第十部分等级相关

第十部分等级相关第一页，共二十一页，编辑于2023年，星期一第十部分等级相关

(定序-定序变量)第一节：斯皮尔曼等级相关系数相关关系是描述两变量在发展变化方面与大小方面存在的某种联系。等级相关在以下条件下适用：1）收集到的数据列不是等距或等比的；2）或者数据其总体分布不是正态的。等级相关为非参数相关法，也是线性相关。满足积差相关的尽量用皮尔逊法，积差相关精确性较好。第二页，共二十一页，编辑于2023年，星期一第十部分等级相关

(定序-定序变量)一、斯皮尔曼等级相关系数

1，很低2，较低3，一般4，较高5，很高

1，很低1

2，较低13，一般14，较高1

5，很高1

注：五对夫妇的家庭社会经济地位第三页，共二十一页，编辑于2023年，星期一第十部分等级相关

(定序-定序变量)一、斯皮尔曼等级相关系数五对夫妇可写作五个单元：（1，2），（2，3），（3，4），（4，5），（5，1）等级差的平方：等级差的平方和为零，称为完全正等级相关；等级差的平方和达到极大值，称为完全负等级相关。第四页，共二十一页，编辑于2023年，星期一第十部分等级相关

(定序-定序变量)一、斯皮尔曼等级相关系数设样本共有n个单元。其中x共有n个等级，y也有n个等级：x等级：1，2，3，…，ny等级：1，2，3，…，n第五页，共二十一页，编辑于2023年，星期一第十部分等级相关

(定序-定序变量)一、斯皮尔曼等级相关系数

第六页，共二十一页，编辑于2023年，星期一第十部分等级相关

(定序-定序变量)一、斯皮尔曼等级相关系数户号妻子的家庭地位丈夫的家庭地位

11541622111332114431155411第七页，共二十一页，编辑于2023年，星期一第十部分等级相关

(定序-定序变量)一、斯皮尔曼等级相关系数

第八页，共二十一页，编辑于2023年，星期一第十部分等级相关

(定序-定序变量)一、斯皮尔曼等级相关系数如果将上述等级相关表看作列联表，计算其列联强度系数可得：但其实为0，可见，研究不同层次的变量应采用不同的相关系数，列联相关强并不表示等级相关也强。

第九页，共二十一页，编辑于2023年，星期一第十部分等级相关

(定序-定序变量)二、的统计检验

第十页，共二十一页，编辑于2023年，星期一第十部分等级相关

(定序-定序变量)二、的统计检验

第十一页，共二十一页，编辑于2023年，星期一第十部分等级相关

(定序-定序变量)二、的统计检验例：某政府机关调查公务员的幸福指数，获得数据如下表，问公务员的行政级别与幸福指数是否具有相关性？如有，请进行统计检验。（

）行政级别1233344567幸福指数8765745433注：本题的行政级别越高，职务越高；幸福指数为十分制，得分越高越幸福。

第十二页，共二十一页，编辑于2023年，星期一第十部分等级相关

(定序-定序变量)解：首先进行排序：行政级别排序124446.56.58910幸福指数排序108.575.58.53.55.53.51.51.5等级差-9-6.5-3-1.5-3.5314.57.58.5等级差平方8142.392.312.39120.356.372.3

第十三页，共二十一页，编辑于2023年，星期一第十部分等级相关

(定序-定序变量)二、的统计检验看例题：P314-317习题：P331，一、二

第十四页，共二十一页，编辑于2023年，星期一第十部分等级相关

(定序-定序变量)第二节：Gamma系数一、概念（P318-319）（一）同序对：（二）异序对（三）同分对

第十五页，共二十一页，编辑于2023年，星期一第十部分等级相关

(定序-定序变量)第二节：Gamma系数例4，P320二、Gamma系数如果在单元对中是以同序对为主，则表示变量x和变量y呈正相关；反之，如果是以异序对为主，则表示变量x和变量y呈负相关。而同序对和异序对数量之差，则反映了等级相关的程度。因此Gamma系数有如下表达式：第十六页，共二十一页，编辑于2023年，星期一第十部分等级相关

(定序-定序变量)二、Gamma系数（一）G系数的取值范围当不考虑同分对时，如果数据都是同序对，即有G=1；如果数据都是异序对，即，有G=-1一般情况下，G的取值将在[-1，1]之间。第十七页，共二十一页，编辑于2023年，星期一第十部分等级相关

(定序-定序变量)二、Gamma系数（二）计算和P321-323（三）Gamma系数具有PRE的性质第十八页，共二十一页，编辑于2023年，星期一第十部分等级相关

(定序-定序变量)二、Gamma系数（三）Gamma系数具有PRE的性质第十九页，共二