高考物理总复习-第12章-第1讲-机械振动课件-新人教版

第十二章机械振动机械波第一(dìyī)讲机械振动第一页，共62页。考纲展示1.简谐运动(Ⅰ)2.简谐运动的公式和图象(Ⅱ)3.单摆、周期公式(Ⅰ)4.受迫振动和共振(Ⅰ)复习目标1.理解简谐运动的回复力、位移、振幅、周期和频率等概念，知道并会运用简谐运动的位移—时间图象．2.理解单摆的周期公式及单摆在复合物中周期的变化．3.了解自由振动和受迫振动、共振现象．4.知道用单摆测定重力加速度的方法.第二页，共62页。第三页，共62页。知识点一简谐运动1．简谐运动振动质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象是一条 的曲线．2．简谐运动的描述(1)描述简谐运动的物理量①位移x：由 指向的有向线段表示(biǎoshì)振动位移，是矢量．按正弦(zhèngxián)规律变化平衡位置振动(zhèndòng)质点所在位置第四页，共62页。②振幅A：振动物体离开(líkāi)平衡位置的 ，是标量，表示振动的强弱．③周期T和频率f：做简谐运动的物体完成 所需要的时间叫周期，而频率则等于单位时间内完成；它们是表示振动快慢的物理量．二者互为倒数关系．(2)简谐运动的表达式动力学表达式：F＝－kx运动学表达式：x＝Asin(ωt＋φ)．最大距离(jùlí)一次全振动(zhèndòng)全振动的次数第五页，共62页。3．简谐运动的图象(1)振动图象表示的是简谐运动的质点(zhìdiǎn)的位移与时间的关系，是一条正弦(或余弦)曲线，如图所示．偏离平行(píngxíng)位置第六页，共62页。(2)由振动图象可以(kěyǐ)确定质点振动的 和周期，以及任意时刻质点的位移、振动方向和加速度的方向，如图所示，t1时刻质点P的运动方向沿 ．振幅(zhènfú)x轴负方向(fāngxiàng)第七页，共62页。简谐运动的基本特征及其规律应用1．受力特征：简谐运动的回复力满足(mǎnzú)F＝－kx，回复力与位移的方向相反．由牛顿第二定律知，加速度a与位移大小成正比，方向相反．2．运动特征：当物体靠近平衡位置时，x、a都减小，v增大；当物体运离平衡位置时，x、a都增大，v减小．第八页，共62页。第九页，共62页。5．对称性特征(1)如图所示，振子经过关于平衡位置O对称的两点P、P′时(OP＝OP′)，速度的大小、动能、势能相等(xiāngděng)，相对于平衡位置的位移大小相等(xiāngděng)．第十页，共62页。(2)振子由P到O所用时间等于由O到P′所用时间，即tPO＝tOP′(3)振子往复过程中通过同一段路程(lùchéng)(如OP段)所用时间相等，即tOP＝tPO.第十一页，共62页。1．如图所示为弹簧振子(zhènzǐ)P在0～4s内的振动图象，从t＝0开始()第十二页，共62页。A．再过1s，该振子(zhènzǐ)的位移是正的最大B．再过1s，该振子(zhènzǐ)的速度方向沿正方向C．再过1s，该振子(zhènzǐ)的加速度方向沿正方向D．再过1s，该振子(zhènzǐ)的加速度最大第十三页，共62页。解析：振动图象描述质点在各个时刻离开平衡位置的位移的情况．依题意(tíyì)，再经过1s，将振动图象延伸到正x最大处．这时振子的位移为正的最大，因为回复力与位移成正比且方向与位移方向相反，所以此时回复力最大且方向为负方向，故振动物体的加速度最大且方向为负方向．此时振动物体的速度为零，无方向可谈．所以正确的选项为A、D.答案：AD第十四页，共62页。知识点二受迫振动与共振1．受迫振动(1)概念：系统在 的外力(wàilì)(驱动力)作用下的振动．(2)振动特征：受迫振动的频率等于 的频率，与系统的固有频率无关．周期性驱动力第十五页，共62页。2．共振(1)概念：驱动力的频率等于系统的 时，受迫振动的振幅最大的现象(xiànxiàng)．(2)共振条件：驱动力的频率等于系统的 ．(3)特征：共振时 最大．(4)共振曲线：如图所示．固有频率(ɡùyǒupínlǜ)固有频率(ɡùyǒupínlǜ)振幅第十六页，共62页。自由振动(zhèndòng)、受迫振动(zhèndòng)和共振的比较自由振动受迫振动共振受力情况系统内部的相互作用力周期性驱动力作用周期性驱动力作用振动周期或频率由系统本身性质决定，即固有周期或固有频率由驱动力的周期或频率决定，即T＝T驱或f＝f驱T驱＝T固或f驱＝f固振动能量忽略一切阻力时，振动物体的机械能不变由产生驱动力的物体提供振动物体获得的能量最大第十七页，共62页。2．如图所示，A球振动后，通过水平(shuǐpíng)细绳迫使B、C振动，振动达到稳定时，下列说法正确的是()第十八页，共62页。A．只有A、C振动(zhèndòng)周期相等B．C的振幅比B的振幅小C．C的振幅比B的振幅大D．A、B、C的振动(zhèndòng)周期相等第十九页，共62页。答案(dáàn)：CD第二十页，共62页。第二十一页，共62页。2．实验器材中心有小孔的金属小球(xiǎoqiú)、长约1米的细线、铁架台(带铁夹)、 、秒表、 ．刻度尺游标卡尺(yóubiāokǎchǐ)第二十二页，共62页。3．实验步骤(1)做单摆：让细线的一端穿过小球的小孔，并打一个(yīɡè)比小孔大一些的结，然后把线的另一端用铁夹固定在铁架台上，并把铁架台放实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂．且在单摆平衡位置处作标记，如图所示．第二十三页，共62页。第二十四页，共62页。第二十五页，共62页。第二十六页，共62页。2．注意事项(1)选择材料时应选择细、轻又不易伸长的线，长度一般在1m左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2cm.(2)单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生(fāshēng)摆线下滑、摆长改变的现象．(3)摆动时注意控制摆线偏离竖直方向不超过10°.可通过估算振幅的办法掌握．第二十七页，共62页。(4)摆球振动时，要使之保持在同一个竖直平面(píngmiàn)内，不要形成圆锥摆．(5)计算单摆的振动次数时，应从摆球通过最低位置时开始计时，为便于计时，可在摆球平衡位置的正下方作一标记．以后摆球每次从同一方向通过最低位置时进行计数，且在数“零”的同时按下秒表，开始计时计数．第二十八页，共62页。3．误差分析(1)本实验的系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合要求，即：悬点是否固定，球、线是否符合要求，振动是圆锥摆还是在同一竖直平面内的振动等．(2)本实验的偶然误差主要来自时间(shíjiān)的测量，因此，要从摆球通过平衡位置时开始计时，不能多计或漏计振动次数．第二十九页，共62页。第三十页，共62页。答案(dáàn)：B第三十一页，共62页。第三十二页，共62页。第三十三页，共62页。第三十四页，共62页。第三十五页，共62页。②作出质点的振动图象，由图象可以看出，第1s末和第3s末的速度方向不同，B错；③由图象可知，3s末至4s末质点的位移方向与4s末至5s末质点的位移方向相反(xiāngfǎn)，而速度的方向都相同，故C错，D对．答案：AD第三十六页，共62页。根据简谐运动表达式判断质点的位移、速度、加速度、回复力、动能、势能的变化情况时，可将表达式的描述转化(zhuǎnhuà)为振动图象进行分析．第三十七页，共62页。【变式训练】1.(2012·北京高考)一个弹簧振子(zhènzǐ)沿x轴做简谐运动，取平衡位置O为x轴坐标原点．从某时刻开始计时，经过四分之一的周期，振子(zhènzǐ)具有沿x轴正方向的最大加速度．能正确反映振子(zhènzǐ)位移x与时间t关系的图象是()第三十八页，共62页。第三十九页，共62页。解析：经过四分之一的周期，振子(zhènzǐ)运动到－x最大位移处，具有沿x轴正方向的最大加速度．能正确反映振子(zhènzǐ)位移x与时间t关系的图象是A.答案：A第四十页，共62页。 一质点做简谐运动，先后以相同的速度依次通过A、B两点，历时1s，质点通过B点，后再经过1s又第二次通过B点，在这两秒钟内质点通过的总路程为12cm，求：(1)质点的振动周期和频率(pínlǜ)；(2)质点的振幅；(3)质点12s内通过的路程．第四十一页，共62页。设质点以O点为平衡位置振动，“先后以相同(xiānɡtónɡ)的速度依次通过A、B两点”，说明A、B两点关于O点对称，且沿A→O→B路径运动，然后由B运动到最大位移处再返回B.根据运动的对称性即可求解周期和振幅．第四十二页，共62页。第四十三页，共62页。答案(dáàn)：(1)4s0.25Hz(2)6cm(3)72cm第四十四页，共62页。简谐运动的对称性、周期性是解决相关(xiāngguān)问题的突破口．根据题意，正确画出示意图，可达到事半功倍的效果．第四十五页，共62页。第四十六页，共62页。答案(dáàn)：AC第四十七页，共62页。 (19分)(2012·大纲全国高考)一单摆在地面处的摆动周期(zhōuqī)与在某矿井底部摆动周期(zhōuqī)的比值为k.设地球的半径为R.假定地球的密度均匀．已知质量均匀分布的球壳对壳内物体的引力为零，求矿井的深度d.第四十八页，共62页。(1)联系单摆运动的周期T和矿井深度d的物理量为重力(zhònglì)加速度．(2)在深度d处地球对物体的吸引力相当于和地球密度相同、半径为R－d的球对物体的吸引力．第四十九页，共62页。第五十页，共62页。答案(dáàn)：R(1－k2)第五十一页，共62页。【变式训练】3.如图所示，三根细线于O点处打结，两根细线的另一端均固定在同一水平(shuǐpíng)面上相距L的A、B两点上，使△AOB成直角三角形，∠BAO＝30°.已知OC线长也为L，下端C点系着一个小球(半径忽略不计)，下列说法正确的是()第五十二页，共62页。第五十三页，共62页。答案(dáàn)：A第五十四页，共62页。 某同学想在家里做用单摆测定重力加速度的实验，但没有(méiyǒu)合适的摆球，他只好找到一块大小为3cm左右，外形不规则的大理石块代替小球．实验步骤是A．石块用细尼龙线系好，结点为M，将尼龙线的上端固定于O点B．用刻度尺测量OM间尼龙线的长度L作为摆长C．将石块拉开一个大约α＝30°的角度，然后由静止释放第五十五页，共62页。第五十六页，共62页。(1)你认为该同学在以上实验步骤中有重大错误的是哪些步骤？为什么？(2)该同学用OM的长作为摆长，这样做引起的系统误差将使重力加速度的测量值比真实值偏大还是偏小？你认为用何方法可以(kěyǐ)解决摆长无法准确测量的困难？解析：(1)实验步骤中有重大错误的是：B：大理石重心到悬挂点间的距离才是摆长C：最大偏角不能超过10°D：应在摆球经过平衡位置时计时第五十七页，共62页。答案(dáàn)：见解析第五十八页，共62页。【变式训练】4．(2011·福建高考)某实验小组在利用单摆测定(cèdìng)当地重力加速度的实验中：(1)用游标卡尺