小学数学练习设计赏析

PAGEPAGE10小学数学练习设计赏析――小学数学教研综述小学数学练习是小学生学习的基本方法，在设计的过程中要注意练习的设计和练习的处理，这两个方面一定要相辅相承。如何根据教学要求及学生的实际设计合理地设计练习呢？让我们一起来分享以下几位老师的设计。第十册三、四单元部分练习设计及说明知识重难点练习内容练习层次设计意图引导要点学生易错问题约分，最简分数互质数EQ\F(B,A*A*A)＝EQ\F(1,360)，求数A、B原来最小应是多少？（*表示乘号）提高进一步理解和巩固约分的意义，能够运用最简分数、互质的结果拓展学生思维的灵活性，发散学生的有效思维，提高学生综合运用技能的能力。1、从EQ\F(1,360)是最简分数入手引导。2、A*A*A连乘表示它们都有相同的因数与个数。3、分子为1表示与A*A*A中公有的因数被约去。A*A*A=360一个数约数的范围。公有的约数各自独有的约数1、Y=3×5×7，写出数Y的所有约数。2、A＝2×2×3×5B＝2×3×5×3求A、B最大公约数、最小公倍数？学困生1、理解约数的含义和范围。2、通过直观的因数分解明确最大公约数与最小公倍数的本质含义，公有的因数与各自独有的因数。1、约数的个数是有限的，所以有最大和最小，还包括它的所有能被它整除的约数。2、通过对比与整理法清晰学困生的感性认识，真正理解公有与独有因数的含义。写约数时，漏1和它本身。及3×5、3×7、5×7这几个约数。区分分数意义与除法的意义1、5米铁丝平均分成9段，每段是5米的EQ\F(1,9)；每段长是EQ\F(5,9)米（）2、把7平方米的地平均分成8份，每份是EQ\F(1,8)平方米。（）基础练习理解分数意义与除法的意义。会运用两个意义处理实际问题。1、EQ\F(1,9)是把单位1平均分，与具体量的大小没有直接的关系。2、EQ\F(5,9)米是把具体量5米平均分。区分不清分数意义与除法的意义。分数的基本性质1、EQ\F(3,8)的分子加上6，要使分数大小不变，分母应加（）或乘以（）。2、EQ\F(18,21)的分母减去14，要使分数大小不变，分子应（）。基础练习1、加强分数基本性质概念的理解。2、强化对相同倍数这一概念的理解和灵活运用。重点引导学生强化分析加或减一个数的结果与原分子或分母的倍数关系，再思考另一个数的变化规律。最简分数分子和分母同时加减相同的数（0除外）结果不是倍数关系。如何提高练习设计的有效性例谈如何提高练习设计的有效性，我个人的想法和做法是这样的：1、练习设计要具有目的性，紧扣教学内容，特别是新授课,围绕教学重点进行设计,有利于学生对知识的掌握,提高练习及学习的有效性。2、联系生活实际，激发学生学习兴趣，使学生体会数学在日常生活中的作用与价值，从而提高练习的积极性和有效性。3、练习设计要有层次之分，由易到难，由潜入深，逐步提高学生的思维能力，让学生能体验到成功的喜悦，具有成就感，从而增强学习数学的乐趣和信心。4、练习设计也应该激发学生的认知冲突，具有挑战性，这样才能激起学生渴求解决问题的欲望，激发持续学习的动机，以至积极主动地去学习、去探讨，从而提高学习效果。下面以我所设计的北师大版数学三年级下册第69页到70页的教学内容“比一比”这课的练习为例来说说设计此练习的意图和所取得的效果等。一、教学目标1、结合具体的问题情境，了解平均数的意义，学会计算简单数据的平均数（结果为整数）。2、能读懂简单的统计图，并能根据统计图解决一些简单的实际问题。3、经历提出问题、收集和处理数据的过程，发展统计观念。4、增强与他人交流的意识和能力。5、体验运用已学的统计知识解决问题的乐趣，建立学习数学的信心。二、重难点、关键重点：读懂统计图表，了解平均数意义，学会求简单数据的平均数（结果为整数）。难点：了解平均数的意义。关键：引导学生把已学的统计知识和认识平均数结合起来，让学生在实际问题的解决中认识平均数。三、练习设计、设计说明（一）、巩固练习1、小熊商店本月前三周卖出的冰糕情况如下图，小熊冷饮店又该进冰糕了，本周它进多少箱冰糕合适呢？数量：箱9988887766554433222211第三周第二周第一周第三周第二周第一周（设计说明：仿效例题结合小熊卖冰糕的具体的问题情境，让学生读懂统计图，了解平均数的意义，掌握计算简单数据的平均数，巩固新课所学的知识；同时也让学生学会找到一个参照物，也就是一个对比目标进行比较来解决实际问题，提高解决实际问题的能力。）2、下面是三（2）在学校绿色回报大行动中同学们回收废报纸的情况统计表。1组2组3组4组5组6组7组8组25kg28kg30kg18kg24kg25kg23kg27kg回答：（1）、平均每个小组回收废报纸（）千克。（2）、如果每千克废报纸值6角，这次回收废报纸共值（）元。（设计说明：因为我校在今年的4月开展了“南粤校园绿色回报大行动”的活动，其中一项内容是4月9日至4月13日这一周回收废报纸，我正好是三（2）班的班主任，带领同学们在活动中收集回收废报纸的数量，引导学生把收集的数量制成统计表，如巩固练习的第2题的统计表（这个统计表是其中之一），应用学生实际生活中的典型事例设计练习，激发学生学习兴趣，学生很主动、很乐意去学习，通过实际操作，并能应用统计表计算简单数据的平均数，这样学得轻松，玩得愉快，不仅能让学生掌握、巩固新课所学的知识，同时还能发展统计观念，也能让学生体会到数学的作用与价值。）3、“六一”儿童节文艺表演大赛成绩统计表。评委1评委2评委3评委4评委5评委6平均得分1号2号3号4号5号6号谁第一？（设计说明：我写“比一比”这课的教学设计时，正值“六一”儿童节的前三天，而且我校以各班为单位在班里表演文艺节目来庆祝儿童节，我班的孩子们准备了许多节目，这班孩子很有自我展示意识，为了给孩子们公平公正的评价，于是我利用孩子们的生活事例来设计练习，考虑上课时时间的限制，课堂上只表演一个节目（其余节目的表演在“六一”来完成），由6（或7、8、9）名学生作为评委打分，然后，请全班同学计算平均分。学生积极性很高，课堂很活跃。而且计算平均数时，很有可能不是整除，这样将激发学生的认知冲突，激起学生渴求解决问题的欲望，激发持续学习的动机。不仅激发兴趣和积极性，牢固掌握知识，还能使学生不断挑战自我，持续学习。）（二）、动动脑，想一想，你行！（拓展练习）1、有一个水池岸边竖着一块牌子，上面写着：平均水深1.3米。小冬身高1.6米，他不会游泳。如果不小心掉入水中，否有危险？（设计说明：这一题所说平均水深1.3米，说明有的区域比1.3浅，有的区域比1.3米深，进一步说明了平均数的含义，平均数表示的是整体的水平，并不表示某一事物的个体水平。孩子喜欢玩水，又关系到生命问题，学生很有激情来解决此问题，果然如此，教学时学生自主讨论探究的学习氛围浓厚，争得面红耳紫的，通过这样的学习讨论，学习的效果确实不错。）2、学校舞蹈室（如下图）的地面上要铺上方砖，选哪种方砖便宜？每块8元每块3元6米688米2dm1dm（设计说明：“选哪一种砖块便宜？”已经在教材的第52页，学习面积时学过，只是当时采用的方法是：先计算出方砖的总块数，再计算出总钱数，然后比较选哪一种砖块便宜。而在此节课的学习中再次把它列出来，意图之一是想让学生尝试着用求平均数的方法，即求出平均每平方分米块砖需要多少钱，然后进行比较，得出结果。将所学的知识应用于实际，巩固所学。意图之二学会应用多种方法解决同一问题，并且学会从多种方法中选择优秀的方法或者选择自己喜欢的方法去解决问题，发展思维，培养解决问题的能力，发挥个性。）3、图中的表格被小红弄污了。你能帮她算出小强的身高吗？姓名小明小强小红平均身高（厘米）142135138（设计说明：以统计表的形式出现学生身高的有关信息，让学生在牢固掌握平均数的意义，求平均数的方法的基础上，懂得去发现收集信息，并运用信息和所学知识灵活解决问题。这样既检验了学生基础学习的情况，也培养学生了的逆向思维能力和灵活解题的能力，同时发展统计观念。）（三）、实践活动1、调查你所在小组同学的身高，并计算小组的平均身高。2、在报纸上找出与平均数有关的信息，并与同伴说一说。（设计说明：通过收集、整理数据，求平均数的实践活动，进一步巩固基础，发展思维、灵活处理问题的能力和发展统计观念。）四、课堂信息反馈此课练习设计经过教学实践后，反馈的信息是：学生学习兴趣浓厚、积极性高，主动地练习，自发主动地与同学进行交流讨论，培养与人合作的学习意识，能较好掌握知识及技能，思维和个性得到发展等。但是，在新授课时，练习只做了巩固练习和拓展练习的第1题，其余的练习课后由学生自己先做，练习课才完成的。《异分母分数加、减法》新授课后的练习设计大家知道，在新课教学中，学生每学习一个具体新内容后，都需要做一定量的巩固性作用的练习。学生做练习，是因为需要通过做练习能够更加深入地理解新学的内容，熟练技能、技巧，发展自己的思维，达到牢固掌握。而同时老师也要看练习情况，从中了解学习状况，便于自己分析问题、解决问题。因此，练习就显得十分重要。那么，学生做了什么样的练习，才能实现教学的目的呢？本文就试以《异分母分数加、减法》新授课后的练习设计为例简单说明是如何针对内容而设计的层次分明、目的明确的练习。教师首先要熟习自己的教学内容，明确教学的重、难点。而异分母分数加、减法重点是弄清算理，准确、熟练进行异分母分数加、减的计算。在学习算理的过程中，其转化思想是关键，当然也要求学生具备学会通分、同分母分数加、减法等相关基础知识。此外，书写格式也不容忽视。其次要充分了解自己的学生他们是“城中村”的孩子，与其它学校的孩子存在一定差距。主要体现在计算准确性较低、书写格式不规范、需要的相关知识部分同学可能忘了，基础知识学得不好。再是预测可能出现的问题：1、计算；2、书写格式；3、公分母不是最小的而带来计算的复杂，导致计算错。基于以上的认识，就设计一些围绕弄清算理、准确、熟练进行异分母分数加、减法计算的偏重基础的练习。设计流向图：基本题与例题相仿（认识）；略变题与例题稍有变化（巩固）；综合题新知识适当结合旧知识(加深)。一、基础练习与例题相仿（认识）1、有同学说：EQ\F(1,2)+EQ\F(1,3)能直接相加。你同意吗？如果不同意，请你写出为什么？【设计意图】考察学生对转化的思想理解情况，沟通异分母分数加、减法与同分母分数加、减法之间的联系。使学生更进一步清楚算理。2、EQ\F(1,2)+EQ\F(1,3)以（）作同分母比较合适？EQ\F(5,12)－EQ\F(3,8)以（）作同分母比较合适？EQ\F(8,21)－EQ\F(2,7)以（）作同分母比较合适？【设计意图】求三种情况的最小公分母，同时让学生明白最小就是合适的，因而使计算简便。3、EQ\F(1,2)+EQ\F(1,3)=EQ\F(（）,（）)+EQ\F(（）,（）)=EQ\F(（）,（）)EQ\F(5,12)－EQ\F(3,8)=EQ\F(（）,（）)+EQ\F(（）,（）)=EQ\F(（）,（）)EQ\F(8,21)－EQ\F(2,7)=EQ\F(（）,（）)+EQ\F(（）,（）)EQ\F(（）,（）)【设计意图】练习基本的书写格式。二、略变题与例题稍有变化（巩固）1、计算。EQ\F(3,4)+EQ\F(7,10)EQ\F(7,10)+EQ\F(1,5)EQ\F(7,8)+EQ\F(3,10)EQ\F(13,16)－EQ\F(9,24)EQ\F(2,3)－EQ\F(4,7)EQ\F(3,4)－EQ\F(3,8)【设计意图】准确、熟练进行异分母分数加、减的计算。三、综合题新知识适当结合旧知识（加深）1、计算并验算。EQ\F(2,3)+EQ\F(5,6)EQ\F(9,10)－EQ\F(11,15)【设计意图】把整数加、减法的验算方法迁移到异分母分数加、减法的验算，同时让学生知道异分母分数加、减法同整数加、减法一样也是互为逆运算。2、解方程。x－EQ\F(5,12)=EQ\F(3,8)EQ\F(5,6)－x=EQ\F(1,2)【设计意图】与方程知识结合。第四册第七单元的“三位数进位加法”练习设计及说明中海康城小学龙笑波1、用竖式计算。（看谁算得准）105+789=345+455=99+624=（设计意图：紧扣本课的学习目标进行的基本练习，希望借此练习检查学生是否达到本课的第一个目标——掌握三位数进位加的计算方法。）2、判断改错。（争当森林小医生）275345685+168+59+74343935611（设计意图：“改错题”学生很喜欢，而且发现题中的错本来就是一种提高，三位数进位加法看似简单，容易掌握，然而却非常容易出错，象上面的错题学生就经常会出现，设计这一练习的目的就是希望能加深学生的印象，尽量减少以后的错误。）3、解决实际问题（我是小当家）（1）三位数加法还会在生活中经常遇到。好又多的电器大特价，我们一起看看，好吗？（出示商品标价）电风扇饮水机微波炉电池炉456元534元689元405元（2）谁来当小小报价员？（学生报价）（3）今天你们是小当家，请任意选择其中两种电器购买，算算要付多少钱？比一比谁做出的方案又多又对。要求先写出购买什么和什么电器——列横式，再列竖式计算。（可以多种方案，学生独立完成，）（4）交流汇报（设计意图：这是一道综合练习，该练习的设计体现了趣味性和灵活性，把三位数加法的计算方法运用在解决实际问题中，比较优秀的学生可以多做，其他学生适当少做，可以达到照顾不同层次学生的目的，而且分别有“进位”和“不用进位”的加法，让学生与前面的知识进行整合，加深“并不是所有的计算都要进位”的认识（因为有部分学生学习了进位加后没有满十都进位）。第八册第三单元“小数乘小数”的练习设计及说明在掌握小数乘法中因数变化引起积的变化规律的基础上，通过不同形式、不同层次的练习，进一步巩固小数乘小数的计算方法。（一）观察讨论积的大小，并说明积有几位小数。2.7×5.2积是（）位小数7.8×0.34积是（）位小数0.38×4.54积是（）位小数0.19×0.1积是（）位小数（设计意图：计算前，先作估积练习，既可加深理解小数乘法的意义，又可培养学生简单的估算能力。）（二）在下面各题的积里点上小数点，使计算正确。0.3×6＝188×0.4＝324.2×0.8＝3363.6×0.03＝1084.3×0.5＝2150.6×0.09＝54(设计意图:练习怎样确定积的小数点的位置。)（三）计算：0.08×2.4＝8.64×1.5＝0.11×45＝26×5.5＝（设计意图：把小数乘以小数、小数乘以整数和整数乘以小数几种题目混合编排，让学生充分应用小数乘法的法则进行计算。）(四）在○里填上“>”、“<”或“=”1.2×0.75○1.20.96×0.82○0.961.2×1.05○1.20.76×1.25○0.761×3.2○3.20.99×2.3○2.3(设计意图:体会在小数乘法中，当一个乘数小于“1”时，积小于另一个乘数；当一个乘数大于“1”时，积大于另一个乘数；当一个乘数等于“1”时，积等于另一个乘数，同时打破学生可能存在的认为“积一定比乘数大”的思维定势。)（五）实际应用1、李林在超市买了2.54千克水果糖，每千克水果糖的价格是8.5元，李林应付多少钱？2、小芳家用篱笆在阳台下围成一个长7米,宽2.5米的长方形花栏，它的面积是多少？（设计意图：结合解决实际问题的过程，进一步巩固小数乘法的计算方法。）第十二册“成反比例的量”的练习设计及说明一、填空：钢笔的单价（元）20151210数量（支）3456（1）（）和（）是两种相关联的量，20×3=15×4=12×5=10×6=（），这个乘积是（）。（）一定，（）和（）成（）关系。（2）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着它变化，如果这两种量中相对应的两个数的（）一定，这两种量就叫做（），它们的关系叫做（）关系。二、判断下面各题中的两个量是不是成反比例关系，是的打“√”，不是的打“×”。1、总价一定，单价和数量。（）2、单产量一定，数量和总产量。（）3、积一定，一个因数与另一个因数。（）4、平行四边形的面积一定，底和高。（）5、每天看的页数一定，看的天数和看的总页数。（）6、一本练习册，已经完成的页数和未完成的页数。（）三、选择正确的答案的字母填在括号内。（1）三角形的面积一定，底和高（）。A.成正比例B.成反比例（2）圆的周长和直径（）。A.成正比例B.成反比例（3）圆锥的体积一定，底面积和高成（）。A.成正比例B.成反比例（4）花生的出油率一定，花生的重量与榨出花生油的重量（）。A.成正比例B.成反比例（5）铺一间课室，每块砖的面积和需要的块数成（）。A.成正比例B.成反比例（6）eq\