2023年黑龙江省牡丹江市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案带解析)

2023年黑龙江省牡丹江市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

A.x+yB.xC.yD.2x

5.

6.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.

13.

A.

B.

C.

D.

14.

15.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

16.

17.（）。A.0B.1C.2D.3

18.

19.【】

20.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx21.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

22.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.A.x+yB.xC.yD.2x二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.35.36.

37.

38.

39.

40.∫x5dx=____________。41.

42.曲线y=(x-1)3-1的拐点坐标是_________。

43.

44.

45.

46.47.设函数y=arcsinx，则dy=__________.48.

49.设f(x)是[―2,2]上的偶函数，且f’(—1)=3,则f’(l)_______.

50.

51.52.

53.54.

55.

56.

57.

58.59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?103.104.105.

106.

107.108.求由曲线y=2－x2，)，=2x－1及x≥0围成的平面图形的面积S以及此平面图形绕X轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．

109.

110.六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B

2.

3.B

4.D此题暂无解析

5.C

6.D

7.C

8.D

9.

10.D

11.D解析：

12.B

13.A

14.D

15.B

解得a＝50，b＝20。

16.x=y

17.C

18.A

19.A

20.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

21.C

22.f(2x)

23.D

24.A

25.C

26.A

27.B

28.B

29.B解析：

30.D

31.-arcosx2

32.C

33.π/2π/2解析：34.应填-1/x2．

再对x求导得?ˊ(x)=-1/x2．

35.

36.

37.38.应填－2sin2x．用复合函数求导公式计算即可．

39.

40.

41.

42.(1-1)43.1

44.1

45.46.(-∞,+∞)47..

用求导公式求出yˊ，再求dy.

48.

49.-3因f(x)是偶函数，故f'(x)是奇函数，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

50.lnx

51.6故a=6.

52.

53.-2/3cos3x+C

54.

55.56.

则由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

57.

58.sin159.1/6

60.

61.

62.63.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

64.

65.

66.

67.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

68.

69.

70.

71.

72.

73.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.本题考查的知识点是反常积分的计算．

【解析】配方后用积分公式计算．

102.

103.

104.105.用凑微分法求解．

106.

107.108.本题考查的知识点有平面图形面积的计算及旋转体体积的计算．

本题的难点是根据所给的已知曲线画出封闭的平面图形，然后再求其面积S．求面积的关键是确定对x积分还是对Y积分．

确定平面图形的最简单方法是：题中给的曲线是三条，则该平面图形的边界也必须是三条，多一条或少一条都不是题中所要求的．

确定对x积分还是对y积分的一般原则是：尽可能用一个定积分而不是几个定积分之和来表示．本题如改为对y积分，则有计算量显然比对x积分的计算量要大，所以选择积分变量的次序是能否快而准地求出积分的关键．

在求旋转体的体积时，一定要注意题目中的旋转轴是戈轴还是y轴．

由于本题在x轴下面的图形绕x轴旋转成