2023年浙江省丽水市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案带解析)

2023年浙江省丽水市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条

2.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

3.

4.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

5.

6.

7.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/108.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)9.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

12.

13.A.

B.

C.

D.

14.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

15.

16.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)27.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

28.（）A.6B.2C.1D.029.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

30.

二、填空题(30题)31.32.

33.

34.

35.36.37.

38.

39.曲线y=(1/3)x3-x2=1的拐点坐标(x0,y0)=____.40.曲线y=x3-x在点(1，0)处的切线方程y=______．

41.

42.

43.

44.45.

46.

47.

48.49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

56.

57.

58.函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.(本题满分8分)一枚5分硬币，连续抛掷3次，求“至少有1次国徽向上”的概率．

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

2.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

3.B

4.B

5.D

6.π/4

7.C

8.A

9.A

10.B

11.B

12.D

13.A

14.B根据不定积分的定义，可知B正确。

15.

16.D

17.C

18.B

19.C

20.B

21.D

22.D

23.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

24.A

25.D

26.B

27.C

28.A

29.A

30.D31.xcosx-sinx+C

32.

33.

34.35.xsinx2

36.37.应填－2sin2x．用复合函数求导公式计算即可．

38.1

39.

40.2(x-1)．因为y’=3x2-1，y’(1)=2，则切线方程为y=2(x-1)．

41.42.x=4

43.

44.45.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

46.C

47.

48.

49.

50.B51.(-∞，1)

52.

53.

54.

55.

56.1/2

57.

58.x=e

59.

60.

解析：

61.62.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

79.

80.

81.

82.

83.84.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

85.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

86.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述