中考数学精创专题-人教版数学分类练习测试卷：轴对称

轴对称分类练习测试卷（测试时间60分钟满分100分）一、选择题（共8题，共40分）如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有   A．1条 B．3条 C．5条 D．无数条如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=70∘，△ABʹCʹ与△ABC关于直线AD对称，∠CAD=10∘，连接BBʹ，则 A．45∘ B．40∘ C．35∘ 中国的方块字中有些具有对称性．下列美术字是轴对称图形的是   A．爱 B．我 C．中 D．华如图，△ABD与△AEC都是等边三角形，AB≠AC．下列结论中，正确的个数是  ①BE=CD；②∠BOC=60③∠BDO=∠CEO；④若∠BAC=90∘，且DA∥ A．1 B．2 C．3 D．4∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相较于点D，ED⊥AB于点E，AB=11，AC=5，则BE的长为   A．3 B．4 C．5 D．6如图，△ABC≌△DEC，点E在边AB上，∠DEC=75∘，则 A．25∘ B．30∘ C．40∘ 如果等腰三角形的一个角是80∘，那么它的底角是   A．80∘或50∘ B．50∘或20∘ C．80∘或20如图所示，AC=AD，BC=BD，则   A．CD垂直平分AB B．AB垂直平分CD C．CD平分∠ACB D．以上结论均不对二、填空题（共5题，共15分）如图，将四边形纸片ABCD沿MN折叠，点A，D分别落在点A1，D1处．若∠1+∠2=140∘，则如图有一张直角三角形纸片，两直角边AC=4 cm，BC=8 cm，把纸片的部分折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则△ACD的周长为如图，点I为△ABC角平分线交点，AB=8，AC=6，BC=5，将∠ACB平移使其顶点C与点I重合，则图中阴影部分的周长为．已知，等腰△ABC中，AB=AC，E是高AD上任一点，F是腰AB上任一点，腰AC=5，BD=3，AD=4，那么线段BE+EF的最小值是．在等腰三角形ABC中，它的两边长分别是7cm和3cm，则它的周长为三、解答题（共3题，共45分）已知，在△ABC中，∠ACB=90∘，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，(1)如图1，求证：DE=AD+BE；(2)如图2，点O为AB的中点，连接OD，OE．请判断△ODE的形状？并说明理由．如图，D为∠ACB平分线上一点，DE⊥CA于E，DF⊥CB于F．试探究CD与EF的位置关系，并证明你的结论．如图，在正方形网格上有一个三角形ABC（三个顶点均在格点上）．(1)画出△ABC关于直线DE对称的△A1B1C1（其中点A与点A1对应，点B(2)若每个小正方形的边长都是1，计算△A

答案一、选择题（共8题）1.【答案】C2.【答案】B3.【答案】C4.【答案】B5.【答案】A6.【答案】B7.【答案】A8.【答案】B二、填空题（共5题）9.【答案】11010.【答案】12 cm11.【答案】812.【答案】24513.【答案】17三、解答题（共3题）14.【答案】(1)如图1，∵BE⊥CE，AD⊥CE，∴∠E=∠ADC=90∴∠EBC+∠BCE=90∵∠BCE+∠ACD=90∴∠EBC=∠DCA．在△CEB和△ADC中，∠E=∠D,∠EBC=∠DCA,∴△CEB≌∴BE=DC，AD=CE．∴DE=DC+CE=AD+BE，即DE=AD+BE．(2)△DOE等腰直角三角形，理由如下：如图2，连接OC，∵AC=BC，∠ACB=90∘，点O是∴AO=BO=CO，∠CAB=∠CBA=45∘，∴∠AOC=∠BOC=∠ADC=∠BEC=90∵∠BOC+∠BEC+∠ECO+∠EBO=360∴∠EBO+∠ECO=180∘，且∴∠DCO=∠EBO，且DC=BE，CO=BO，∴△DCO≌∴EO=DO，∠EOB=∠DOC，同理可证：△ADO≌∴∠AOD=∠COE，∵∠AOD+∠DOC=90∴∠DOC+∠COE=90∴∠DOE=90∘，且∴△DOE是等腰直角三角形．15.【答案】CD垂直平分EF．理由如下：D为∠ACB平分线上一点，DE⊥CA于E，DF⊥CB于F，∴DE=DF，在Rt△CDE和Rt△CD