【人教版二年级数学下册】第9章数学广角-推理导学案

#人教版二年级数学下册导学案第九单元数学广角-推理使用说明及学法指导：1、自学课本第109页例1和做一做，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法。2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。3、带*号的帮扶生不做。学习目标：让学生了解简单的推理知识，初步获得一些简单推理的经验，能进行含有三个条件的简单推理。教学重点：培养学生初步的分析、推理能力。教学难点：培养学生有序地、全面地思考问题的能力。教法：启发推理、思考。学法：分析、推理、交流。一、导学目标（一）、独立尝试（预习）自学课本第109页例1和“做一做”。（二）、复习并检查（温固），多媒体或小黑板出示。1、新学期开始班里来了一对双胞胎兄弟。（出示课件）你能分出谁是哥哥，谁是弟弟吗？为什么？2、（课件演示）现在其中的一个说：“我不是哥哥。”那么你能指出谁是哥哥、谁是弟弟吗？你为什么做出这样的判断？（三）1、引入课题：刚才根据双胞胎兄弟的话，判断出了谁是哥哥、谁是弟弟。日常生活中，常常通过一个现象或是一句话就能推测出未知的结果，像这样根据一些提示，得出一些结论，这样的方法叫推理。这就是今天我们要学习的内容：简单推理。（板书课题）2、展示本节课的学习目标。（齐读目标）二、自主探究、合作交流（导读探究）1、教学例1。（课件出示情境图）把知道的信息说一说。有语文、数学和品德与生活三本书，小红、小丽和小刚各拿一本。小红拿的是语文，小丽拿的不是数学书，请猜一猜小刚拿的是（）书，小丽拿的是（）书。（1）图上告诉了什么？小红拿的是语文书，小丽拿的不是数学书。（2）先确定谁拿的是什么书？为什么？小红拿的是语文书（因为小红说“我拿的是语文书”所以小红拿的是语文书。）（3）接着又知道谁拿的什么书？为什么？因为小丽说：“我拿的不是数学书。”所以小丽拿的一定是品德与生活书，那么小刚拿的是数学书。（4）谁能连起来把刚才的推理完整地说一说呢？2、思考：你还有别的方式来表示推理过程吗？学生思考。可以把人名和书名写成两行，再连线。3、学儿歌：我是一名小侦探，根据线索猜得准，能确定的先确定，确定哪个先排除，剩下越少越好猜。小结：在想的时候可以从最容易推理的“小红拿的是语文书”入手，再想剩下的两本书，这样有根有据地推理就不会错了。通过分析同学说的话，推理得出正确的答案，这种思考问题的方法就叫做简单的推理，推理是依据所给的条件通过分析、推理、判断出正确的答案。4、如果我们只分析小刚说的话，而不看小红说的话，能得正确的答案吗？在简单推理时，一定要全面地分析，进行判断，才能得到正确答案。5、课间律动游戏，根据老师的提示，一起做课间律动游戏。师生边说边做：伸出你的手，不是右手，那是（左手）；拍拍你的肩，不是右肩，那是（左肩）；插插你的腰，不是右腰，那是（左腰）。三、自主练习、达成目标（检测达标）。1、“做一做”第1、2题。先独立思考，同桌交流，再全班交流。2、帮小朋友分水果。有三个小朋友在分水果，有苹果、梨子、桃子三种水果，小丽说：“我吃什么都行。”“小红说：“我不喜欢吃苹果，也不喜欢吃桃。”小云说：“我不喜欢吃桃。”想一想，怎样分合适呢？3、小明家的电话号码前面六位是815907，后面是由2和0组成，但最后一位不是0,小明家的电话号码是（）。4、甲、乙、丙三个人中，一位是厨师，一位是教师，一位是律师，已经知道甲的个子比厨师高，丙和教师的身高不一样，教师比乙矮。请问：甲、乙、丙三人的职业分别是什么？5、甲、乙、丙三个学生，一个出生在北京，一个出生在上海，一个出生在武汉,他们有的喜欢语文，有的喜欢数学，有的喜欢音乐，还知道：（1）甲不喜欢语文，乙不喜欢音乐。（2）喜欢语文的不出生在上海。（3）喜欢音乐的出生在北京。（4）乙不出生在武汉。请判断甲、乙、丙的爱好和出生地。四、合作考试（拓展作业）（1、先独立答题2、组内交流3、师生交流）1、（排队游戏）李冰、王亮、胡江、张风一起排队上车。张风在李冰和王这的中间。胡江在最后。李冰不是第一个。请把他们的名字从前往后写下来。思考：你先确定谁的位置？为什么？要求：学生先独立思考，然后小组讨论统一意见，最后请小组长汇报思考过程。2、小卖部有三种冰激凌，分别是奶油味、水果味和巧克力味的。小刚、小红和小芳分别买了不同的冰激凌。小芳：我没买水果味的。小红：我买的是奶油味的。小刚：你们猜我买的是什么口味的冰激凌？3、小小、南南、可可分别喜欢玩具熊、小兔、小猫。小小说：我不喜欢小猫。南南说：我喜欢小兔。你能判断他们分别喜欢什么玩具吗？6、猜生日。（连一连）小红：我的生日不在1月，也不在5月。小明：我的生日不在1月。小刚：我的生日不告诉你。

小红小明小刚5月23小红小明小刚5月23日9月16日1月29日★7、有甲、乙、丙三个人，三人中，有一人做了好事，他们各自说了一句话,并且其中只有一句是真的。甲说：“是乙做的。”乙说：“不是我做的。”丙说：“也不是我做的。”问到底是谁做的好事？五、预习：课本第110页例2和做一做。六、板书设计：数学广角（一）有语文书、数学书和品德与生活三本书小红：我拿的是语文书。小丽：我拿的不是数学书。小刚：我拿的是什么书？

小红小丽小刚语文数学品德与生活教学反思:使用说明及学法指导：1、自学课本第110页例2和“做一做”，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法。2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。3、带*号的帮扶生不做。学习目标：了解简单的逻辑推理问题。会用排除法来解答简单的逻辑推理问题。教学重、难点：认真分析，学会推理的方法。仔细分析，寻找突破口，有条理地表达自己的推理过程。教法：讲解，引导。学法：思考，交流。教学准备：课件。一、导学目标（一）、独立尝试（预习）自学课本第110页例2和“做一做”。（二）、复习并检查（温固），多媒体或小黑板出示。（课件出示）宾馆枪声。一家公司的总经理死在宾馆里，名侦探柯南被请去调查，他看到房间的地上铺着一层厚厚的羊毛地毯。报案人是总经理的秘书。她说“出事时我正和他通话，突然听到话筒里传来枪声和凶手逃跑时的脚步声。”柯南听完，冷笑着说：“你的谎话编得太圆满了，老实交代你是怎么杀死总经理的吧！”你知道柯南是从哪里看出破绽的吗？推理：因为地上有厚厚的地毯，秘书不可能听到逃跑时的脚步声。（三）1、引入课题：像这样，借助有力的信息或依据，一步一步做出判断，推出正确的结论，这种方法在数学上称之为“推理”，这类判断推理问题叫作“逻辑推理”问题，有根有据的推理过程就是逻辑推理的过程。今天我们一起研究稍微复杂一点的逻辑推理问题。（板书课题：方格中的简单推理）2、展示本节课的学习目标。（齐读目标）二、自主探究、合作交流（导读探究）1、（出示课件）教学例2。在下图的方格中，每行每列都有1――4四个数并且每个数在每行每列只出现一次。B应该是几？

给学生读题思考的时间，然后说说知道了什么信息？学生读题，每行、每列都有1―-4这四个数，你是怎样理解的?学生回答。每个数在每行、每列都只能出现一次，是什么意思？学生回答。分组讨论：想一想，先填哪个空格里的数？交流：先看哪一个空格所在的行和列出现了三个不同的数，这样就能确定这个空格应该填的数。A是几？怎么想的？B是几？怎么想的？接着该怎么填？能直接知道B是多少吗？想一想在什么情况下才能确定B？提示：根据题意，如果知道B所在的行和列的三个不同数，就能确定B。找一找：哪个空格所在的行和列出现了三个不同的数？能确定谁？A所在的行和列已经出现了1、2、3,所以A只能是4。A是4,所以B所在的行和列已经出现了2、3、4,所以B只能是1。把A和B作为已知条件，现在哪一个空格所在的行和列出现了三个不同的数？2、试一试：你能填出其它方格里的数吗？学生独立思考、练习，教师巡视。提示：要把A和B作为已知条件，接着往下推。展示学生的填法。三、自主练习、达成目标(检测达标)。1、“做一做”。思考：先填哪个空格里的数？为什么？A所在的行和列已经出现了2、3、4,所以A只能是1。A是1,所以B左边的空格是4,B所在的行和列已经出现了1、2、4,所以B只能是3。在解题时同学们一定先确定哪个空格的行和列出现了三个不同的数，依照这样的线索，就能逐一找出其他空格的数。2、思考题。甲、乙、丙分别是什么老师？想：从哪条信息能确定谁是什么老师？因为甲和乙经常找体育老师打羽毛球，所以丙是体育老师。又因为乙带学生去找数学老师辅导数学，所以甲是数学老师，乙是语文老师。四、合作考试（拓展作业）（1、先独立答题2、组内交流3、师生交流）（一）、判断题。1•小红的手上分别拿着白球和黑球，她左手拿的是白球，右手拿的一定是黑球。（）2•毛毛和平平分别拿着香蕉和梨，毛毛拿的不是香蕉，平平拿的肯定是梨。（）公园里有旋转木马、过山车、激流勇进，小方不敢玩过山车，她只能玩旋转木马。（4•玛丽不是美国人，一定是法国人。（）5.二年级的小雨不是男同学，一定是女同学。（）（二）、思考题。小乐小军小兵（三）、小刚、小林和小明三人吃水果。有香蕉、苹果、橘子三种水果。小刚说：“每人只吃一种水果，我不吃橘子。”小林说：“我既不吃苹果，也不吃橘子。”猜一猜他们三人各吃什么水果？（四）、请根据甲、乙、丙三人说的话判断他们年龄的大小。（1）甲：我比乙大3岁；（2）乙：我比丙小2岁；（3）丙：我比甲小1岁。判断：（）＞（）＞（）（五）、分礼物。课件出示题目：红、黄、蓝、绿。第一大组小朋友得到的不是红花。第二大组小朋友得到的不是红花，也不是黄花。第三大组小朋友得到的不是红花，不是黄花，也不是蓝花。第一大组第二大组第三大组第四大组（）（）（）（）*（六）、小王、小李和小张三人，一位是工人，一位是农民，一位是战士。现在知道：小李比战士年龄大；小王和农民不同岁；农民比小张年龄小。请你想一想，谁是工人？谁是农民？谁是战士？把他们按年龄从大到小的顺序排列起来。小李比战士年龄大，说明小李不是战士。小王和农民不同岁，说明小王不是农民。农民比小张年龄小，说明小张也不是农民，所以只有小李是农民。农民比小张年龄小，说明小李的年龄比小张小，小李比战士年龄大，所以小王是战士。剩下的只有小张是工人了。五、预习：课本第111、112页练习二^一。六、板书设计：数学广角（二）教学反思：使用说明及学法指导：1、自学课本第111、112页练习二十一，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法。2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。3、带*号的帮扶生不做。学习目标：巩固简单的逻辑推理知识。进一步获得一些简单的逻辑推理的经验。教学重、难点：简单的逻辑推理知识，体验逻辑推理的思想与方法。教法：组织指导练习，反馈式练习。学法：独立思考，讨论交流。教学准备：课件。一、导学目标（一）、独立尝试（预习）自学课本第111、112页练习二^一。（二）、复习并检查（温固），多媒体或小黑板出示。1、有三位小朋友（小雨、小东、小亮）每人拿着一个水果，分别是香蕉、苹果和桔子。小雨拿的不是苹果，小亮拿的是桔子。他们拿的各是什么水果？考查目的：学生在理解题意的基础上能梳理条件之间的关系，根据条件进行推理得出结论。答案：小雨拿的是香蕉。小东拿的是苹果。小亮拿的是桔子。解析：由“小雨拿的不是苹果”，她可能拿的是香蕉或桔子。再由“小亮拿的是桔子”可以肯定小雨拿的是香蕉，那么小东拿的就是苹果。2.在右面的方格中，每行、每列都有1-4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。A、B应该是几？其他方格里的数呢？2344A1B考査目的：学生利用推理，抓住突破点，以点带面，逐步解决问题，培养有序思考的能力。答案：2314314242311423解析：先从A入手填，A所在的行和列已经出现了4、1、3,确定A是2,进而确定A所在的行的空格应填3。由A所在的列的第二和第四格应填1、4,确定第一行的第三和第四格分别填1、4。B所在的行和列已有1、4、3，再确定B是2，第二行的第一和第四格分别填3、2,最后确定第四行的第一和第四格分别填1、3。（三）1、引入课题：这些知识都是我们学习过的简单推理。今天，我们将继续学习有关简单推理的相关练习。（板书课题：练习二十一）2、展示本节课的学习目标。（齐读目标）二、自主探究、合作交流（导读探究）下面三位同学每人拿着一张动物卡片，分别是兔、狗、猫，他们拿的各是什么动物卡片？答案：小林拿的是狗；小青拿的是猫；小风拿的是兔解析：由图意可知，小风拿的是兔，则狗和猫被小林和小青分别拿着。因为小林拿的不是猫，所以他拿的是狗，剩下的猫由小青拿着。下面三位同学拍球，分别拍了32下、31下、30下，他们各拍了多少下？答案：小娟拍了31下；小龙拍了32下；小云拍了30下。解析：由图意可知，小云拍了30下，则小娟和小龙分别拍了31下、32下。因为小娟拍的不是最多的，也就是说拍的不是32下（在三人拍的成绩里面，32下最多），所以她拍了31下，剩下的32下是小龙拍的。小雨、小东、小松三个人进行跳绳比赛。小松说：“我不是最后一名。”小东说：“我也不是最后一名，但是小松比我的成绩好。”他们各得了第几名？答案：小松得了第一名；小东得了第二名；小雨得了第三名。解析：因为小松不是最后一名，所以他要么是第一名，要么是第二名，又因为小东也不是最后一名（他要么是第一名，要么是第二名），但是小松比小东的成绩好，所以小松得了第一名，小东得了第二名，小雨得了第三名。在右面的方格中，每行、每列都有1〜4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。B应该是几？（答案：B应该是2。）2-k4一解析：由题意可知，第一行的两个方格中应该填1和4，因为第二列有4，所以第一行、第二列的方格中填1，第一行、第三列填4。第四列的两个方格中应该填1、4,因为第三行已经有4,所以第二行、第四列填4，A是1。第四行已经有一个2,所以第四行、第二列的方格中填3,第一列、第四行的方格中填4。第一列的两个方格中应该填1、3,因为第三行已经有1,所以B是3。（书本第112页第5题）在右面的方格中，每行、每列都有1〜4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。B、C各是几？答案：B是2,C是1。解析：由题意可知，第二列的两个方格中应该是1、4,因为第一行已经有1,所以C是1,第一行、第二列是4。第一行的两个方格中应该是2、3,因为第四列已经有3,所以第一行、第一列是3,第一行、第四列是2。第四行的三个方格中应该是1、2、4,因为第四列已经有2、3,所以第四行、第四列是1或者4。第三行的三个方格中应该是2、3、4,由第一列和第三列可知，第三行、第四列是4,所以第四行、第四列是1。由第一列、第三列和第三行可知，第三行、第三列是3。这样，B就是2。（书本第112页第6题）从1〜9中选合适的数字填入下面的□中（每个算式中的数字不能重复）。答案：前两个竖式的答案不唯一。三、自主练习、达成目标（检测达标）。1、游戏——猜图形。信封里有一个圆，一个三角形，一个长方形。露出一部分，你能猜猜它们是谁吗？红色的是（），绿色的是（），黄色的是（）。考査目的：根据已认识的平面图形的特征及已知条件进行合理的分析，并推理得出结论。答案：红色是三角形，绿色是圆，黄色是长方形。解析：猜信封里的图形，红色和黄色图形都露出一个直角，它们可能是三角形或长方形，绿色图形没有角，肯定是圆。由黄色图形不是三角形，可以推断红色图形是三角形，黄色图形就是长方形。2、连一连。第1台第2台第3合S900>t3498元5412元考査目的：学生体验推理过程，掌握用连线法进行推理。答案：

第1台第2含第3第1台第2含第3台6900元3498元5442元解析：先由“第1台电脑最便宜”，确定第1台电脑是3498元；再由“第2台电脑不是最贵的"的条件，推断第3台电脑最贵，是6900元；因此第2台电脑是5412元。当然还有不同的推断方法，只要合理即可。3、小兰、小亮、小林三人踢毽子，分别踢了12下、8下、9下，他们各踢了多少下？4、考查目的：学生在理解题意的基础上能梳理条件之间的关系，根据条件进行推理得出结论。答案：小兰踢了8下。小亮踢了9下。小林踢了12下。解析：由“小亮不是踢得最少的”，可以推断小亮踢得可能是12下或9下。又根据“小林比小亮踢得多”，可以肯定小林踢得最多，是12下；小亮踢了9下；小兰踢得最少，是8下。5、二⑴班举行“中国梦•我的梦”朗诵比赛。王晨、李响、程琳取得了前三名。王晨说：“我不是第一名。”李响说：“我不是第二名，又没有程琳成绩好。”他们各得了第几名？考查目的：学生根据已知条件推出结论，获得一些简单推理的经验。答案：王晨得了第二名。李响得了第三名。程琳得了第一名。解析：可先根据第二个条件“李响不是第二名，又没程琳成绩好”，可肯定李响是第三名，程琳可能是第一名或第二名。再根据已知条件“王晨不是第一名"，可以确定程琳是第一名，王晨是第二名，5、李老师、张老师和杨老师比身高。李老师说：“我比杨老师高。”杨老师说：“我比张老师矮。”

张老师说：“李老师比我矮。”他们当中，谁最高？谁最矮？考查目的：学生体验推理过程，培养分析能力和有序思考问题的能力。答案：张老师最高，杨老师最矮。解析：由第一个条件得出，李老师比杨老师高。再由第二个条件得出，张老师比杨老师高。因此确定杨老师最矮。

由第三个条件得出，张老师又比李老师高，因此确定张老师最高。6、苛■面號梏収毎彳亍、捞嘟有z也个飙空肩殖军二毎碉P岀现-决蚯拒血31—2斗A2考查目的：学生根据方格中行与列的数据进行推理，从而解决问题，培养他们的思维能力。答案:nnnnns■nEnnSno解析：先从A入手填，A所在的行和列已经出现了4、2、3,所以A是1。进而确定A所在的列的空方格应填4。B所在的行和列已有4、1、2,所以B是3。7、在右面的方格中，每行、每列都有1-4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。A、B应该是几？其他方格里的数呢？2344A1B考查目的：学生利用推理，抓住突破点，以点带面，逐步解决问题，培养有序思考的能力。答案：

2314314242311423解析：先从A入手填，A所在的行和列已经出现了4、1、3,确定A是2,进而确定A所在的行的空格应填3。由A所在的列的第二和第四格应填1、4,确定第一行的第三和第四格分别填1、4。B所在的行和列已有1、4、3，再确定B是2，第二行的第一和第四格分别填3、2,最后确定第四行的第一和第四格分别填1、3。8、在右面的方格中，每行、每列都有1〜4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。B、C应该是几？14A2CB4考査目的：在较为复杂的方格中（即有一行和一列均没有数据），让学生深入思考，进一步培养他们有序推理的能力。答案：14324124解析：先从A入手，A所在的行和列已经出现了4、1、2,确定A是3。B所在的行和列已有1、3、4,所以B是2,B的上面的方格只能填4。C所在的列有2和4,若C填3,那么C的这一列最上方只能是1,这时与左边的1重复，不合题意，所以确定C应该是1。9、从1〜9中选合适的数字填入下面的□中（每个算式中的数字不能重复）。606060+□□+□□+□□919191

考査目的：学生灵活运用加、减法的各部分间的关系进行推理，以有效地解决问题。答案：(1)61-1&|丄|1"11s|亠||2||7|&1&1&LU-卫国-I12II4|(2)919