高中数学-分层抽样教学设计学情分析教材分析课后反思

PAGE6PAGE分层抽样单位：姓名：普通高中课程标准实验教科书人教B版必修3《分层抽样》教学设计一、教学目标：（一）知识与技能：（1）理解什么是分层抽样；会用分层抽样方法从总体中抽取样本；（2）通过学习本小节知识，进一步提高学生对统计的认识；通过学生应用所学知识解决实际问题，进一步提高学生理论联系实际的能力。（二）过程与方法:通过探索、研究、归纳、总结形成科学的知识结构，并掌握知识之间的相互联系.进行辨证唯物主义思想教育，加强数学应用意识和数学审美能力的培养、激发学生学习数学的热情.（三）情感、态度与价值观（1）结合教学内容培养学生学习数学的兴趣以及“用数学”的意识，激励学生勇于自我创新，培养学生的科学探索精神。（2）强化新旧知识的联系，树立学生求真的勇气和自信心。进一步阐明唯物辩证法关于世界普遍联系和永恒发展的原理。二、教学重点：分层抽样方法的应用。三、教学难点：分层抽样方法的合理性，公平性。四、教学方法以教师为主导，学生为主体，以能力发展为目标，从学生的认知规律出发，进行启发、诱导、探索，运用讨论方法、阅读指导法、讲授法等，充分调动学生的积极性，层层设疑，发挥学生的主体作用，引导学生在自主学习与讨论交流中体会知识的价值，感受知识的无穷魅力，培养团队合作精神.五、教学过程根据新课标的理念，我把整个的教学过程分为以下：“复习引入——提出问题——概念形成——概念深化——反馈练习——归纳总结”六个环节来完成。（一）展示学习目标：教学内容师生互动设计意图通过大屏幕展示本节课的学习目标与重难点，让学生有目的的学习本节课.（1）正确理解分层抽样的概念,会用分层抽样从总体中抽取样本；（2）掌握分层抽样的一般步骤；（3）区分简单随机抽样、系统抽样和分层抽样，并选择适当正确的方法进行抽样。师：请同学们认真阅读大屏幕中的内容，明确本节课的学习目标与重难点，请学生甲给大家解读一下.生:阅读.让学生明确本节课的目标与重难点，使学生在学习中时刻朝着目标努力，上完一节课后，检查自己是否完成了应该达到的学习目标.（二）情景与实例引入：教学内容师生互动设计意图复习引入统计的基本思想方法是用样本估计总体，即通常不是直接去研究总体，而是通过从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去估计总体。前面我们学习了两种常用的抽样方法：简单随机抽样和系统抽样。问题1：什么是简单随机抽样？它的特点是什么？问题2：什么是系统抽样？它的特点是什么？2.实例引入：假设某地区有高中生2400人，初中生10900人，小学生11000人，此地教育部门为了了解本地区中小学生的近视情况及其形成原因，要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查，你认为应当怎样抽取样本？（通过实例引出分层抽样方法）让学生积极讨论，交流。教师及时的点拨，学生再讨论完善。最后全班统一步骤如下：把所有的学生按照小学生、初中生、高中生分类；然后按照各自占的比例进行抽样；各类的抽样方法根据实际情况可以选择简单随机抽样或系统抽样。3.概念形成：大家集思广益，解决了一类问题，即当总体由有明显特征的几部分组成时如何抽样的问题。而大家解决的方法就是我们常用的一种抽样方法分层抽样。问题3：你能归纳一下分层抽样的实施方法和步骤吗？定义：当总体由有明显差别的几部分组成时，为了使抽取的样本更能地反映总体的情况，我们经常将总体中各个个体按某种特征分成若干个的几部分，每一部分叫做层，在各层中按层在总体中所占比例进行简单随机抽样或系统抽样，这种抽样方法叫做分层抽样.分层抽样的实施步骤：分层：按某种特征将总体分成若干部分。按比例确定每层抽取个体的个数。各层分别按简单随机抽样的方法抽取。综合每层抽样，组成样本。【说明】

（1）分层需遵循不重复、不遗漏的原则。抽取比例由每层个体占总体的比例确定。各层抽样按简单随机抽样进行。4.概念深化：例1：某单位有职工500人,其中35岁以下的有125人,35岁～50岁的有280人，50岁以上的有95人．为了调查职工的身体状况，要从中抽取一个容量为100的样本，如何进行抽取？问题1该项调查应采用哪种抽样方法进行？问题2不同年龄段的职工中，按什么比例抽取人数？问题3按比例，三个年龄层次的职工分别抽取多少人？问题4在分层抽样中，如果总体的个体数为N，样本容量为n，第i层的个体数为，则在第i层应抽取的个体数如何算？问题5在每一层中具体如何抽样？例2（1）交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查．假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人．若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数N为 ()A．101 B．808 C．1212 D．2012（2）某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名．现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为()A．6 B．8 C．10 D．125.反馈练习：（1）．判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)简单随机抽样是一种不放回抽样． ()(2)简单随机抽样每个个体被抽到的机会不一样，与先后有关． ()(3)系统抽样在起始部分抽样时采用简单随机抽样． ()(4)要从1002个学生中用系统抽样的方法选取一个容量为20的样本，需要剔除2个学生，这样对被剔除者不公平． ()(5)分层抽样中，每个个体被抽到的可能性与层数及分层有关． ()（2）．某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况，从他们中抽取容量为36的样本，最适合抽样本的方法是 ()A．简单随机抽样 B．系统抽样C．先从中年人中剔除1人，再用分层抽样D．先从老年人中剔除1人，再用分层抽样（3）．某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件．为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n等于 ()A．9 B．10 C．12 D．135.归纳总结：(1)分层抽样的定义、实施方法和步骤；（2）三种抽样方法的联系。教师提出问题，铺垫复习学生思考、积极回答。教师根据学生的回答，给出补充总结，进一步提出实例、引入新课。以小组为单位讨论，探索实例。师生互动师追问，让学生讨论解决此问题的方法，教师点拨，完善。学生独立回答此问题让学生思考、讨论、尝试总结，教师进行提炼。学生练习教师点拨学生自行解决，教师引申，放手让学生解答。学生通过讨论，以具体的例子为载体，解决上述问题。学生口答，并加以分析，其他同学对学生的回答进行评价，老师加以总结。学生练习，在整个练习过程中，教师做好课堂巡视，加强对学生个别指导。请一位学生总结，其他同学补充，教师完善，用多媒体展示出来。因为学生的学习是建立在认知结构上的，因此，新课前的复习既可加深对学过的知识的理解，又可为学习新知识埋下伏笔。问题1、2旨在回忆以前学习过的知识，使学生沉浸在老师提供的情境中。通过学生自主思考展示，体现探究精神。培养学生合作和探究精神；通过这一例题，使学生建立起完整、准确的知识结构。在运用知识解决问题的过程中，使学生领会客观世界处于运动、变化的无限发展过程中，培养学生的逻辑思维能力和语言表达能力。进一步巩固所学知识，有助于保持学生学习的热情和信心。教师及时了解学生的掌握情况，以便进一步调整自己的教学。普通高中课程标准实验教科书人教B版数学必修3《分层抽样》学情分析学习基础：学生在小学初中已经接触到统计，在前两节也学习了简单随机抽样和系统抽样，所以对于分层抽样容易理解接受.它比较符合学生的认知规律，循序渐进、顺理成章.学习态度：学生求知欲强，热情高，小组讨论热烈，所以课堂气氛比较活跃.学习能力：本节课的内容容量一般，对于分层抽样的方法和特点比较好掌握，由于学生探究问题的能力以及合作交流等方面发展不够均衡，所以接受能力不一样.1、有利因素学生在统计的学习中已经初步形成了一定的思想方法，例如初中阶段统计的学习，在本节课前，学习了简单随机抽样和系统抽样，都为本节课的学习打下了基础2、不利因素学生对已学知识的应用意识不强，随意性较大。特别是与实际问题的交汇存在很大障碍普通高中课程标准实验教科书人教B版数学必修3《分层抽样》效果分析数学总结，教师完善.复习课在很大程度上就是一个归纳总结的过程，特别是注意事项的总结.让学生养成善于总结的好习惯，是对学习知识的升华过程.防范错误于未然也是我们追求的目标，可见，归纳总结是非常重要的.同时必要的训练也是提高学生解题能力的重要途径.通过本节课的讲授，我进行了以下四个方面的效果分析：1、力求达到教师主导学生主体的教学理念，积极参与到探索、发现、讨论、交流的学习活动中去。在动手实践、师生交流、合作探究、生生互动中一次次产生思维火花，使课堂教学成为学生亲自参与的丰富数学思想场所,充分体现了课堂中学生的主体地位。2、在突破重点问题上，通过学生自主探究、合作交流，质疑等教学方式，引导学生体会逻辑过程，使问题自然流畅，层层递进，体现高效课堂。3、设计愉快的引入环节让同学们在愉悦的心情中发散思维，体会推理带来的兴奋情绪，同时希望能提高同学们对生活细节的把握，为以后的人际交往打下基础.4、本节课在课堂的把握上还是有所欠缺，引导不是很到位，这是日后我要改进的地方.普通高中课程标准实验教科书人教B版数学必修3《分层抽样》教材分析教材分析（包括编写特点、内容结构、教材的地位和作用、教学的重点和难点）1．编写特点：通过实例，讲解分层抽样的方法，引导学生理解几种抽样方法，本节可以作为抽样方法的小结，让学生理解抽样方法的选择.2．内容编排：本节课阐述的是抽样的一种方法：分层抽样.教材在前面分别讲了简答随机抽样和系统抽样，在这个基础上举出例子引出分层抽样，让学生体会抽样的特点及其思维过程.3.地位与作用：“随机抽样”是统计基本思想的第一步，也是人们学习和生活中经常使用的方法.分层抽样方法的学习，能够提高学生判断选择的能力.通过本节课的学习，有助于发展学生的思维能力，提高学生的数学素养，让学生感受到数学在日常生活中的作用，从而架起数学与生活的桥梁，形成严谨的理性思维和科学精神.4.重点和难点本节课的重点是通过实例了解分层抽样的方法.本节课的难点是理解分层抽样的优缺点.普通高中课程标准实验教科书人教B版数学必修3《分层抽样》评测练习1．某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件．为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n等于 ()A．9 B．10 C．12 D．132．一支田径队有男女运动员98人，其中男运动员有56人，按男女比例用分层抽样的方法，从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，那么应抽取女运动员人数是________．3．某中学高一年级有学生600人，高二年级有学生450人，高三年级有学生750人，每个学生被抽到的可能性均为0.2,若该校取一个容量为n的样本，则n=。4．某单位200名职工的年龄分布情况如图所示，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1～200编号，并按编号顺序平均分为40组(1～5号，6～10号，…，196～200号)．若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是_____．若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取________人．普通高中课程标准实验教科书人教B版数学必修3 《分层抽样》课后反思1、导入趣味化，激发学生的学习积极性。数学的起点是培养学生以数学的眼光从现实生活中发现问题、解决问题、增强应用意识。在课开始时，教师以自己亲身经历的小故事出发，引出两件看似相同，却有本质区别的事件，然后抛出问题，问：同样用系统抽样方法，为什么其中一件可行，而另一件不行，从而引出分层抽样法。这样的引入不仅活跃了课堂气氛，更调动了学生学习分层抽样法的积极性。为后续的学习做了很好的铺垫。２、重视理解数学思想，教给学生数学学习的方法。在引导学生观察、比较两个事件的异同后，教给学生归纳的方法。教师先不给出定义，而是直接以生活中常见的一个问题为例，详细讲解了用分层抽样法解题的具体过程及注意事项，并将整个过程板书黑板。之后，将