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第七章机械能守恒定律7.8机械能守恒定律演示实验:碰鼻子实验为什么小球好象记着自已的位置不会碰到鼻尖?导入新课知识回顾动能定理合力所做的总功等于物体动能的变化:重力做的功等于物体重力势能的减少量:弹力做的功等于弹性势能的减少量:WG=EP1-EP2WF弹=EP1-EP2重力做的功与于重力势能的关系:弹力做的功与于弹力势能的关系:新课教学一、机械能1.概念:动能、势能(包括重力势能、弹性势能)统称机械能,用符号E表示 2.表达式:PkEEE+=3.机械能是标量,具有相对性1、质量m=2kg的物体在距地面10m高处,以10m/s的水平速度飞行,求它的机械能为多少?动能:势能:机械能:Ep=mgh=200JJEEEPk300=+=即时训练1:即时训练1:过山车二、动能和势能的相互转化重力势能动能二、动能和势能的相互转化弯弓射箭动能弹性势能二、动能和势能的相互转化蹦床弹性势能动能重力势能问题:动能和势能的相互转化是否存在某种定量的关系呢?上述各运动过程中,物体的机械能是否守恒呢?通过具体的实例进行理论推导分析.先考虑只有重力对物体做功的理想情况.二、动能和势能的相互转化结论:动能、重力势能和弹性势能之间可以相互转化三、机械能守恒定律(1)分析小球受几个力?(2)分析各个力的做功情况如何?(3)根据动能定理写出A到B过程中合力做功与动能的变化的关系?(4)写出A到B过程中重力做功与重力势能的关系?(5)以上两式联立得到什么结论?探究1、探究动能和重力势能转化规律如图所示:物体沿光滑曲面滑下,在下滑过程中任意选取两个位置A、B,以地面为参考平面,当物体经过位置A时的动能为Ek1,重力势能Ep1;经过位置B时,动能Ek2,重力势能Ep2。探究物体在A、B两点机械能是否相等?我们可以从以下几个方面分析:三、机械能守恒定律探究过程展示:
A点到B点过程:只有重力做功由动能定理得:由重力做功和重力势能变化的关系有:得到:
整理得:即:
在只有重力做功的物体系统中,动能和重力势能可以相互转化,而总的机械能保持不变.结论1:探究2、探究动能和弹性势能转化规律
三、机械能守恒定律三、机械能守恒定律如图所示,轻弹簧放在光滑水平面上,O为原长位置,将弹簧向左压缩到A’点后释放物体,物体在关于O点对称的A’和A之间往复运动,根据以上情景探究动能和弹性势能转化规律探究2、探究动能和弹性势能转化规律
(1)小球由A’→O运动过程中,小球的受力情况如何?(2)各个力的做功情况如何?(3)根据动能定理写出A’到O过程中弹力做功与动能的变化的关系?(4)写出A’到O过程中弹力做功与弹性势能的关系?(5)以上两式联立得到什么结论?(6)O到A过程和A’→O有什么不同?三、机械能守恒定律小球在A’点弹性势能为EP1,动能为EK1,在O点时弹性势能为EP2,动能为EK2,探究物体在A’和O点机械能是否相等?我们可以从以下几个方面分析:
A’OAGFNF探究过程展示:
A’点到O点过程:只有弹力做功由动能定理得:由弹力做功和弹性势能变化的关系有:得到:
整理得:即:
在只有弹力做功的物体系统中,动能和弹性势能可以相互转化,而总的机械能保持不变.结论2:结论1:在只有重力做功的物体系统中,动能和重力势能可以相互转化,而总的机械能保持不变.三、机械能守恒定律条件1.机械能守恒定律的内容:在只有重力或弹力做功的物体系统内,动能和势能可以互相转化,而总的机械能保持不变.2、机械能守恒定律的条件三、机械能守恒定律包括三种情况:①物体只受重力或弹力作用;②除了系统内的重力和弹力外,物体还受其它的力,但其它力不做功;③除重力和弹力外,物体还受其它的力,其它的力做功,但其他力做功的代数和为零.只有重力和弹力做功2、下列情境中物体系统的机械能守恒吗?若守恒,请指明符合守恒条件哪一种情况.沿光滑斜面下滑的木块图1F阻G匀速下降的降落伞做平抛运动的小球用细绳系一小球,使小球在竖直平面内做圆周运动摆动的小球(空气阻力不计)即时训练2:即时训练2:图5图4图3图2情况①情况②情况②情况②A物体通过绕过光滑滑轮轻绳把B物体提升过程,AB组的系统图6情况③三、机械能守恒定律研究对象在只有重力或弹力做功的物体系统内,动能和势能可以互相转化,而总的机械能保持不变.1.机械能守恒定律的内容:三、机械能守恒定律3、机械能守恒定律的研究对象三、机械能守恒定律三、机械能守恒定律三、机械能守恒定律三、机械能守恒定律物体系统①当只有重力做功时,可取一个物体(其实是物体与地球构成的系统)作为研究对象.②当物体之间的弹力做功时,必须把这几个物体和弹簧构成的系统作为研究对象.例如:探究1以小球为研究对象例如:探究2以小球和弹簧组成的系统为研究对象3、小球从一定高度做自由落体运动,接触弹簧后,把弹簧压缩,直到静止。在下列说法正确的是(不计空气阻力)()(多选)A、小球自由落体过程中,小球机械能守恒B、小球压缩弹簧过程中,小球机械能守恒C、小球压缩弹簧过程中,小球和弹簧组成系统机械能守恒D、整个过程中,小球和弹簧组成系统机械能守恒即时训练3:ACD即时训练3:三、机械能守恒定律1.动能增加,势能一定减小,并且,动能增加量等于势能减小量。2.动能减小,势能一定增加,并且,动能减小量等于势能增加量。在只有重力或弹力做功的物体系统内,动能和势能可以互相转化,而总的机械能保持不变.初状态机械能E1和末状态机械能E2相等1.机械能守恒定律的内容:①
E1=E2(
Ek1+Ep1=Ek2+Ep2),即初状态的机械能等于末状态的机械能.三、机械能守恒定律4、机械能守恒定律的表达式ΔEk=-ΔEp
(Ek2-Ek1=Ep1-Ep2)即动能(或势能)的增加量等于势能(或动能)的减少量.例:把一个小球用细绳悬挂起来,就成为一个摆,摆长为l,最大偏角为θ.小球运动到最低位置时的速度是多大?分析:①小球摆动过程中:受哪些力?做功情况怎样?是否满足机械能守恒的条件?
②小球运动的初末状态的机械能怎么确定?
四、机械能守恒定律应用解:对球受力分析.绳的拉力不做功,只有重力做功,机械能守恒取最低点的重力势能为0设小球运动到最低位置时的速度是V最高点:最低点:由机械能守恒所以AOCh四、机械能守恒定律应用得感受物理之美通过例题,应用机械能守恒定律解题有什么优点?只需考虑运动的初状态和末状态,不用考虑过程的细节.直线运动和曲线运动都可以使用,比牛顿定律更容易解决问题.演示实验:碰鼻子实验为什么小球好象记着自已的位置不会碰到鼻尖?解惑释疑小球摆动过程机械能守恒,摆回原来位置时,正好静止,好象记着自已的位置不会碰到鼻尖.五、应用机械能守恒定律解题步骤4、从离地面高20米处以10m/s的初速度水平抛出一个质量为1Kg的铁球,铁球下落过程中在离地5m高处时的速度是多大?(不考虑空气阻力)解:以地面为参考平面.小球只受重力,机械能守恒v0h1h2即时训练4:课堂小结:1、机
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