2023年湖北省荆门市成考专升本高等数学二自考真题(含答案带解析)

2023年湖北省荆门市成考专升本高等数学二自考真题(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

A.

B.

C.

D.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

8.

9.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

10.

A.

B.

C.

D.

11.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)16.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.017.（）。A.

B.

C.

D.

18.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”19.（）。A.-3B.0C.1D.320.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)21.（）。A.3B.2C.1D.2/3

22.

23.

24.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

25.

A.-2B.0C.2D.4

26.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

27.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

28.

29.

30.（）。A.-1B.0C.1D.2二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝

．35.

36.

37.38.

39.

40.

41.设y=3sinx，则y'__________。

42.

43.

44.

45.

46.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________。

47.

48.

49.

50.51.

52.

53.

54.

55.56.

57.

58.袋中装有数字为1、2、3、4的4个球，从中任取2个球，设事件A={2个球上的数字和≥5}，则P(A)=__________。

59.

60.三、计算题(30题)61.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．78.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

79.

80.求函数z=x2+y2+2y的极值．

81.

82.

83.

84.

85.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.甲、乙二人单独译出某密码的概率分别为0．6和0．8，求此密码被破译的概率．103.

104.

105.106.求函数y=x3-2x2的单调区间、极值及此函数曲线的凹凸区间和拐点。

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

参考答案

1.B解析：

2.C

3.D

4.C

5.C

6.

7.B

8.D

9.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

10.A此题暂无解析

11.B

12.B

13.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

14.B

15.D

16.C

17.B

18.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

19.A

20.B

21.D

22.D

23.π/4

24.D

25.B因为x3cosc+c是奇函数．

26.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

27.D

28.D

29.A解析：

30.D

31.

32.

33.34.1

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.3sinxln3*cosx

42.(1-1)(1,-1)解析：43.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

44.B

45.

46.-2

47.C

48.(12)

49.150.0.551.利用反常积分计算，再确定a值。

52.-1-1解析：

53.

54.

55.

56.

57.2

58.2/3

59.60.

61.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

所以f(2，-2)=8为极大值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.本题考查的知识点是事件相互独立的概念和概率的加法公式．

本题的关键是密码被破译这一事件是指密码被甲破译或被乙破译，如果理解成甲破译密码且乙破译密码就错了!另外要注意：甲、乙二人破译密码是相互独立的．

解设A=“甲破译密码”，