【2022】辽宁省本溪市中考数学模拟试卷

辽宁省本溪市中考数学模拟试卷（含答案）分数：150分）（考试时间：120分钟分数：150分）、选择题（每小题3分，共30分）1.5-2的相反数是（▲）1D1.Ly.25252.如图是由五个相同的小正方块搭成的几何体，其左视图是（▲）A．25B.-25C.Bb1D1.Ly.25252.如图是由五个相同的小正方块搭成的几何体，其左视图是（▲）A．25B.-25C.BbA3.下列运算正确的是出（■A.2a5一3a5=a5B.C.（一a2）3二一a5D.（一ab）4十（一ab）2=a2b2下列说法正确的是为了解全省中学生的心理健康状况，宜采用普查方式某彩票设“中奖概率为丄”，购买100张彩票就一定会中奖100一次某地会发生地震是必然事件若甲组数据的方差S2=0.1，乙组数据的方差S2=0.2,则甲甲乙组数据比乙组稳定将分别标有“孔”“孟”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀.随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球.两次摸出的球上的汉字

能组成“孔孟”的概率是（▲）A.-B.—C.—D.—86422021年某市在创建全国文明卫生城市中，为了打造具有现代化城市街道水平的样板街道，计划拆除异形广告12000平方米，后来由于志愿者的加入，实际每天拆除的广告比原计划多20%,结果提前10天完成任务，设原计划每天拆除x平方米，则可列方程为（▲）A.C._moo=10XCl+20%)712000+5二匹B12000L2OOO=10"20%F12000A.C._moo=10XCl+20%)712000+5二匹B12000L2OOO=10"20%F12000

a+20%)sL2OOO=10的解集表示在数轴上，正确的是（▲）7.把不等式组2x+4〉0x—3(x—2)n4C.A.B.D.如图,RtAABC中」，ZACB=90°，AC=3，BC=4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B'处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段B'F的长为（▲）A.B炸壮A.B炸壮Df如图，在x轴上方，ZBOA=90°且其两边分别与反比例函数y二-丄、y=°的图象交于B、xA3B「A3B「D.1如图，抛物线y二ax2+bx+c(a#0)的顶点坐标A(-1,3),与x1轴的一个交点B(-4,0),直线y二mx+n(m#0)与抛物线交于A,B2两点，下列结论：①2a-b=0；②abcV0；③抛物线与x轴的另一个交点坐标是(3,0)；④方程ax2+bx+c-3=0有两个相等的实数根；⑤当-4VxV-1时，则yVy.其中正确的是()21A.①②③B.①③⑤C.①④⑤D.②③④二、填空题(每小题3分，共24分)二、填空题(每小题3分，共24分)据中国新闻网消息，今年高校毕业生人数将达到人，将数8200000用科学记数法表示为▲因式分a3-4a2+4a=▲.已知圆锥底面圆的直径是20cm，母线长40cm,其侧面展开图圆心角的度数为▲.

14.某校开展“节约用电，保护环境”活动，为了了解开展活动节电量/度23456一个月以来节约用电情况，家庭数/个5121283从九年级的300名同学中随机选取40名同学，统计了他们各自家庭一个月节约用电的情况，绘制统计表如下：请你估计九年级300名同学的家庭一个月节约用电的总量大约是▲_度.如图，在△ABC中，AB=AC=10，以AB为直径的00与BC交于点D,与AC交于点E，连0D交BE于点M,且MD=2,则BE的长为▲.有这样一道题：如图，在正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中E，F，G分别在AB，BC，FD上，连接DH，如果BC=12,BF=3.贝IjtanZHDG的值为▲.

如图，AB为半圆0的直径，以AO为直径作半圆M,C为0B的中点，D在半圆M上，18题且CD丄MD，延长AD交半圆0于点E,且AB=4，则圆中阴影部分的面积为▲.如图，在直角坐标系中点A］的坐标为（1，0），过点A作x轴的垂线交直线y=2x于A，过点A122作直线y=2x的垂线交x轴于A，过点A作x轴33的垂线交直线y=2x于A…，依此规律，4则A的坐标为▲.2018三、解答题（19题10分，20题10分，共20分）（10分）先化简：（£±1+1）十g+2-2x，然后从—2<X<2的范x—1x2—2x+1x2—1围内选取一个合适的整数为x的值代入求值.（10分）某校学生数学兴趣小组为了解本校同学对上课外补习班的态度，在学校抽取了部分同学进行了问卷调查，调查分别为“A-非常赞同”、“B-赞同”、“C-无所谓”、“D-不赞同”等四种态度，现将调查统计结果制成了如图两幅统计图,请结合两幅统计图，回答下列问题：（1）抽取了多少名同学进行了问卷调查？（2）请补全条形统计图．（3）持“不赞同”态度的学生人数的百分比所占扇形的圆心角为度．（4）若该校有3000名学生，请你估计该校学生对持“赞同”和“非常赞同”两种态度的人数之和．四、解答题（21题12分，22题12分，共24分）（12分）某游乐场设计了一种“守株待兔”游戏.游戏设计者提供了一只•，兔子和一个有A、B、C、D、E五个出入口的兔笼，而且笼内的兔子从每个出入口走出兔笼的机会是均等的，并且规定：①玩家只能将小兔从A、B两个出入口放入，②如果小兔进入笼子后选择从开始进入的出入口离开，则可获得一只价值8元小兔玩具，否则应付费5元.（1）问游玩者得到小兔玩具的机会有多大？（2）假设有100人次玩此游戏，估计游戏设计者可赚多少元？（12分）随着近几年我市私家车日越增多，超速行驶成为引发交通事故的主要原因之一.某中学数学活动小组为开展“文明驾驶、关爱家人、关爱他人”的■活动，设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点P,在笔直的车道m上确第第23题）定点0,使P0和m垂直，测得P0的长等于21米，在m上的同侧取点A、B，使ZPAO=30°,ZPBO=60°.求A、B之间的路程(保留根号)；已知本路段对校车限速为12米/秒若测得戸某校车从A到B用了2秒，这辆校车是否超速？请说明理由．五、解答题(23题12分，24题12分，共24分)如图，在RtAABC中，ZA=90°，点D、E分别在AC、BC上，且CD・BC=AC・CE，以E为圆心，DE长为半径作圆，0E经过点B，与AB、BC分别交于点F、G.求证：AC是0E的切线；若AF=4，CG=5，求0E的半径；若RtAABC的内切圆圆心为I，求01的面积.某经销商销售一种产品,这种产品的成本价为10元/千克，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于18元/千克，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）之间的函数关系如图所示:（1）求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围；（2）求每天的销售利润w（元）与销售价x（元/千克）之间的函数关系式.当销售价为多少时，每天的销售利润最大?最大利润是多少?（3）该经销商想要每天获得168元的销售利润，销售价应定为多少?」千克）O—千克）六、解答题（本题满分14分）（14分）已知：点P是平行四边形ABCD对角线AC所在直线上的一个动点（点P不与点A、C重合），分别过点A、C向直线BP作垂线，垂足分别为点E、F,点0为AC的中点.（1）当点P与点0重合时如图1,请明证OE=OF；（2）直线BP绕点B逆时针方向旋转，当Z0FE=30。时，如图2、图3的位置，猜想线段CF、AE、OE之间有怎样的数量关系？请写出你对图2、图3的猜想，并选择一种情况给予证明.c七、解答题(本题满分14分)(14分)如图，已知直线AB经过点(0,4),与抛物线y二1x交4于A，B两点，其中点A的横坐标是2.求这条直线的函数关系式及点B的坐标.在x轴上是否存在点C,使得△ABC是直角三角形？若存在，求出点C的坐标，若不存在请说明理由.过线段AB上一点P,作PM〃x轴，交抛物线于点M,点M在第一象限，点N(0,1),当点M的横坐标为何值时，MN+3MP的长度最大？最大值是多少？

一、DADDBABCBC二、11.8.2X10612.a（a—2）213.90°14.114015.816.-17.‘32兀18.（51008，2X51008）3+-43原式=2x-4由题意：x北-1，0，1.・：当x=2时，原式=0.x+1解：（1）20三40%=50（人）（2）补全条形统计图如图所示：（3）不赞成人数占总人数的百分数为餐X100%=10%,持“不赞同”态度的学生人数的百分比所占扇形的圆心角为10%X360°=36°,故答案为：36；（4）“赞同”和“非常赞同”两种态度的人数所占的百分数为罟2X100%=60%,则该校学生对父母生育二孩持“赞同”和“非常赞同”两种态度的人数之和为3000X60%=1800（人）.解：（1）画树状图为：AEaDEABCDE共有10种等可能的结果数，其中从开始进入的出入口离开的结果数为2,所以游玩者玩一次“守株待兔”游戏能得到小兔玩具的概率二吕=吉;105（2）100X0.8X5-100X0.2X8=240,所以估计游戏设计者可赚240元.

解：（1）在RtAAOP中，・・・PO=21米，ZPAO=3021•••A。為亠葩=21立（米）・・・AB二A0-B0=14方米；（2）这辆校车超速；理由如下：・•校车从A到B用时2秒，・・・速度为14立三2=7立（米/秒）〉12米/秒，.••这辆校车在AB路段超速.、十穴CDCE23・（1）证明：JCD・BC=AC・CE,・••帀=而CACBVZDCE=ZACB.A^CDE^^CAB,AZEDC=ZA=90°,•ED丄AC又・•点D在©O上,AAC与0E相切于点D.4在四边形AHED中，ZAHE=ZA=ZADE^9Q°，・・・四边形AHED为矩形，（第23・・・ED=HA,ED〃AB,・・・ZB=ZDEC.设00的半径为r，则EB=ED=EG=r,・・・BH=FH=r—4,EC=r+5.在厶匕只已和厶EDC中，VZB=ZDEC,ZBHE=ZEDC,A^BHE^^EDC.BHBEr—4r・・・西=瓦，即〒=〒齐.・・.r=20.即0E的半径为20……8分（3）130n

解：⑴设y与X之间的函数关系式y=kx+b把(10,40),(18,24)代入得flOfc+b-[18/cflOfc+b-[18/c+b-40

劄,.•・y与x之间的函数关系式y=-2x+60(10WxW18);(2)W=(x-10)(-2x+60)=-2X2+80X-600,对称轴x=20,在对称轴的左侧_y随着x的增大而增大，T10WxW18,.・.当x=18时,W最大,最大为192.即当销售价为18兀时,每天的销售利润最大，最大利润是192兀由168=-2X2+80X-600,解得X1=16,X2=24(不合题意,舍去)答:该经销商想要每天获得168元的销售利润，销售价应定为16元.解：(DTAE丄PB,CF丄BP,AZAEO=ZCFO=90°,Vaeo=z.cfo在△人已0和厶CF0中，zaoe=z.cof,a^aoe^^cof,^oe=of.、AO=O,C(2)图2中的结论为：CF=OE+AE.图3中的结论为：CF=OE-AE.选图2中的结论证明如下：延长E0交CF于点G,TAEIBP,CF丄BP,・・・AE〃CF,・・・ZEA0二ZGC0,在厶EOA和厶GOC中，'Zeao-ZgcoAO=OC'•••△EOA9AGOC,・・・EO二GO,AE=CG,;ZAOE=ZCOG亠亠©在RTAEFG中，TEO=OG,・・・OE=OF二GO,TZOFE=30°・・・ZOFG=90°-30°=60°,・・・AOFG是等边三角形・・・OF二GF,TOE=OF,・・・OE二FG,TCF二FG+CG,・CF=oE+AE.选图3的结论证明如下：延长EO交FC的延长线于点G,•・・AE丄BP,CF丄BP,・・・AE〃CF,・・・ZAEO二ZG,在△人0已和厶COG中，'ZAE0-ZGvZA0E=ZG0C，A^AOE^^COG,AOE=OG,ae=cg,:AO=OC在RTAEFG中，・・・OE=OG,・・・OE=OF=OG,・・・ZOFE=30°,・・・ZOFG=90°-30°=60°,・・・AOFG是等边三角形，・・・0F二FG,・.・OE=OF,・・・OE二FG,・CF二FG-CG,・\CF=OE-AE.解：(1)・・・点A是直线与抛物线的交点，且横坐标为-2,.•・y二丄X(-2)2=l,A点的坐标为(2,-1),设直线的函数关系式为y=kx+b,将(0,4),(-2,1)代入得严，解得;kg.：直线y=$+4,-2k+b=l[H21l.b=4若ZACB=90°，则AB2二AC2+BC2，即325二m2+4m++二m2-16m+320，解得：m=0或m=6；若ZABC=90°，则AB2+BC2二AC2，即m2+4m+5=m2-16m+320+325，解在RtAMQN中，由勾股定理得MN二^a2+1,TOC\o"1-5"\h\z_7.r又•・•点P与点M纵坐标相同，・：上+4=2a2,.・.x二2s4&・••点P的纵坐标为，・・・MP二a-,分6621亍•MN+3PM二+1+3(a-,)=-2a2+3a+9,4a64・••当a二-=6,又・・・2W6W8,・・・取到最小值18,4