2023学年完整公开课版《圆的面积》

六枝特区龙河镇新场坝小学圆的面积圆面积定义面积公式推导实践应用C=2πr

r=C÷2π6.28÷(2×3.14)=6.28÷6.28=1(厘米)答：它的半径是1米6÷2=3（厘米）答：这个圆的半径是3厘米1、已知一个圆的直径是6厘米，这个圆的半径是多少厘米？2、一个圆形餐桌面的周长是6.28米，它的半径是多少米？复习旧知图上的烟囱底面是圆形的，要想知道这根烟囱占地面积，我们该怎样求？（这些烟雾污染了大气，在我们的日常生活中要注意保护环境，从小做起，从“我”做起。）

要想知道烟囱占地的面积，我们只要把烟囱底面圆的面积算出来就可以了，那么圆的面积怎么算呢？这就是今天我们要学习的知识。引入课题：

同在上新课之前，学们回忆一下以前学过哪些图形的面积计算？让我们一起来回忆一下？S=a2S=abS=ahS=ah÷2S=(a+b)h÷2有关以前学过的平面图形面积的计算长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。复习面积概念圆所占平面的大小叫做圆的面积。圆的面积指的是什么？猜一猜：圆的面积计算公式能不能由以前学过的图形推导出来呢？底a高h………………..长方形的面积=长×宽S长=a×b平行四边形的面积=底×高S平=a×h宽b长a我们来回忆一下平行四边形的面积公式的推导过程（割补法）把圆平均分成8份圆面积公式的推导把圆平均分成8份圆面积公式的推导圆面积公式的推导圆面积公式的推导把圆平均分成16份圆面积公式的推导把圆平均分成16份圆面积公式的推导圆面积公式的推导圆面积公式的推导把圆平均分成32份圆面积公式的推导圆面积公式的推导圆面积公式的推导......长方形16份32份圆形8份圆面积公式的推导讨论1、“近似长方形”的长与圆的周长有什么关系？2、“近似长方形”的宽与圆的半径有什么关系？

从上述的实践操作中，我们知道分的分数越多，拼出来的图形越近似长方形，请同学们讨论下面的问题，看看自己能否把问题解决了。123456789101112131415161长方形的长相当于圆的周长的一半12345678910111213141516910111213141516长方形的宽相当圆的半径rr

长方形的面积=长×宽圆的面积=πr×r=πr2πr圆的周长的一半如何表示长方形的面积＝长×宽圆的面积＝πr×r＝πr2S=πr2圆面积计算公式

圆形草坪的直径是20m，每平方米草坪8元。铺满草皮需要多少钱？r＝d÷2=20÷2=10(m)3.14×102＝3.14×100＝314（平方米）答：它的面积是2512元。S=πr2例1314×8=2512(元)求下面各圆的面积。3厘米1.2米S=πr23.14×32＝3.14×9＝28.26(cm2)S=πr23.14×1.22＝3.14×1.44＝4.5216(cm2)

街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。花坛的面积是多少平方米？（如下图所示）﹋S＝πr

2第一步求花坛半径；第二步求花坛面积；知识拓展分析：要算面积，首先要先知道半径C=2πrr=C÷2π18.84÷(2×3.14)=18.84÷6.28=3(米)3.14×32＝答：花坛的面积是28.26平方米3.14×9=28.26（平方米）﹋数学诊所（1）圆的半径扩大5倍,圆的面积也扩大5倍。（）（2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（）（3）一个圆的面积是3米。（）×××我的收获今天我学习了圆的面积。我知道了把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一起，可以拼成一个近似（）。长方形的宽是圆的（）,长是圆的（）,求圆面积用公式表示（）。长方形周长一半S＝πr

2半径rC2＝πr3、要求圆的面积必须要知道：半径圆的面积1、圆的面