2021年中考真题-找规律

2021年中考真题精选2——找规律

1.（2021•十堰）将从1开始的连续奇数按如图所示的规律排列，例如，位于第4行第3

列的数为27，则位于第32行第13列的数是（）

A．2025B．2023C．2021D．2019

2.（2021•湖北）如图，在平面直角坐标系中，动点P从原点O出发，水平向左平移1个

单位长度，再竖直向下平移1个单位长度得点P1（﹣1，﹣1）；接着水平向右平移2个

单位长度，再竖直向上平移2个单位长度得到点P2；接着水平向左平移3个单位长度，

再竖直向下平移3个单位长度得到点P3；接着水平向右平移4个单位长度，再竖直向

上平移4个单位长度得到点P4，…，按此作法进行下去，则点P2021的坐标

为．

3.（2021•金华）如图，在平面直角坐标系中，有一只用七巧板拼成的“猫”，三角形①的

边BC及四边形②的边CD都在x轴上，“猫”耳尖E在y轴上．若“猫”尾巴尖A的

横坐标是1，则“猫”爪尖F的坐标是．

，△，△，…，△都是斜边在

4.（2021•通辽）如图，△OA1B1A1A2B2A2A3B3An﹣1AnBnx

轴上的等腰直角三角形，点A1，A2，A3，…，An都在x轴上，点B1，B2，B3，…，Bn

都在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，则点Bn的坐标为．（用

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含有正整数n的式子表示）

5.（2021•达州）在平面直角坐标系中，等边△AOB如图放置，点A的坐标为（1，0），

每一次将△AOB绕着点O逆时针方向旋转60°，同时每边扩大为原来的2倍，第一次

旋转后得到△A1OB1，第二次旋转后得到△A2OB2，…，依次类推，则点A2021的坐标为

（）

A．（﹣22020，﹣×22020）B．（22021，﹣×22021）

C．（22020，﹣×22020）D．（﹣22021，﹣×22021）

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6.（2021•南充）已知方程x﹣2021x+1＝0的两根分别为x1，x2，则x1﹣的值为（）

A．1B．﹣1C．2021D．﹣2021

7.（2021•自贡）当自变量﹣1≤x≤3时，函数y＝|x﹣k|（k为常数）的最小值为k+3，则

满足条件的k的值为．

8.（2021•广安）如图，在平面直角坐标系中，AB⊥y轴，垂足为B，将△ABO绕点A逆

时针旋转到△AB1O1的位置，使点B的对应点B1落在直线y＝﹣x上，再将△AB1O1

绕点B1逆时针旋转到△A1B1O2的位置，使点O1的对应点O2也落在直线y＝﹣x上，

以此进行下去…若点B的坐标为（0，3），则点B21的纵坐标为．

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（2021•毕节市）如图，在平面直角坐标系中，点N1（1，1）在直线l：y＝x上，过点N1

作N1M1⊥l，交x轴于点M1；过点M1作M1N2⊥x轴，交直线于N2；过点N2作N2M2⊥

l，交x轴于点M2；过点M2作M2N3⊥x轴，交直线l于点N3；…，按此作法进行下去，

则点M2021的坐标为．

9.（2021•衢州）如图1，点C是半圆O的直径AB上一动点（不包括端点），AB＝6cm，

过点C作CD⊥AB交半圆于点D，连结AD，过点C作CE∥AD交半圆于点E，连结

EB．牛牛想探究在点C运动过程中EC与EB的大小关系．他根据学习函数的经验，记

AC＝xcm，EC＝y1cm，EB＝y2cm．请你一起参与探究函数y1、y2随自变量x变化的规

律．

通过几何画板取点、画图、测量，得出如下几组对应值，并在图2中描出了以各对对应

值为坐标的点，画出了不完整图象．

x…0.300.801.602.403.204.004.805.60…

y1…2.012.983.463.332.832.111.270.38…

y2…5.604.953.952.962.061.240.570.10…

（1）当x＝3时，y1＝．

（2）在图2中画出函数y2的图象，并结合图象判断函数值y1与y2的大小关系．

（3）由（2）知“AC