第五章小区域控制

第5章 小区域控制测量控制测量概述导线测量三角高程测量全站仪三维导线测量2023/6/51长沙理工大学徐鹏5.1控制测量概述控制网：测区内若干个控制点（关键点）所构成的几何图形平面控制网：平面位置控制点所组成的控制网高程控制网：高程控制点所组成的控制网控制测量：确定控制点位置（坐标）的测量工作使得所有控制点成为已知点平面控制测量：确定控制点平面位置（坐标）的测量工作高程控制测量：确定控制点高程的测量工作2023/6/52长沙理工大学徐鹏5.1.1控制测量的作用前4章内容解决了确定1个点位、评价其精度的问题地形图、施工图：若干个点，有控制（误差）问题基本原则：测量工作布局：由整体到局部精度：由高级到低级次序：先控制后碎部整体与控制：实际上是整体上控制高精度然后进行相对较低精度的细节（碎部）测量工作控制测量：用高精度仪器、方法测定关键点的位置（坐标）由单个点的定位，到一系列点的定位本章的中心内容2023/6/53长沙理工大学徐鹏5.1.2国家控制网国家控制网：在全国范围内，按统一的方案建立的控制网规格统一测量精密误差处理：最小二乘法、严密处理国家平面控制网：一、二、三、四等国家高程控制网：一、二、三、四等2023/6/54长沙理工大学徐鹏一、国家平面控制网一等网：沿经纬线布成锁状，单锁200km纵横锁段相交处布设天文点二等网：是在一等锁内布设的平面网三，四等网：在二等网的基础上加密三角控制测量等级标准等级形状三角锁段长（km）两端基线长（km）三角形边长（km）一三角锁环200>520~25二一等网的锁环内加密，网状13左右三二等网的加密，网状，是地形与工程测量的基础一般为8四2~62023/6/55长沙理工大学徐鹏国家平面控制网举例2023/6/56长沙理工大学徐鹏二、国家高程控制网高程控制网主要是精密水准网一等水准网：全国范围内，纵横网环状，环线周长1,000~2,000km二等水准网：一等水准环内，环线周长500~750km三等水准网：多成附合路线、互相交叉，形成闭合环附合路线长度≤200km，环线周长≤300km四等水准网：多成附合路线，长度≤80km2023/6/57长沙理工大学徐鹏国家高程控制网举例2023/6/58长沙理工大学徐鹏5.1.3小区域控制网小区域控制网：在小区域内建立的测量控制网小区域平面控制网小区域高程控制网小区域控制测量：确定小区域控制点位置（坐标）的测量联测：尽可能地将高级国家或城市控制点作为小区域控制网的起算和校核数据独立控制网：无法建立联测的小区域控制网专用控制网：为工程建设/特殊需要而建立的控制网2023/6/59长沙理工大学徐鹏首级控制测量、图根控制测量地形测图的图根点密度测图比例尺1:5001:10001:20001:5000图幅尺寸（cm2）50×5050×5050×5040×40控制点数目8121530首级控制：地形图测图的最高精度控制网中小城市：一般为四等网小城镇：≤15km2，一级网（小三角/导线）小范围：≤0.5km2，图根控制网图根控制点/图根点：直接供地形测图使用的控制点图根控制测量：图根点位置（坐标）的测量工作2023/6/510长沙理工大学徐鹏小区域控制测量的常用方法导线测量小三角测量交会定点三角高程测量2023/6/511长沙理工大学徐鹏5.2导线测量导线：将测区内相邻控制点用直线连接所构成的折线图形导线点：构成导线的控制点导线边：导线的折线边适用于城市建筑区，隐蔽区，带状地区控制测量导线测量目的：测算各导线点的坐标测量：导线边长度、转折角坐标方位角：根据起算（已知点）数据推算坐标方位角：闭合差平差坐标：根据起算（已知点）、导线边长、坐标方位角坐标：闭合差平差2023/6/512长沙理工大学徐鹏城市及图根导线测量技术指标等级导线长度km平均导线边长m测角中误差"测回数角度闭合差"相对闭合差DJ6DJ2一级3.6300±542±10√n1/14,000二级2.4200±831±16√n1/10,000三级1.5120±1221±24√n1/6,000图根≤1.0M≤1.5最大视距±201—±40√n1/2,000注：n为测站数，M为测图比例尺分母。2023/6/513长沙理工大学徐鹏5.2.1导线布设形式2023/6/514长沙理工大学徐鹏5.2.2导线测量的外业选点测角量边联测2023/6/515长沙理工大学徐鹏一、选点收集相关资料，拟定导线方案野外踏勘、核对、修改、确定点位建立标志钉木桩、小钉埋设标石绘制点位略图2023/6/516长沙理工大学徐鹏一、选点要求通视良好：地势平坦，便于测量角度和距离土质坚实：便于保存标志、安置仪器视野开阔：便于尽可能多地测量碎部边长大致相等：最长不超过平均边长两倍，相邻边长比不宜超过1:3导线点分布均匀：有足够的密度，便于控制整个测区2023/6/517长沙理工大学徐鹏二、测角转折角β

：测量导线上相邻导线边的水平角左角β左

：所测的转折角位于导线前进方向的左侧右角β右

：所测的转折角位于导线前进方向的右侧闭合导线测内角：逆时针方向前进时，为左角2023/6/518长沙理工大学徐鹏三、量边光电测距仪测量

如果测得斜距，还需要观测竖直角。图根导线：在各导线边的一个端点上安置仪器测一个测回，无需气象改正；一、二级导线：在导线边的一端测两个测回，或在两端各测一个测回，取平均值，并加以气象改正。2023/6/519长沙理工大学徐鹏四、联测导线：连接到高级控制点测量：连接角、连接边传递：方位角、坐标没有高级控制点可连时起算方位角：磁方位角起算坐标：假定坐标2023/6/520长沙理工大学徐鹏5.2.3导线近似平差导线测量的最终目的：获得各导线点的平面坐标，因此外业结束之后就要进行导线成果整理。对于城市与工程低等级导线，可采用近似平差的方法。2023/6/521长沙理工大学徐鹏导线测量成果内业计算基本内容根据测量成果进行室内成果计算工作导线边坐标方位角起始、终止坐标方位角：由已知点坐标反算平差：推算的终止方位角、实际的终止方位角坐标方位角：由转折角依次推算导线点坐标坐标：从起始点、导线边长，依次计算平差：推算的终止点坐标、实际终止点坐标2023/6/522长沙理工大学徐鹏知识回顾：坐标方位角由转折角推算转折角是右角时：β右＝α21－α23α23＝(α12±180º)－β右α23＝α12－β右

±180º转折角是左角时：β左＝α23－α21α23＝(α12±180º)＋β左α23＝α12＋β左

±180º2023/6/523长沙理工大学徐鹏知识回顾：坐标方位角、坐标正、反算x＝xB－xAy＝yB－yA坐标增量坐标正算：根据已知点A坐标、已知边长和坐标方位角计算未知点坐标坐标反算：由两个已知点的坐标反算坐标方位角(﹣/2，/2)和边长2023/6/524长沙理工大学徐鹏知识回顾：象限角与方位角关系由象限角计算坐标方位角第1象限角：α=R第2象限角：α=180º-R第3象限角：α=180º+R第4象限角：α=360º-R2023/6/525长沙理工大学徐鹏一、闭合导线坐标计算步骤角度闭合差：计算与调整坐标方位角：各边依次推算坐标增量：各边依次计算坐标增量闭合差：计算、调整坐标：由起始点依次计算2023/6/526长沙理工大学徐鹏闭合导线坐标计算2023/6/527长沙理工大学徐鹏闭合导线坐标计算2023/6/528长沙理工大学徐鹏闭合导线坐标计算2023/6/529长沙理工大学徐鹏闭合导线坐标计算2023/6/530长沙理工大学徐鹏闭合导线坐标计算2023/6/531长沙理工大学徐鹏闭合导线坐标计算2023/6/532长沙理工大学徐鹏闭合导线坐标计算2023/6/533长沙理工大学徐鹏二、附合导线坐标计算步骤角度闭合差：计算与调整坐标方位角：各边依次推算坐标增量：各边依次计算坐标增量闭合差：计算、调整坐标：由起始点依次计算2023/6/534长沙理工大学徐鹏附合导线坐标计算2023/6/535长沙理工大学徐鹏附合导线坐标计算其余计算步骤与闭合导线类似。2023/6/536长沙理工大学徐鹏附合导线坐标计算2023/6/537长沙理工大学徐鹏闭合导线与附合导线的区别1）闭合导线角度闭合差的计算与分配2）闭合导线坐标增量闭合差的计算2023/6/538长沙理工大学徐鹏平面控制点的加密方法导线测量小三角测量交会定点2023/6/539长沙理工大学徐鹏交会定点交会定点：未知点与周边已知点所构成三角形，测量三角形内角、边，计算未知点的平面坐标测角交会法：测量三角形内角，计算未知点坐标根据测站点、未知点的关系a前方交会、b侧方交会、c后方交会d测边交会法：测量三角形边长，计算未知点坐标2023/6/540长沙理工大学徐鹏前方交会推理：依据正弦定理3个已知控制点：防止错误，提高精度检核2次测算的坐标较差取平均值2023/6/541长沙理工大学徐鹏前方交会公式推导α

的选取P点视线为起始方向已知基线为终止方向2023/6/542长沙理工大学徐鹏前方交会定点实例2023/6/543长沙理工大学徐鹏侧方交会与前方交会定点方法完全相同2023/6/544长沙理工大学徐鹏后方交会常用方法为仿权计算α＋β＋γ＝±360º若P点位于三角形之外

α、β、γ均为负值避免坐标无解：P点应远离三角形外接圆周线2023/6/545长沙理工大学徐鹏后方交会定点实例2023/6/546长沙理工大学徐鹏测边交会运用余弦定理可计算未知点坐标根据两次计算的位置点坐标的较差进行精度检核2023/6/547长沙理工大学徐鹏测边交会定点实例2023/6/548长沙理工大学徐鹏侧边角后方交会侧边角后方交会：P点置仪测量：P至若干个已知点的距离及水平角计算：P的坐标步骤已知边的坐标方位角三角形的3个内角2条测边坐标方位角P点坐标检核2023/6/549长沙理工大学徐鹏§5.4三角高程测量三角高程测量：观测两点间的竖直角与斜距/平距，用三角函数关系计算高差，从而得到高程值的测量方法应用条件两点间高差较大、不便于进行水准测量时测距仪、全站仪的精度可达四等水准测量要求双向观测（对向观测）：三角高程测量一般要求往、返观测，较差符合标准后取平均值，以消除/减弱地球曲率和大气折光的影响直觇：正向观测反觇：反向观测2023/6/550长沙理工大学徐鹏三角高程测量原理经纬仪测角与钢尺量距测距仪/全站仪球气差改正数：地球曲率和大气折光对高差的影像2023/6/551长沙理工大学徐鹏三角高程测量技术指标等级仪器测回数指标差较差（"）竖直角较差（"）对向观测高差较差（mm）附和/环形闭合差（mm）三丝法中丝法四等DJ237740√D20√D五等DJ212101060√D30√D图根DJ61≤400×D0.1Hd√n注：D（km）：测边总长度，n为导线边数目Hd（m）：等高距边长大于400m时，应考虑地球曲率和大气折光得影响2023/6/552长沙理工大学徐鹏三角高程测量步骤测站置仪：测量仪器高度（仪高）测点立镜：测量棱镜高度（镜高）测量竖直角：测回法1~3个测回较差小于容限值时取平均值测量距离：平距/斜距计算：高差、高程值较差小于容限值时取平均值全站仪测量时，可将球气差等参数输入仪器，高差或高程值自动显示2023/6/553长沙理工大学徐鹏全站仪三维导线测量全站仪三维导线测量：利用全站仪同时进行导线平面控制和导线高程控制测量的方法导线布设附和三维导线闭合三维导线支线三维导线为保证精度：每测站采用1测回或多测回观测取均值对向观测取均值2023/6/554长沙理工大学徐鹏全站仪三维坐标测量原理起算起算坐标：B点起算方向：αBA定向：瞄准A点，设置水平度盘读数为αBA瞄准：1号导线点得αB1竖值角τ斜距S显示：1号点三维坐标2023/6/555长沙理工大学徐鹏全站仪三维导线测量外业步骤置仪：B点（对中、整平）、量仪高立镜：第1号点（对中、整平）、量镜高设置：选择测量模式、输入测量参数仪高、镜高、温度、气压、球气差等改正数等定点：输入测站点坐标定向：瞄准后视点A输入：

A点坐标

/

αBA重新置盘：水平度盘显示：1号点坐标并记录迁站：1号点作为已知点安置仪器，后视B点，再按同样的方法测量第2号导线点的坐标终点：以此类推，直到完成所有导线点坐标的测量2023/6/556长沙理工大学徐鹏全站仪三维导线测量闭合差调整图根测量闭合差：累积误差容限值：图根标准2023/6/557长沙理工大学徐鹏全站仪三维导线测量闭合差调整三维坐标值平差每个导线点的改正数2023/6/558长沙理工大学