2023年江西省上饶市成考专升本高等数学二自考真题(含答案带解析)

2023年江西省上饶市成考专升本高等数学二自考真题(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.0

B.

C.

D.

2.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

3.

4.

5.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,16.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.A.1B.3C.5D.7

10.

11.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

12.

13.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值14.

A.A.

B.

C.

D.

15.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

16.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

22.

23.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件24.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.33.34.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

35.

36.37.

38.

39.40.41.42.

43.

44.

45.函数y=ex2的极值点为x=______．46.47.

48.49.

50.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。

51.52.

53.设y=x3+e-2x，则y(5)=___________。

54.

55.56.

57.

58.设函数f(x)=ex+lnx，则f'(3)=_________。

59.

60.若f(x)=x2ex，则f"(x)=_________。

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.(本题满分10分)

105.

106.

107.

108.

109.当x≠0时，证明：ex1+x。

110.(本题满分8分)设函数?(x)=x-Inx，求?(x)的单调区间和极值．六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

2.C

3.B

4.C解析：

5.B

6.C

7.A

8.B

9.B

10.D

11.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

12.B

13.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

14.A

15.D

16.A

17.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

18.C

19.D

20.A

21.B此题暂无解析

22.D解析：

23.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

24.C

25.D

26.B

27.D

28.A

29.1

30.C

31.y3dx+3xy2dy

32.1

33.

用复合函数求导公式计算．

34.

35.1487385536.e-137.

38.2x+12x+1解析：39.(-∞,-1)

40.

41.42.(-∞,+∞)43.1

44.ln(x2+1)

45.

46.

解析：

47.

48.149.x/16

50.0.35

51.

52.

53.-25e-2x

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.(2+4x+x2)ex

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。68.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．85.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

86.

87.

88.

89.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

90.

91.

92.

93.

94.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.