2023年湖北省襄樊市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案带解析)

2023年湖北省襄樊市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

3.

4.

5.

6.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组7.A.A.

B.

C.

D.

8.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/159.（）。A.3B.2C.1D.2/310.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

11.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)12.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.50413.（）。A.0B.1C.2D.414.（）。A.

B.

C.

D.

15.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

16.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

17.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

18.

A.0B.1/2C.ln2D.1

19.

20.

21.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.

A.

B.

C.

D.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.（）。A.0B.1C.2D.3

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。

34.

35.

36.

37.38.39.设函数y=arcsinx，则dy=__________.

40.设y=x3+e-2x，则y(5)=___________。

41.

42.43.44.设函数y=xsinx，则y"=_____．45.

46.

47.

48.49.50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.59.曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为__________．

60.∫(3x+1)3dx=__________。

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.106.107.108.已知函数y=f(x)满足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在点(0,1)处的切线方程.109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.A

3.C

4.B

5.A

6.A

7.C

8.A

9.D

10.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

11.D

12.C

13.D

14.A

15.C

16.B此题暂无解析

17.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

18.B此题暂无解析

19.B

20.B

21.A

22.A

23.B

24.C

25.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

26.B

27.A

28.C

29.4

30.A解析：

31.

32.A

33.(-∞-1)

34.

35.

36.0

37.

38.39..

用求导公式求出yˊ，再求dy.

40.-25e-2x

41.1/π

42.

43.

用凑微分法积分可得答案．

44.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

45.

46.

47.48.应填2

49.

50.

解析：

51.-cos(1+e)+C52.2sin1

53.

54.2

55.

56.sinx/x

57.

58.59.应填x+y-e=0．

先求切线斜率，再由切线与法线互相垂直求出法线斜率，从而得到法线方程．

60.

61.

62.

63.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

72.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

73.

74.

75.

76.

77.78.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

79.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

1