第11讲决策分析(二)解析课件

第11讲：决策分析(二)浙江工业大学经贸管理学院曹柬运筹学第11讲：决策分析（二）四、信息/情报的价值

新信息的获得有利于改进对风险型决策问题的分析。当新信息可能带来的新收益大于获取该信息的费用时，才有必要去获取新的信息。为此，通常将信息本身能带来的新收益称为信息的价值。需要注意的是，在得到信息/情报之前，并不知道哪个状态会出现，因而，也就无法准确算出这一信息会给决策者带来多大的收益。因此，为了决定是否需要获取这个信息，首先需要估计该信息的价值。例1某市为生产一种新产品拟定了两个方案：建大厂和建小厂。已知建大厂需投资300万元，建小厂需投资160万元。两者的使用期均为10年。据估计，生产出的产品在此期间销路好的可能性为0.7。这两个方案的年度收益如表所示。(1)该厂如何决策？(2)如果可获得关于产品销路好坏的完全情报，问花费60万元购买该情报是否合算？销路好销路差建大厂100-20建小厂4010状态盈利(万元)方案运筹学第11讲：决策分析（二）五、不确定型决策方法

不确定型决策的基本特征是无法确切知道哪种自然状态将会出现，而且对各种状态出现的概率也不清楚，在这种情况下，决策的结果主要取决于决策者的素质、爱好和要求。方案状态S1S2…SnA1a11a12…a1nA2a21a22…a2n...............Amam1am2…amn运筹学第11讲：决策分析（二）1、悲观准则（max-min准则）

从每一个决策方案可能出现的最差结果出发，其最佳方案选择为在最不利的结果中选择最有利的结果。则最优方案Ai*满足：运筹学第11讲：决策分析（二）2、乐观准则（max-max准则）

决策者对未来的结果持乐观的态度，其最佳方案选择为在最有利的结果中选择最为有利的结果。则最优方案Ai*满足：运筹学第11讲：决策分析（二）3、折中准则（α

准则）

对客观状态的估计既不完全悲观，也不完全乐观，而是采用一个乐观系数α来反映决策者对状态估计的乐观程度。则最优方案Ai*满足：运筹学第11讲：决策分析（二）4、等可能准则（Laplace

准则）

将各种可能出现的状态“一视同仁”，即认为它们出现的可能性都是相等的，均为1/n。然后，再按照期望收益最大的原则选择最优方案。运筹学第11讲：决策分析（二）5、遗憾准则（min-max遗憾准则）

在决策过程中，当某一种状态可能出现时，决策者必然会选择使收益最大的方案。但如果决策者由于决策失误而没有选择使收益最大的方案，往往会感到遗憾/后悔。为减少决策者的遗憾/后悔，提出遗憾准则。则最优方案Ai*满足：首先，算出后悔矩阵，该矩阵的元素(后悔值)为：运筹学第11讲：决策分析（二）例2设某决策问题的益损表如下表所示，试分别采用五种方法求最佳方案。方案状态S1S2S3S4A14567A22469A35735A43568A53555运筹学第11讲：决策分析（二）运筹学第11讲：决策分析（二）六、效用函数方法某商店空运一件价值1万元的物品，如果发生事故，物品就会损坏，商店需承担全部损失。但商店可以花20元去买保险。在有保险的情况下，如果发生了事故，保险公司会赔偿全部损失。已知飞机发生事故的概率为0.001，问商店是否需要购买保险？先看两个例子：考虑如下方案：a、稳得1000元；b、掷一枚均匀硬币，若出现正面得2500元，若出现反面则一无所获。问选择哪个方案？

效用(Utility)是决策者对后果价值的看法和态度的一种相对数量表示，反映了决策者对某些结果的偏爱程度和对承担风险的态度。

效用值是一个相对的指标值，无量纲，一般可以规定：在一个决策系统中，决策者最爱好、最倾向的事物(事件)的效用值赋以1，而最厌恶、最不倾向的赋以0。可见，效用值与决策者的性格、爱好、意愿等主观因素有关，也与决策者在不同环境、不同时期的客观因素有关。运筹学第11讲：决策分析（二）效用值的确定以及效用曲线的绘制若在某事例中，决策者的最低收益为0，最高收益为10000。若效用值

，则可以指定这两个收益值对应的效用值分别为：然后，为得到0~10000元之间各点的效用值，就需要利用上述两点的已知数据，并借助于确定性事件和随机事件的等效用关系(针对该决策者而言)，来确定其余各点的效用值。例如：收益2000元等效于：以0.5的概率获得10000元和以0.5的概率获得0元，则运筹学第11讲：决策分析（二）再例如：对于该决策者而言，收益5000元，以0.6的概率获得10000元和以0.4的概率获得2000，这两者带给他的满意度是一致的，则由此不断获得收益值与效用值之间的关系，最终获得效用曲线图：运筹学第11讲：决策分析（二）曲线A代表的是风险规避型决策者——凹函数，边际效用递减；曲线C代表的是风险喜好型决策者——凸函数，边际效用递增；曲线B为风险中性者——决策过程与期望收益最大化原则一致。运筹学第11讲：决策分析（二）例3某工厂在考虑两种可能的改革方案，工厂的收益取决于采用那一种改革方案以及市场对该厂产品的需求量（如表所示）。已知反映工厂决策者的效用观点的资料如下：得到8万元等效于：以0.9的概率得到10万元和以0.1的概率失去1万元；得到6万元等效于：以0.8的概率得到10万元和以0.2的概率失去1万元；得到1万元等效于：以0.25的概率得到10万元和以0.75的概率失去1万元。试用以下两种方法进行决策：(1)

期望收益最大化法；(2)

期望效用值法（取损失1万元的