是（）．
A.
B.
C.
D.
8.
9.
10.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.
B.
C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量
D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量
11.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)
12.
13.
14.
15.A.A.-1B.-2C.1D.2
16.
17.（）。A.
B.
C.
D.
18.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9
19.
20.
21.
22.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的
B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的
C.f(-1)为极大值
D.f(-1)为极小值
30.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/2二、填空题(30题)31.设f'(sinx)=cos2x，则f(x)=__________。
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.40.41.
42.
43.44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________．
51.
52.53.54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.三、计算题(30题)61.
62.
63.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．
①写出S(x)的表达式；
②求S(x)的最大值．
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．
①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；
②求曲线C的平行于直线L的切线方程．
74.
75.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．
76.
77.
78.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．
79.
80.求函数z=x2+y2+2y的极值．81.设函数y=x3cosx，求dy
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.一批零件中有10个合格品，3个次品，安装机器时，从这批零件中任取一个，取到合格品才能安装.若取出的是次品，则不再放回，求在取得合格品前已取出的次品数X的概率分布.
110.六、单选题(0题)111.函数：y=|x|+1在x=0处【】
A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导
参考答案
1.A解析：
2.D
3.A
4.B
5.B
6.C
7.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．
8.B
9.B
10.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．
函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：
11.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。
12.C
13.B
14.-2/3
15.A
16.D
17.A
18.B
19.
20.C解析：
21.C
22.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。
23.x=3
24.B
25.C
26.B
27.D
28.C
29.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。
30.B
31.
32.C
33.D
34.
35.
用凑微分法积分可得答案．
36.-cos(1+e)+C
37.C
38.39.应填2
40.41.0.35
42.B43.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．44.2
45.C
46.
47.148.f(x)+C
49.3x2f'(x3-y3)50.应填1/6
画出平面图形如图2-3—2阴影部分所示，则
51.D52.2
53.
54.
55.
56.
57.
58.37/12
59.-(3/2)
60.
61.
62.63.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.画出平面图形如图阴影所示
74.75.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，
76.
77.
78.
所以f(2，-2)=8为极大值．
79.
80.
81.因为y’=3x2cosx-x3
sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．
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