可能性教学设计

——《可能性》一课的教学设计与思考教学内容：苏教版教科书四年级上册第64~65页例1、例2，第67页第1~4题。教学目标：1.使学生在游戏活动中，学会用“一定”“可能”“不可能”定性描述简单事件发生的可能性；

2.通过游戏活动、数据分析，使学生能列举出简单随机事件中所有可能出现的结果，并感受简单随机事件发生的可能性的大小；3.使学生在摸球、摸牌等操作活动中，初步感受简单随机现象在日常生活中的广泛应用，形成初步的随机意识。课前慎思美国华盛顿儿童博物馆的墙上有这样的一段话：我听见了就忘了，我看见了就记住了，我做过了就理解了。可见，体验对学生数学学习是很重要的。在教学中，要引导学生在大量的游戏活动中充分感受简单的随机现象，体会事件发生的随机性；随机事件的另一个特点“偶然中的必然”——大、小还是相等，要引导学生基于实验后的数据进行充分分析、思考，从而发展学生的数据分析观念，提升学生数据分析的能力。本课在江苏省小学数学优质课比赛中获得了一等奖，现分享如下：教学实践一、在游戏活动中揭示课题激趣：孩子们，玩过“剪刀石头布”的游戏吗？今天我们和电脑来一场“人机大战”，敢接受挑战吗？设疑：如果再来一次，他们还一定赢吗？结果会怎样呢？揭题：其实这小小的游戏中还隐藏着数学知识——可能性（板书）。今天这节课我们就来研究可能性。【设计意图：喜欢玩游戏是儿童的天性，“剪刀石头布”游戏是学生实际生活中经常玩的小游戏，而这个游戏的背后恰恰就蕴含着随机事件发生的可能。这样的导入，既自然地引出课题，又一下子调动了学生的学习热情，激发了他们的求知欲。】

二、在摸球活动中感受随机现象

1.放球让我们的研究先从放球开始（出示红球和白球若干个）。如果让你往袋子里装两个球，你打算怎样装？（三种情况）

2.体会“可能”谈话：（○

●）如果把他们放在一个不透明的袋子里，任意摸一个球，猜一猜，结果会怎样呢？活动：出示活动要求，学生小组活动，教师巡视指导。交流：仔细观察每组的摸球情况，说说你的摸球体会？追问：以第一小组为例，最后三次都摸到了红球，如果在他们袋子里再摸一次，可能会摸到什么颜色的球呢？继续摸下去，摸第200次呢？同样是第一次摸球，哪几个小组摸到了红球？小结：是啊，每次可能摸出红球，也可能摸出白球；后一次的摸球结果与前一次是没有关系的，任意摸一次，都有两种可能的结果。3.体会“一定”“不可能”引导：（●●）这两个球，装在一个不透明的袋子里，任意摸一个球，可能会摸出哪个球？提问：不管摸出的是哪个球，它一定是什么颜色的球？追问：原来在可能的背后还隐藏着一定。那摸之前，你能确定摸出的是红球吗？为什么？引导：（○○）那把这两个球装在一个不透明的袋子里，任意摸一个球，可能会摸到红球吗？在“不可能”的背后又藏着什么可能呢？【设计意图：这一环节的教学重点是帮助学生在随机事件和确定事件的比较中充分感受简单的随机现象。教学分两个层次：第一层次，动手实践，认识随机事件。学生根据生活经验具有判断在装有一个红球和一个白球的袋子里任意摸一个球的结果，为了引导学生将生活经验上升为理性思考，设计摸球实验环节，在摸球实验活动中，学生会深刻感受到：每次可能摸出红球，也可能摸出白球；前一次的摸球结果对后一次的摸球结果是没有影响的；任意一次，都有两种可能的结果。第二层次，分析解释，认识确定事件。在装有两个红球的袋子里任意摸一个球，摸出的一定是红球，但这个“一定”背后也藏着两种可能的结果，可能是这个红球，也可能是那个红球；同样在装有两个白球的袋子，“不可能”摸出红球，但也有两种可能的结果。所以，无论是哪两个球的袋子，里面都有着随机现象。】三、在摸牌活动中体验可能性的大小（一）列举可能的结果（课件呈现红桃A、红桃2、红桃3、红桃4。）引导：如果把这四张牌反扣在桌上打乱次序后，任意摸出1张，可能会摸出哪一张？追问：在摸之前，我能确定会摸出哪张牌吗？一共有几种可能的结果？（二）体会可能性的大小1.（课件演示把红桃4换成黑桃4。）提问：从这样的4张牌中任意摸出1张，可能出现的结果一共有几种？猜想：从这样的4张牌中任意摸出1张，摸出的牌是红桃的可能性大，还是黑桃的可能性大？

2.

验证：你们的判断对不对呢，我们可以怎么办？

（播放活动要求，学生活动，教师巡视。）交流：仔细观察每一小组摸到红桃和黑桃的次数？你有什么发现？如果我们把全班的摸牌情况进行合计，你又有什么发现呢？第一小组第二小组第三小组第四小组第五小组第六小组合

计红桃/次黑桃/次反思：那这样的四张牌，为什么摸到红桃的可能性大呢？明确：这样四张牌，任意摸一张，有4种可能的结果。这四种可能的结果中，摸到红桃有3种可能结果，摸到黑桃只有一种可能的结果，所以摸到红桃的可能性就大。3.（把红桃2换成黑桃A。）引导：这样的四张牌，打乱反扣在桌上，任意摸一张，摸到红桃的可能性大，还是黑桃的可能性大呢？提问：老师两次换的牌不一样，为什么都是摸到红桃的可能性大呢？追问：那现在摸到几的可能性大呢？为什么？【设计意图：本环节的教学重点是帮助学生理解简单随机事件发生的可能性是有大小的。首先是选择同一花色扑克牌作为学习的素材，目的是让学生在列举摸牌的所有可能的结果中，进一步体会简单随机事件的不确定性；其次，让学生在“猜想—实验—验证—反思”的过程中，进一步引导学生基于所有可能出现的结果种数作出合乎逻辑的判断，这些活动有助于学生将已有的生活经验“数学化”，从而形成对可能性及其大小的理性认识，进而发展学生数学思考力。】四、应用解释

拓展认识1.装球游戏：材料：1个透明袋子，5个红球和5个白球。要求1：任意摸1个球，摸出的一定是红球。要求2：任意摸1个球，不可能摸出红球。要求3：装5个球，任意摸1个球，可能摸出红球。小组活动后，展示不同的装球方法。引导：能按照一定的顺序给这些装球的方法排排队吗？小结：从左往右看，摸到红球的可能性越来越大，大到了一定；从右往左看，摸到红球的可能性越来越小，小到不可能。2.转盘游戏：引导：转动转盘（左边），指针可能会停在哪种颜色的区域？停在哪个区域可能性最大，停在哪个区域可能性最小，为什么？追问：老师把转盘这样分（右图），转到每一个数字的可能性相等吗？活动：1.男、女生先各转动转盘1次，将转到的数字放十位或个位；2.再各转一次，将转到的数字放空位。3.谁组成的两位数大，谁就获胜。【设计意图：练习设计紧紧围绕本课的教学重点展开。第1题的装球游戏进一步体会“随机”，最后的“排队”，向学生渗透可能性最大便是“一定”，可能性小到极致便是“不可能”；第2题的转盘游戏重点不是比出输赢，而是利用游戏去跟学生对话。比如：当学生转出第一个数字的时候，引导学生思考，数字填在哪个数位上，赢得可能性比较大。在对话过程中，让学生运用可能性的知识去解决问题，在思考的过程中提升学生对可能性的认识。】3.可能性在生活中的应用引导：在足球比赛中，通常用抛硬币的方法决定哪个队先开球，这种方法公平吗？怎么想的？验证：如果抛10次这样的硬币，是不是正面和反面朝上的次数会怎样呢？出示：呈现五位科学家们抛硬币实验的结果。提问：看到这样的数据，你有什么想说的？追问：正面朝上和反面朝上的次数都不相等，为什么还能说正面朝上和反面朝上的可能性是相等的？明确：正面朝上与反面朝上的可能性相等，就存在于大量重复试验所反映的规律之中，因为这里面仍然存在不确定性。【设计意图：通过“足球比赛中，通常用抛硬币的方法决定