2023年河北省保定市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案带解析)

2023年河北省保定市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

2.

3.

4.A.-2B.-1C.0D.2

5.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

6.

7.A.A.0B.1C.2D.3

8.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

9.

A.0

B.

C.

D.

10.

11.

12.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

13.A.A.-2B.-1C.0D.2

14.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.28.A.A.

B.

C.

D.

29.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/230.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.设函数y=sinx，则y"=_____．

37.

38.

39.袋中装有数字为1、2、3、4的4个球，从中任取2个球，设事件A={2个球上的数字和≥5}，则P(A)=__________。

40.41.

42.

43.

44.

45.46.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．

47.

48.

49.已知函数y的n-2阶导数yn-2=x2cosx，则y(n)=_________。

50.

51.52.53.设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2,则点M的坐标为__________.54.55.设函数y=sin2x，则y"=_____．

56.

57.58.设函数y=arcsinx，则dy=__________.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函数z=x2+y2+2y的极值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。103.104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.C

3.A

4.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

5.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

6.C

7.D

8.B

9.C此题暂无解析

10.D

11.C解析：

12.C

13.C

14.B

15.C

16.C

17.B

18.D

19.B

20.D

21.A

22.A

23.C

24.D

25.

26.B

27.C

28.A

29.B

30.D31.(-∞,-1)

32.0

33.y+x-e=0y+x-e=0解析：

34.

35.36.-cosx。因为y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

37.2

38.

39.2/340.-k41.应填y=1．

本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．

42.x-arctanx+C

43.D

44.45.e-146.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

47.

48.0

49.2cosx-4xsinx-x2cosx

50.2

51.52.应填2π．

利用奇、偶函数在对称区间上积分的性质．

53.

54.55.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

56.357.-2或358..

用求导公式求出yˊ，再求dy.

59.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

60.-4

61.

62.

63.

64.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

65.

66.67.画出平面图形如图阴影所示

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93