2023年第3章 常用传感器

千里之行，始于足下让知识带有温度。第第2页/共2页精品文档推荐第3章常用传感器第3章常用传感器

■传感器的定义（GB7665-87）

能感触规定的被测量并根据一定逻辑转换成可用输出信号的器件或装置。■传感器的组成

●敏感元件：如压电式加速度计中的质量块、应变式力传感器中的弹性元件等。●转换元件：如压电式加速度计中的压电晶片、应变式力传感器中的应变片等。●其他元件：壳体、引线等。

■传感器的分类

●按被测量的属性分：位移、速度、加速度、力、压力、流量、温度等传感器。●按传感器的工作原理分：电阻式、电感式、电容式、压电式、磁电式、光电式等。●按信号转换特征分：结构型传感器、物性型传感器。

●按传感器输出参量的状态分：模拟传感器、数字传感器。

●按工作时是否需要外部能源分：参量型传感器、发电型传感器。

3.1电阻式传感器

将被测量的变化转换成电阻变化的传感器。分为：●变阻器式●电阻应变式

●敏感电阻式（热敏电阻、气敏电阻、湿敏电阻、磁敏电阻、光敏电阻等）

3.1.1变阻器式传感器

1.工作原理

图3-1变阻器式传感器

a)工作原理b)分压式测量线路

SxRxx

Rpp

o==（3-1）（常数）.

constA

dxdRSo===

ρ

（3-2）变阻器式传感器的静态敏捷度理论上为常数，输出电阻oR的变化与输入位移x的变化成线性比例关系——零阶系统。

变阻器式传感器普通后接分压式测量电路（图3-1b）。输出oe与输入位移x的关系为：

sp

LppoexxRRxxe)1(1

-+=

（3-3）负载特性：因为测量电路后面还要衔接各种信号调理电路，即衔接一定的负载，使得输出电压

oe与输入位移x之间实际上是非线性关系。

（强调：增大输入阻抗简单引入干扰！）阶梯特性：对于线绕式变阻器式传感器，在触点移动一个电阻丝直径d的范围内不会使输出电压oe产生变化，因此，变阻器式传感器的位移辨别力di≥。2.结构

线位移型、角位移型、函数型等。

特点：结构容易，性能稳定，受温度、湿度、电磁干扰等环境因素的影响小，输出信号大，成本低，精度较高（可优于0.1%）；存在摩擦和磨损，噪声大，抗冲击、振动性能差，易受灰尘等因素的影响，要求大能量输入，动态特性差。

3.1.2电阻应变式传感器

1.工作原理

长度为L、截面积为A、电阻率为ρ的金属导体的电阻R为

A

L

Rρ=（3-4）

ρ

ρdAdALdLRdR+-=（3-5）若金属导体是截面半径为r的金属丝，则有：

2rAπ=，rdrdAπ2=，ε=LdL，μεμ-=-=L

dL

rdr，λσρρ=d，εσE=，其中：ε——所承受的应变；σ——轴向正应力；μ——材料的泊松比；λ——材料的压阻系数；E——材料的弹性模量。故

ελμλμ)21()21(EL

dL

ERdR++=++=（3-6）

应变片的敏捷度S

ER

dRLdLRdRSλμε++===

)21(（3-7）则εSR

dR

=（3-8）

金属应变片：电阻变化主要由应变效应引起，Eλμ>>+21，μ21+≈S（多在1.7~3.6之间）；半导体应变片：电阻变化主要由压阻效应引起，μλ21+>>E，ESλ≈（多在60~150之间）。特点：金属电阻应变片的敏捷度较低，但温度稳定性好、非线性误差小；半导体应变片的敏捷度较高，横向效应和机械滞后小，其缺点是温度稳定性差，非线性误差大。2.结构

⑴金属电阻应变片的结构

金属电阻应变片的敏感元件为栅形的金属敏感栅，有丝式、箔式及薄膜式等结构形式。

图3-2金属电阻应变片的结构

a)丝式b)箔式

⑵半导体应变片

半导体应变片主要有体型、薄膜型、蔓延型三种类型。

图3-3体型半导体应变片的结构

1—引线2—半导体片3—基片

图3-4薄膜型半导体应变片的结构图3-5蔓延型半导体应变片的结构

1—锗膜2—绝缘层3—金属箔基底4—引线1—N型硅2—P型硅蔓延层3—二氧化硅绝缘层

4—铝电极5—引线

3.应用

⑴直接用来测定构件的应变或应力。

图3-6电阻应变片测量示例

a)齿轮轮齿弯矩测量b)飞机机身应力测量c)立柱应力测量d)桥梁应力测量

⑵与弹性元件一起构成各种电阻应变式传感器，用来测量力、位移、压力、加速度等工程参数。

图3-7几种电阻应变式传感器的原理暗示图

a)位移传感器b)加速度传感器c)力传感器d)扭矩传感器e)压力传感器

3.2电感式传感器

电感式传感器是一种把被测量的变化转换成线圈电感参数（自感系数、互感系数、等效阻抗）变化的传感器，其工作原理是基于电磁感应。按变换方式的不同，电感式传感器可分为自感式、互感式和涡流式）三种。

3.2.1自感传感器

1.工作原理

自感传感器将被测量的变化转换成线圈本身自感系数的变化。

图3-8自感传感器原理

a)工作原理b)输入输出特性

m

RW

L2

=

（3-11）A

RRRRmmmm02μδ

=≈+=气气铁（3-12）

式中A——磁路的导磁截面积；

0μ——空气的磁导率，H/m10π470-?=μ。

传感器线圈的自感L为

δ

μ202A

NL=（3-13）

传感器的敏捷度S为

2

022δμδANddLS-==（3-14）当传感器工作在初始气隙0δ附近较小的范围δ?±内时，敏捷度

)21(2)(2202

0022022202δδ

δμδδμδμ?--≈?+-=-

=ANANANS（3-15）为使输入输出近似保持线性关系，通常1.0/0≤?δδ

差动式自感传感器：

)(2)(22202200220220221δδμδδμδμδμ?+-?-=-=-=?A

NANANANLLL

002δδδμ??≈AN

2.测量电路

把两个线圈分离接在沟通电桥相邻的两个桥臂上，电桥的输出与输入x基本保持线性关系。

图3-9变气隙式差动自感传感器

a)工作原理b)转换电路c)特性曲线

差动传感器的特点：

●敏捷度比单圈式提高了一倍；

●大大改善了传感器的非线性；

●在一定程度上实现了对某些误差的补偿（如环境条件变化、铁心材料的磁特性不匀称等）。其他形式的自感传感器：

图3-10其他形式的自感传感器

a)变面积型b)单螺线管型c)差动螺线管型

3.结构

3.2.2涡流传感器

1.工作原理

涡流式传感器是基于电磁学中的涡流效应工作的。

涡流效应：把一个扁平线圈置于一金属板附近，当线圈中通以高频交变电流i时，线圈中便产生交变磁通1mΦ。此交变磁通通过邻近的金属板，金属板上便会感应出电流ei。所感应出的电流在金属内呈体分布而且是环状闭合的，故称为涡电流或涡流。按照楞次定律，所感应出的涡流也产生一磁通2mΦ，其方向总是与1mΦ相反，即反抗原磁通1mΦ的变化，这种现象称为涡流效应。线圈的等效阻抗可近似用下面的函数表示：

图3-11涡流效应

),,,,,,(ρμωδNRIfZ=（3-16）式中δ——线圈到金属板的距离；ω——激励电流的频率；I——激励电流的强度；R——线圈半径；N——线圈匝数；

μ——金属板的磁导率；ρ——金属板的电阻率。

2.测量电路

涡流传感器的转换电路主要有沟通电桥、分压式调幅电路及调频电路等。

图3-12分压式调幅电路

图3-13分压式调幅电路的谐振曲线及输出特性

a)谐振曲线b)输出特性

3.结构

涡流传感器主要用于动态非接触测量，测量范围视传感器的结构尺寸、线圈匝数、激励电源频率等因素而定，普通从±1mm到±10mm不等，最高辨别力可达1μm。此外，这种传感器还具有结构容易、使用便利、不受油污等介质的影响等特点。因此，涡流式位移测量仪、涡流式测振仪、涡流式无损探伤仪、涡流式测厚仪等在机械、冶金等行业得到了日益广泛的应用。图3-14为CZF-1型涡流传感器的结构暗示图。

图3-14CZF-1型涡流传感器的结构

1—线圈2—框架3—框架衬套4—固定螺母5—电缆

3.2.3互感传感器

1.工作原理

互感传感器是按照电磁感应中的互感原理工作的。

互感原理：当某一线圈中通以交变的电流时，在其周围产生交变的磁通，因而在其邻近的线圈上感应出感生电动势。感生电动势12e的大小为dt

diM

e1

12-=（3-18）

图3-15互感现象图3-16互感传感器原理

传感器普通设计成开磁路，此时互感M为：

),,,,,(021SNNfMδμμ=（3-19）式中21,NN——一、二次线圈的匝数；

μμ,0——真空（空气）的磁导率；δ——空气隙的长度；S——导磁截面积。

互感传感器有无数种型式，其中最常用的是差动变压器式位移传感器。

图3-17差动变压器式传感器工作原理暗示图图3-18反串衔接

211tM∝2

22tM∝（3-20）

从而211kte=222kte=（3-21）2.测量电路

差动变压器的测量电路是图3-18所示的反串衔接电路。

反串衔接后的输出电压oe为

)(2

22121ttkeeeo-=-=

])()[(2022xtxtk?--?+=xSxkt??=??=02

图3-19差动变压器的输入输出特性曲线

差动变压器式传感器的零点残余电压。3.结构

■本课小结

1.传感器是能感触规定的被测量并根据一定逻辑转换成可用输出信号的器件或装置，通常有敏感元件、转换元件和其他元件组成。

2.传感器可以从不同角度举行分类，应特殊注重结构型、物性型传感器的特点。

3.电阻式传感器有变阻器式、电阻应变式、敏感电阻式三种。电阻应变式传感器是工程上广泛使用的一种传感器，应注重把握金属应变片和半导体应变片的工作原理、性能特点等。

4.电感传感器有自感传感器、互感传感器、涡流传感器三种。这三种传感器的应用都比较广泛，也应重点注重它们的工作原理、测量电路及性能特点等。

第3章常用传感器

3.3电容式传感器

电容式传感器是将被测量的变化转换成电容量变化的传感装置。电容传感器的种类：极距变化型、面积变化型、介质变化型三种。1.工作原理

一对平行极板组成的电容器的电容量为

δ

εεA

C0=（3-23）

式中0ε——真空的介电常数，F/m1085.8120-?=ε；ε——极板间介质的相对介电常数；A——极板有效作用面积；δ——极板间距。

ε、A、δ的变化都会引起电容量C的变化，从而可制成三种类型的电容传感器。

图3-20极距变化型电容传感器及其输入输出特性

a)工作原理b)输入输出特性

■极距变化型电容传感器（图3-20）

δδεεdA

dC200-=（3-24）

传感器的敏捷度为

200δεεδAddC

S-==（3-25）这种传感器因为存在原理上的非线性，敏捷度随极距变化而变化，故通常是在较小的极距变化

范围（1.0/0≤?δδ）内工作。

差动式极距变化型电容传感器（图3-21））：

两电容器的变化量大小相等、符号相反。利用后接的转换电路（如电桥等）可以检出两电容器电容量的差值，该差值与活动极板的移动量δ?有一一对应关系。

采纳差动式原理后，传感器的敏捷度提高了一倍，非线性得到了很大的改善，某些因素（如环境温度变化、电源电压波动等）对测量精度的影响也得到了一定的补偿。

图3-21差动式极距变化型电容传感器

极距变化型电容传感器的特点：动态特性好，敏捷度和精度极高（可达nm级），适用于较小位移（1nm~1μm）的精密测量。存在原理上的非线性误差，相应测量电路比较复杂。■面积变化型电容传感器（图3-22）抱负状况下敏捷度为常数，不存在非线性误差，但实际上因电场边缘效应的影响仍存在一定的非线性误差，且敏捷度较低。

图3-22面积变化型电容传感器

a)平面线位移型b)圆柱线位移型c)角位移型

■介质变化型电容传感器（图3-23）

图3-23介质变化型电容传感器

对于图3-23所示测量液位的介质变化型电容传感器，传感器的总电容C等于上、下两部分电容1C和2C的并联，即

hdDdDldDldDhlCCCxx?-+=+-=

+=)

/ln()1(2)/ln(2)/ln(2)/ln()(20

00021εεππεεπεπεbha+=（3-26）

敏捷度.)

/ln()1(20constdDbdhdC

Sx=-===εεπ（3-27）由此可见，这种传感器的敏捷度为常数，电容C理论上与液位h成线性关系，只要测出传感器电容C的大小，就可得到液位h。

2.测量电路■沟通电桥

传感器的两个电容作为沟通电桥的两个桥臂，通过电桥把电容的变化转换成电桥输出电压的变化。电桥由高频稳幅的沟通电源为电桥供电，其输出为一调幅波（详见第5章）。

图3-24沟通电桥转换电路

■调频电路

传感器接入调频振荡器的LC谐振网络中，被测量的变化引起传感器电容的变化，继而导致振荡器谐振频率的变化。频率的变化经过鉴频器转换成电压的变化，经过放大器放大后输出。

图3-25调频电路

■运算式电路

se为高频稳幅沟通电源，传感器电容C接在运算放大器的反馈回路中，与标准参比电容0C构成反相比例运算电路。

图3-26运算式电路

δεεA

e

CeCCezzesssfo0000-=-=-=（3-28）电路输出电压的幅值0e与传感器的极距δ成线性比例关系（该电路为一调幅电路，输出为受δ调制的高频调调幅波）。

■其它测量电路

直流极化电路、谐振电路、脉（冲）宽（度）调制电路等。

3.4压电式传感器

压电式传感器是一种发电型的可逆换能器，它利用了某些晶体材料所具有的压电效应，既可以把机械能（力、压力等）转换成电能（电荷、电压等），也可以把电能转换成机械能。

3.4.1压电效应

1.压电效应

某些物质，如石英、钛酸钡等，当受到外力作用时，不仅其几何尺寸发生变化，而且其内部还浮现极化现象，某些表面上浮现电荷，形成电场。当外力去掉时，又回到本来的状态，物质的这种性质称为压电效应。相反，假如将这类物质置于电场下，其几何尺寸也会发生变化，即这类物质在外电场的作用下会产生机械变形，称为逆压电效应或电致伸缩效应。

■压电材料

●压电晶体（如自然 石英、人造石英、酒石酸钾钠等）●压电陶瓷（钛酸钡、锆钛酸铅、铌酸锂等）。■石英（2SiO）的结构

x轴（电轴）——产生压电电荷的方向；

y轴（机械轴）——沿此方向受力时变形最小，机械强度最大；

z轴（光轴）——光芒沿此方向入射时不产生双折射现象，沿此方向加力也不产生压电电荷。

图3-27石英晶体

a)石英晶体外观b)石英晶片的切割c)石英晶片

图3-28压电效应

a)纵向压电效应b)横向压电效应c)切向压电效应

■压电效应的种类

●纵向压电效应——沿x轴方向加力，在zy-平面上产生电荷；●横向压电效应——沿y轴方向加力，在zy-平面上产生电荷；

●切向压电效应——沿zy-平面或zx-平面施加剪力，在zy-平面上产生电荷；●逆压电效应——把压电晶片置于电场中，晶片沿x轴方向产生机械变形。普通的压电传感器多利用纵向压电效应。

3.4.2压电传感器及其等效电路、敏捷度

1.压电传感器（图3-29）

图3-29压电传感器

压电传感器工作表面上所产生的电荷q及传感器的固有电容aC为

DFq=（3-29）δ

εεA

Ca0=

（3-30）式中D——压电系数，与压电材料及切片方向有关；F——外部作用力；

ε——压电材料的相对介电常数；0ε——真空的介电常数；δ——压电晶片的厚度；A——极板面积。

传感器的开路电压e为

a

Cq

e=（3-31）

2.压电传感器的等效电路

图3-30压电传感器的等效电路

a)等效电路一b)等效电路二c)等效电路三d)等效电路四

●一个电荷源与一个电容器的并联（图3-30a）；●一个电压源与一个电容器的串联（图3-30b）；

●彻低考虑传感器固有电阻aR、传感器固有电容aC、电缆电容cC、放大器的输入电阻iR、放大器的输入电容iC影响的完整等效电路（图3-30c）；

●简化的完整等效电路（图3-30d）路。其中iaRRR||=，icaicaCCCCCCC++==||||。

3.压电传感器的敏捷度

●电荷敏捷度qS单位作用力所产生的电荷，即

DF

q

Sq==（3-32）●电压敏捷度eS单位作用力所形成的电压，即

F

e

Se=（3-33）

电荷敏捷度与电压敏捷度之间的关系为

eicaeqSCCCCSS)(++==（3-34）或i

caq

qeCCCSCSS++=

=

（3-35）

注：电荷敏捷度qS仅与压电材料有关，而电压敏捷度eS除与qS有关外，还与传感器的内、外电路特性（即C）有关。

例3-1某压电式加速度计的固有电容pF1000=aC，电缆电容pF100=cC，后接前置放大器的输入电容pF150=iC，在此条件下标定得到的电压敏捷度mV/g100=eS，试求传感器的电荷敏捷度qS。又问，若该传感器改接pF300'=cC的电缆，此时的电压敏捷度?'=eS

解：按照式3-34，有

C/g

1025.11010010)1501001000()(10

312?=???++=++==eicaeqSCCCCSSp

C/g125=若传感器改接pF300'=cC的电缆，因为qS不随外电路发生变化，因此

mV/g2.86V/g1062.810

)1503001000(1025.1212

10

'''=?≈?++?=++==icaq

qe

CCCSCSS压电晶片的串、并联：

图3-31压电晶片的串、并联

a)并联b)串联

并联时

aaCC2'

=，qq2'=，ee='（3-36）串联时

2"

aaCC=，qq="，ee2"=（3-37）

两个晶片并联可以将电荷敏捷度提高一倍，通常用于后接电荷放大器；两个晶片串联可以将电压敏捷度提高一倍，通常用于后接电压放大器。

3.4.3压电传感器的频率特性

因为压电传感器存在着放电效应（放电时光常数RC=τ），所以对不同频率的输入力变化（电荷变化）有着不同的响应特性。当作用在单压电晶片上的作用力为tFtfmωsin)(=时，有传感器上的电荷响应

tDFtqmωsin)(=（3-38）传感器上的电压响应

)](tan2

sin[)(1)(12

RCtRCRFDtemωπ

ωωω--+

+=

（3-39）

3.4.4压电传感器的转换电路

作用：

●阻抗匹配：即提供足够大的输入阻抗（以减小放电的影响）、足够小的输出阻抗；●对传感器的输出（电荷或电压）举行转换放大。1.电压放大器

图3-32电压放大器

电压放大器为一开环放大器（图3-32），放大器的输出为

)()(teKteo?-=)](tan2sin[)(112RCtRCRFKDmωπ

ωωω--++-=（3-40）

当0→ω时，0)(→teo，因此不适合于静态或低频信号的转换；

当RC1

>>

ω时，tCKDFtemoωsin)(≈，输出为与输入tFtfmωsin)(=同频、同相位的正弦信号，但幅值相差了C

KD

倍——满足不失真测试条件。因此电压放大器适合于高频信号的转换。

2.电荷放大器

图3-33电荷放大器

电荷放大器（图3-33，fC为反馈电容）采纳了闭环负反馈技术来增大放电时光常数，使系统能够对低频甚至静态参数举行不失真测试。按照电路关系，有

foCKCtKqte)1()

()(++-=（3-42）

因为运算放大器的开环增益K很大（可达5410~10），所以CCKf>>+)1(，KK≈+1，故)()()(tfCD

Ctqtef

fo-=-

≈（3-43）电荷放大器的输出正比于传感器上所产生的电荷，也即正比于作用在压电传感器上的力，与电

路参数基本无关。

压电传感器配接电荷放大器可以实现对高频、低频乃至静态参数的不失真测试，且输出基本不受电缆电容变化的影响。

3.5磁电式传感器

磁电式传感器也称为电动力式传感器或电磁感应式传感器，其工作利用的是电磁感应原理。磁电式传感器普通是将速度转换成感应电动势输出，属于发电型传感器。按照物理学中的法拉第电磁感应定律，当线圈在磁场中切割磁力线时，所感应出的感生电动势

为

dt

dN

eΦ

-=（3-44）式中e——线圈上感应出的电动势；N——线圈的匝数；Φ——穿过线圈的磁通。据此，可以制成动圈式、动铁式和磁阻变化式三种磁电式传感器。1.动圈式

动圈式磁电传感器常用作速度计，有线速度型和角速度型两种型式。■线速度型

θsinWBlve=（3-45）

式中e——感应电动势；W——线圈的匝数；B——磁场的磁感应强度；l——单匝线圈的平均长度；v——线圈相对于磁场的运动速度（惯性速度）；θ——线圈运动方向与磁场方向的夹角。

图3-34动圈式磁电速度计

a)线速度型b)角速度型

■角速度型

ωkWBAe=（3-46）式中A为线圈的平均环抱面积，)1(<k为由线圈、磁场结构所打算的系数。2.动铁式

传感器的壳体固定在被测速度的物体上，磁铁的惯性速度在大小上等于运动物体的速度，因此传感器的输出与被测速度成正比。

图3-35动铁式磁电速度计

3.磁阻变化式

图3-36磁阻变化式磁电传感器

a)频数或齿数测量b)转速测量c)偏心测量d)振动测量

■本课小结

1.电容传感器有极距变化型、面积变化型、介质变化型三种，其中极距变化型主要用于位移的测量（精度最高可达0.1nm）；介质变化型主要用于测量液位、湿度等参数。电容传感器的测量电路主要是沟通电桥、运算式电路等。

2.压电传感器是基于压电材料的压电效应（主要是纵向压电效应）工作的，常用于振动加速度、力的测量。按照状况不同，压电传感器等效电路可以有四种表示办法，敏捷度有电压敏捷度和电荷敏捷度两种表示办法。通过压电晶片的串、并联可分离提高传感器的电压敏捷度、电荷敏捷度。压电传感器的测量电路主要有电压放大器和电荷放大器两种，前者主要适用于高频信号的测量，后者则可用于低频信号乃至静态信号的测量。

3.磁电式传感器是一种可输出较大能量的发电型传感器，因此普通不需特地的测量转换电路，主要用于速度测量。

第3章常用传感器

3.6霍尔式传感器

霍尔式传感器是一种磁电转换元件，它利用某些半导体材料所具有的霍尔效应来实现某些参数的测量。

3.6.1霍尔效应

将一金属或半导体薄片置于磁场B中并在相对的两个控制电极之间通入电流i时，因为运动的电子在磁场中受到洛伦兹力的作用而在另两个电极的位置产生电子积累，从而在这两个电极上形成电动势HV，称为霍尔电势，上述现象就称为霍尔效应。霍尔电势为

图3-37霍尔效应与霍尔元件

a)霍尔效应b)霍尔元件结构暗示图c)符号d)封装

αsin

iBkVHH=（3-47）式中HV——霍尔电势；Hk——霍尔元件的敏捷度；B——磁场的磁感应强度；i——控制电流；

α——控制电流方向与磁感应强度方向的夹角。

转变B、i、α中的任何一个参数都会使霍尔电势发生变化。

3.6.2霍尔元件

霍尔传感器的核心是霍尔元件。

霍尔元件常用的半导体材料是N型硅，其他还有锑化铟（1nSb）、砷化铟（1nas）、砷化镓（GaAs）等。

霍尔元件的结构暗示图、霍尔元件的符号、霍尔元件的封装形式。

3.6.3集成霍尔传感器

1.线性集成霍尔传感器

图3-38线性集成霍尔感器

a)单端输出b)差动输出

2.开关型集成霍尔传感器

图3-39开关型集成霍尔传感器

3.6.4霍尔传感器的应用

■能转换为磁感应强度变化的参量的测量（如位移、转速、加速度、压力等）

■能转换为电流变化的参量的测量

■用作乘法器（电功率测量中的电流与电压的相乘等）

图3-40霍尔传感器的几种应用

a)线位移测量b)角位移测量c)信号相乘运算d)零件计数e)转速测量f)压力测量

3.7热电偶传感器

3.7.1热电偶的工作原理

热电偶是基于热电效应工作的一种测温传感器，它是一个由两种不同材料的导体组成的闭合回路。

热电效应：由两种不同材料的导体A和B组成的闭合回路，当两个结点温度不相同时，回路中将产生电动势（称为热电动势）。

组成热电偶的导体称为热电极，两种导体的接触点称为结点——与被测温度相接触的一端称为热端或工作端（温度为t），另一端称为冷端或参比端（温度为0t）。

图3-41热电偶的工作原理

热电偶所产生的热电动势包括两部分：温差电动势和接触电动势。

温差电动势：因同一导体两端温度不同而产生的电动势，如图中的),(0ttEA和),(0ttEB。

接触电动势：因为两导体内的电子密度不同、电子从密度大的导体蔓延到密度小的导体而在两导体接触点处产生的电势，如图中的)(tEAB和)(0tEAB。热电偶所产生的总的热电动势),(0ttEAB为

),(),()()(),(0000ttEttEtEtEttEBAABABAB+--=（3-48）当热电偶的材料等因素确定后，),(0ttEAB的大小只取决于热端温度t和冷端温度0t，即)()(),(00tgtfttEAB-=（3-49）若使冷端温度0t恒定，则Ctg=)(0为一常数，热电偶输出的总电动势就只是热端（被测）温度t的单一函数，即

CtfttEAB-=)(),(0（3-50）

3.7.2热电偶基本定律

1.中间导体定律

若在热电偶回路中插人中间导体C，只要中间导体C两端温度相同，则对热电偶输出的总热电动势无影响。

图3-42中间导体定律

2.中间温度定律

热电偶在两结点温度（t，0t）时的热电动势等于该热电偶在结点温度为（t，nt）和（nt，0t）时的相应热电动势的代数和。

),(),(),(00ttEttEttEnABnABAB+=（3-51）

3.参考电极定律

若热电极A、B与参考电极C组成的热电偶在结点温度为（t，0t）时的热电动势分离为),(0ttEAC、),(0ttEBC，则A、B配对组成的热电偶在（t，0t）时的热电动势),(0ttEAB为

),(),(),(000ttEttEttEBCACAB=（3-52）

3.7.3常用热电偶

（参见教材p53表3-1）

3.8半导体敏感元件

3.8.1光敏元件

光敏元件是将光量转换成电量的一种半导体器件，其转换原理是基于半导体材料的光电效应。■内光电效应（光导效应）：在光芒作用下，半导体材料的电阻率发生变化。

■外光电效应：光照耀在某些半导体材料上时，其表面上的电子脱离材料的表面进入外界空间，从而转变了材料的导电性能。

■光生伏特效应：某些半导体材料会因光的照耀而产生电动势。1.光敏电阻

图3-43光敏电阻

光敏电阻在无光照时的阻值普通在ΩΩM100~M1之间，有光照时最小可达几ΩK以下。光敏电阻阻值的变化与照耀光的波长有关，普通要按照照耀光波长挑选不同的光敏电阻。光敏电阻的响应时光在10-2~10-3s数量级，其频率响应范围较宽，但敏捷度随照耀光信号频率的增强而下降。2.光电池

图3-44光电池

光电池产生的电动势较大。使用最广的光电池是硅光电池，其光谱范围为0.4~1.1μm；敏捷度为2nAmm8~6-；响应时光为数微秒至数十微秒；频率特性也是全部光电池中最好的。3.光敏管

光敏管有光敏二极管和光敏三极管两种，主要工作特性与一般晶体管相像。

图3-45光敏管

a)光敏二极管b)光敏三极管

4.位置敏感元件PSD

位置敏感元件PSD也称为坐标光电池，它可以把照耀到其感光面上的光点位置的变化转换成对应的输出电流或电压的变化。PSD有一维PSD和二维PSD两种。

图3-46一维PSD的原理结构

因为

01)2

1(21IxLI-=

（3-53）02)2

1(21IxLI+=（3-54）

故

LIIIIx1

21221+-?=

（3-55）光点位置坐标x仅与1I、2I的比值有关，与入射光点的强度无关。

3.8.2热敏元件

热敏元件普通指的是热敏电阻。，图3-47为热敏电阻的结构暗示图和电路符号。

图3-47热敏电阻

热敏电阻在温度为T时的电阻值TR为

)11(00

eTTbTRR-=（3-56）式中0R为热敏电阻在温度0T时的电阻值，b为由半导体材料打算的常数。热敏电阻的电阻温度系数α定义为

2T

b

RdTdRTT

-==α（3-57）热敏电阻的特点：●敏捷度高；

●热惯性小，响应速度快，时光常数小；●元件本身的电阻较大，有利于远距离测量；●稳定性好；

●非线性误差大，对环境温度敏感。

3.8.3磁敏元件

磁敏元件可以将磁场的变化转换为电量或电参数的变化，它们的工作原理基于磁电转换的霍尔效应和磁阻效应。

磁敏元件主要有霍尔元件、磁敏电阻和磁敏管。1.磁敏电阻

磁敏电阻是基于磁阻效应工作的。

磁阻效应：当一载流导体置于外磁场中时，其电阻将随磁场的变化而变化。磁敏电阻可用来测量磁场（磁感应强度）、位移、角度、电流、功率等参数。2.磁敏管

磁敏管有磁敏二极管和磁敏三极管两种。

图3-48磁敏二极管的结构

磁敏管可用来测量交、直流磁场，且特殊适合于测量弱磁场；可用来对高压线的电流举行不断线、非接触测量；可用作无触点开关、无触点电位计、计数装置、临近开关等。

3.8.4