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文档简介

4.1不等式学习目标：1.不等式的概念2.用不等式表示实际问题中数量关系有一种勇气叫与姚明合影地球与月球合作探究

数学语言：

不等的关系一直存在（1）设a，b，c为一个三角形的三条边长，任意两边与第三边有怎样的大小关系.分析：据三角形任意两边之和大于第三边；任意两边只差小于第三边

数学语言：不等的关系一直存在

观察由上述问题得到的关系，它们有什么共同的特点？

探究：

符号“≠”读作“不等于”符号“≥”读作“大于或等于”，也可读作“不小于”；符号“≤”读作“小于或等于”，也可读作“不大于”；新符号！

1、判断下列各式中哪些是不等式?

(1)a2+1＞0(2)a+b=0(3)8＞9(4)3x-1≤x

(5)4-2x(6)x-y≠1不是不是是是是是实战演练！(2)y的20%不小于1与y的和(3)a的2倍比a的平方的相反数小2、根据下列数量关系列出不等式:2x＋1＞x

2a<-a220%y≥1＋y(1)x的2倍与1的和大于x大家注意啦！！列不等式时先抓住关键词，再选准不等号。

关键词语

不等号第一类——有明显的不等关系比…大大于>小于<≤

至多不大于不超过≥不小于不低于

至少超过低于比…小≠不等于归纳：3、用不等式表示下列关系:a＞0

|y|-8<0(a-b)2≥0(1)a是正数;(2)y的绝对值与-8的和为负数;(3)a与b的差的平方是非负数；①抓住关键词②选准不等号(4)

a与b的平方差是非正数

第二类——隐含的不等关系

正数

负数

非负数

非正数>0<0≥0≤0归纳：1、用不等式表示下列关系:（1）x与y的积是正数（2）12与x的2倍的差是非正数（3）y与1的差大于y的45%（4）a小于或大于1（5）y的绝对值与-8的和比0大（6）正数a与1的和的算数平方根是非负数练一练组A根据下列数量关系列不等式：（1）y的2倍与6的和比1小；（2）x2减去10不大于10；（3）a是正数；

答：

a>0答：2y+6<1分析：抓住题目中的关键词，并会进行符号的转化（1）“和比1小”，“小”可用____表示；（2）“不大于”可用____表示；（3）“正数”可用____表示；>0<≤答：

x2-10≤10课堂作业组B

选择题

1.a的相反数与1的和不是正数，用不等式表示为（）

2.A同学在7:40从家骑自行车去学校，之间距离20千米，A同学需在8：00之前到达学校，则骑行速度应满足什么条件？CA.D.C.B.-a+1<0-a+1≤0-a+1≥0-a+1>0分析：“不是正数”可以转化为≤0.时间上：

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