2022年陕西省榆林市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案带解析)

2022年陕西省榆林市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在

5.【】

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

10.

11.

12.

13.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

14.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.A.A.-1B.-2C.1D.222.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.A.x+yB.xC.yD.2x

26.

27.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

28.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.32.

33.

34.

35.设y=f(α-x)，且f可导，则y'__________。

36.

37.

38.

39.

40.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。

41.

42.

43.

44.45.46.

47.

48.

49.50.

51.

52.

53.54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函数z=x2+y2+2y的极值．

79.

80.

81.

82.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．83.84.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.103.104.105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.C

3.D

4.B

5.D

6.A

7.C

8.B

9.B根据不定积分的定义，可知B正确。

10.D

11.

12.A

13.D

14.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

15.B

16.D

17.C

18.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

19.C

20.C

21.A

22.D

23.B

24.A解析：

25.D

26.D

27.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

28.C解析：

29.A解析：

30.D

31.

32.

33.

34.(1/2)ln22

35.-α-xlnα*f'(α-x)

36.k＜0

37.x=ex=e解析：

38.2sinl

39.240.0

41.

42.应填π÷4．

43.C

44.

45.

46.0因为x3+3x是奇函数。

47.C

48.49.2/3

50.

51.π/4

52.

53.

54.

55.

56.

解析：

57.-1

58.B

59.应填2In2．本题考查的知识点是定积分的换元积分法．换元时，积分的上、下限一定要一起换．60.1/3

61.

62.

63.

64.

65.

所以f(2，-2)=8为极大值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

85.

86.

87.

88.

89.90.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以又上述可知在（01）内方程