2021年10月自考00994数量方法 (二)试题及答案

全国2021年10月高等教育自学考试数量方法(二)试题课程代码：00994请考生按规定用笔将所有试題的答案涂、写在答题纸上。答题前，考生务必将自己的考试课程名称、姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。选择题部分注意事项:毎小题选出答案后■用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑如需改动■用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。一、单项选择题：本大题共20小题,每小题2分.共40分.在每小鯉列出的备选项中只有一项是覆符合题目要求的.请将其选出。以下图形中能够直观反映两个变量之间相互关系的是A.散点图B.茎叶图C.饼形图D.条形图一组数据2.3,4,5>6,7,8.9.10的中位数長A.5B.5.5C・6D・6.53・设A、B、C是三个随机事件.则事件：A不发生但B与C发生可表示为A.ABCB.ABCC.ABCD.ABC4・设A、B为两个事件.P(A)=0.8・P(AB)=0.3,则P(AB戶A・0・2B・03C・04D・0・55.设随机事件A与B互不相容，且P(A)>0・P(B)X)・则A・P(A)=1-P(B)B・P(AB)=P(A)P(B)C・P(AB)=1D.P(AUB)=16.将一枚均匀缺币连续抛J次.全部出现反面向上的概率为A.1若随机变議Y与X的关系为Y=2X+2・如果随机变量X的数学期望为2.则随机变量Y的数学期望为TOC\o"1-5"\h\zA・2B・4C・6D・8设随机变iftX服从二项分布B(20.0.6)>则X的方差为A・3.6B・4.89・10.II.13.14.C・6.0随机变戢的取值一定是A.实数B.難数9・10.II.13.14.C・6.0随机变戢的取值一定是A.实数B.難数C.正数D.非负数在抽样之前将总体划分为互不交叉重叠的若干层.魅后从各层中独立地抽取一定数量的单元作样本.这种抽样称A・整群抽样B・简单随机抽样C・系统抽样D.分层抽样样本佔计量的数学期望与待佔总体参数真tflZ间的离差称为A.均值B.方差C.标准差D.偏差在评价总体真实参数的无偏估计疑和有備估计量的有效性时.衡虽标准为A.均方误B.偏差C.标准差D.抽样误差在其他条件不变的情况下，若增大置信概率.则相应的宜借区间A.将变大B.将变小C.保持不变D・可能变大也可能变小假设X血：">“o・2=弓■护，则凤的拒绝域为A.\Z\>zaC.ZV—Zq15・假设检验中.0表示A.P｛接受Ho|H°为真｝C.P｛接受昭为真｝D・7.2B.D.且方差b?已知，检验统计量B.P｛拒绝〃o|H。为真｝D.P｛接受九冋为真｝16・在一元线性回归方程Yl^a+bXl中.回归系数b的实际意义是A・当X=O时.Y的期望值B.当Y变动一个单位时.X的平均变动数额C・当X变动一个单位时.Y增加的总数额D.当X变动一个兼位时，Y的平均变动数额17・设一元线性回归方程为Yt^a^bXt.若己知戶2,X=20,F=I5,则a等于A.-28B.-25C・25D・2818・某股票周一价格上涨了5%.周二又上涨了7%,则两天累计涨幅为A.7%B・12%C・1235%D・35%19・由两个不同时期的总址对比形成的相对数称为A・总量指数B・质虽指数C・商品的价格D・零售价格指数20・报告期商品销售额增长4.5%,商品价格降低了5%.则商品销件量增长A・0・5%B・9.5%C・10%D・11%非选择题部分注蕙事项：用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上■不能答在试题卷上。二、填空題：本大题共5小题.每小题2分，共10分。TOC\o"1-5"\h\z21・一组数据的标准差与平均数Z比称为。从总体X~NQlE）中随机抽取-个容就为并的样本•总体方差未知•样本方差为0,则总体均值“的置信度为l-a的賈侑区间为•23・形如=的假设检验称为侧检验•24・为准确度駅两个变量之间的线性相关程度，需要计算•25.影响时间数列的因素大体上可以分为季节变动、循环波动、不规则波动和•计算题：本大题共6小题.每小题5分，共30分。26・某疔业20家企业2019年净利润的分组数据如題26表所示（单位：千万元）：分组界限频数[1・5]2[6.10]7[11.15]5[16.20]6题26农试计算该行业2019年净利润的平均数和方差.27・某企业使用甲、乙、丙三台机床生产某型号牟件一批.已知该批零件由甲、乙、丙三台机床生产的比例分别为30%.20%和50%.这三台机床的废品率分别为3%.5%和2%.现从该批零件中随机抽取一件发现是废品.求该废品是由甲机床生产的概率.28.假定某时段一分钟内到达高速公路入口处的车辆数X服从参数X为3的泊松分布•求：（1）X的均值与方差：（2分）（2）在该时段给定的一分钟内恰有2辆车到达的概率（/=0・0498）.（3分）29・调査机构欲估计某地居民每月用于食品的户均支出.根据以往的经验，月食品支出的标准差约为800元，现要以95%的置信度估计该地居民每月用于食品的户均支出，并要求估计误差不超过100元.应该抽取冬少居民户作样本？（zoos=1.645.Zoo25=1.96）30・设某上市公司股票2019年各统计时点的收盘价如题30我所示：统计时点1月1日3月I日7月1日10月1日12月31日收盘价（元）16.214.217.816.315.8题30表计算该股票2019年的年平均价格.31・某企业的工人人数和平均工资如题31农所示:工人组别工人人数（人）平均工资（元）基期报告期基期报告期学徒504020002500技工607030004000题31农试计篁总工资指数及总工资变动的绝对數。四、应用题：本大題共2小题.毎小麵10分，共20分。32・在对某城市禁止燃放烟花爆竹的民意调杳中，已知接受调杏的400名男性中有200人赞同禁止燃放烟花爆竹，接受调脊的400名女性中有240人赞同禁止燃放烟花爆竹.（1）求该城市男性.女性赞同禁止燃放烟花爆竹的比率'（4分〉（2）该城市女性赞同禁止燃放烟花爆竹的比率是否比男性高（可靠性取95%）?请给出相应假设检验的原假设和备择假设.（6分）（2005=1645,20025=196）33・题33表是某行业5彖企业2019年的销售收入和销售成本的有关数据：销售成本y（百万元）2030405080销售收入X（百万元）30455570100题33表要求：（1）以销侑收入为自变销住成本为因变量.建立回归住线方程；（5分）（2）计算该回归的判定系数：（3分）（3）估计销售收入为60百万元时企业的预期销售成（2分）2021年10月高等教育自学考试全国统一命题考试数量方法（二）试題答案及评分参考（课程代码00994）一.单项选择題：本大题共20小题.每小题2分.共40分.1.A2・C3.B4.D5.C6・B7・C8.B9.A10.Dll・D12.A13.A14.B15.D16・D17.B18.C19.A20.C二、填空题：本大题共5小题.毎小题2分.共10分。变异系数（X双相关系数长期趋势三、计算题：本大題共6小题.毎小题5分.共30分°26・解：组中值分别为：3.8.I3>18.(1分)平均数为：”—>•1（2分）2x3+7x8+5x13+6x1811.7520方差为：口八孑/Mn（2分）(2x3,+7x8'+5x13’+6x182)-20x11.75224.6920（（#分）x32(2分)（Ix32(2分)（I分）（1分）（1分》（2分）（1分）（2分）（I分）（1分）（2分）（1分）（2分）（1分）27・解*用k2、3分别记甲、乙、丙机床设*严•零件是由第i台机床生产的二B=••抽取的#件足废品”由题意得：PMX.3.M>»0・2,M）-O5sH邱£H）・03P（8H2H）・05HB|XO=0・02由Bayes公式轉:H4IB）二尺4）HBI4）H"）代〃⑷_0・3英0.030.3x0.03+0.2x0.05+0.5x0.029■—29=03128・（1）X服从鲁数入为3的泊松分布.故X的均備与方差为*£（X）=D（X）=A=3（2）泊松分布IK率公式为：j1p（X=i）=—"0」.厶……k\j1■3?■P（X=2）=宀宀0.224k\2!29・解s因=0.95.z“2==1.96<7=8009A=100(S)&A2(1.96)2x(800)2

I002=245.9故应抽取246户居民作样本•30・解：时点数列的序时平均数公式为*J2——16.24-14.2~14.2+17.8川17.8+16.3.16.3+15.8x2+x4+x3+亠2・16.14(it)3131•解:总工资指数RS40x2500^70x4000"50x2000+60x3000=135.7%总工资变动的绝对额（2分）=(40x2500+70x4000)-(50x2000+（2分）=380000-280000=100000(元)四、应用题：本大18共2小题，毎小题10分.共20分。32.解：（1）设该城市男性和女性费同禁止燃放烟花爆竹的比率分别为p#和（2分）（2分）（2分）（2分〉（I分）（2）原假设为H0:pA^pB9备择假设为Hwp.庄原假设成立的前提下，合并的费同比率为200+240400+400（（1分）检脸统计重为:二0.5-0.6JO.55X（1-0.55）x（—+—）V400400=-2.843<S=