2023年河南省开封市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案带解析)

2023年河南省开封市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

4.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

5.

6.

7.

8.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

9.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

10.

11.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

12.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.3

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．

15.

16.

17.

18.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

19.

20.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

21.

22.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/2

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.已知函数y的n-2阶导数yn-2=x2cosx，则y(n)=_________。

34.

35.

36.y=cose1/x,则dy=_________.

37.

38.

39.

40.41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.∫(3x+1)3dx=__________。

51.

52.

53.54.

55.

56.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设平面图形是由曲线y=3/x和x+y=4围成的。

(1)求此平面图形的面积A。

(2)求此平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积Vx。

102.(本题满分8分)设函数?(x)=x-Inx，求?(x)的单调区间和极值．103.

104.

105.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

参考答案

1.B

2.B解析：

3.D此题暂无解析

4.C

5.2x

6.C

7.C解析：

8.A

9.C

10.B

11.D

12.C

13.C

14.B

15.16/15

16.f(2x)

17.D

18.D

19.D

20.D

21.C

22.B用二元函数求偏导公式计算即可．

23.D

24.B

25.D本题主要考查极限的充分条件．

26.B

27.C

28.B

29.C

30.C

31.

32.

33.2cosx-4xsinx-x2cosx

34.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

35.k＜0

36.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

37.

38.39.x+arctanx．

40.y3dx+3xy2dy

41.42.1

43.

44.C

45.

46.1/4

47.e

48.

49.

50.

51.-1/2ln3

52.C53.ln(x2+1)54.2

55.e-1

56.(31)

57.

58.1

59.-arcosx2

60.x＝－1

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.本题考查的知识点是利用导数判定函数的单调性并求其极值．

函数的定义域为{x|x>O}．