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文档简介

§2-2-2双曲线的参数方程学案【使用课时】：1课时【学习目标】：知识与技能：了解双曲线的参数方程及参数的的意义过程与方法：能选取适当的参数，求简单曲线的参数方程情感、态度与价值观：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识【学习重点】：双曲线数方程的定义和方法【学习方法】：分组讨论学习法、探究式；【学习过程】：一、课前准备复习1：圆x2+y2=r2(r>0)的参数方程:圆(x-a)2+(y-b)2=r2的参数方程:复习2：椭圆兰+竺=1(〃>b>0)的参数方程为。a2b2二、新课导学学习探究x2 y2———=1探究任务一：1.双曲线的参数方程的推导：双曲线a2b2参数方程χ2y [X=asecθ双曲线a-E=I的参数方程为]y=btanθ注：(1)φ的范围 (2)中的几何意义 {X=2"3tanα(α为参数)【例1】：双曲线尸6secα 的两焦点坐标是例2、如图，设M为双曲线χ2—竺=1(a>0,b>0)任意一点，

a2b2O为原点，过点M作双曲线两渐近线的平行线，分别与两渐近线交于 4B两点。探求平行四边形MAOB的面积，由此可以发现什么结论?过关检测A1、求双曲线r二2√3secα的两个焦点坐标 y=4∖∙3tanaB2、双曲线=Xe3Jsec，卬为参数）的渐近线方程为 y=tanφ3.方程、,.et_e-1（t为参数）的图形是y= 已知某条曲线的参数方程为：K11x=—(a+—)

2ay=(a—-)2a其中a是参数。则该曲线是（）A线段B圆C双曲线的一部分D圆的一部分.求过P（0,1）到双曲线X2-y2=1最小距离的直线方程。.设P为等轴双曲线X2-y2=1上的一点，Jq为两个焦点,证明E14专刊=1°尸I2课外作业1．已知参数方程1x=t+-t1y=t-t（t是参数,t>0） 化为普通方程,画出方程的曲线.x=aSeCα 兀兀.参数方程］丁=btan”是参数,-ɪ<"X）表示什么曲线?,画出方程的曲线.若双曲线x2-四=1（b>a>0）上有两点A,B与它的a2 b2中心的连线互相

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