广西壮族自治区八年级上学期数学期中考试试卷六套（Word版）

八年级上学期数学期中考试试卷一、单选题1.在平面直角坐标中，点M（-23）在（）A.第一象限B.第二象限第三象限D.第四象限2.下列函数中，是一次函数的是（）A.y＝xB.y＝C.y＝x1D.y＝3.＝中自变量x的取值范围是（）A.x0B.x≥1C.x＞﹣1D.x≥14.平面直角坐标系中，点M（，﹣2x轴的距离是（）A.1B.2C.1或2D.﹣25.下列各图能表示是的函数的是（）A.B.C.D.6.下面各点中，在函数yx+3图象上的点是（）A.（0）B.（﹣2）C.（，﹣）D.（，）7.一次函数＝2x4的图象与y轴交点的坐标是（）A.（4）B.（，﹣）C.（0）D.（﹣20）8.下列说法，错误的是（）A.平面内的点与有序实数对一一对应B.正比例函数的图象是一条经过原点的直线C.直线y＝﹣经过二、三、四象限D.直线y2x2在y轴上的截距为﹣29.在平面直角坐标系中，把点（﹣，）平移到点A'（﹣，），其平移方法是（）A.向上平移3个单位B.向下平移3个单位C.向左平移3个单位D.向右平移3个单位10.若一次函数＝kx+b的图象如图所示，则（）A.k0，＜0B.k0，＞0C.k0，＞0D.k＞，b011.已知点（，），（﹣2，）都在直线＝2x+b上，则m与n的大小关系是（）A.m＞nB.m＝nC.m＜nD.不能确定12.对于函数y＝﹣2x3，下列给出四个结论：，随x的增大而减小；图象不经过第一象限；当x＞﹣1时，＜﹣1.其中正确的结论是（）A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④二、填空题13.在教室里，小明的座位在第2列、第5行，小亮的座位在第4列、第12，5），那么小亮的座位可以记为.14.已知一次函数y＝的图象经过点（，﹣4），则＝.15.在平面直角坐标系中，直线y＝x4与x轴的交点坐标为.16.在平面直角坐标系中，把直线y2x1向上平移3个单位长度后，所得到的直线对应的函数解析式是.17.如图，函数和的图象相交于点，则关于的不等式的解集是.18.某高速列车公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需付的行李费（y元）是行李质量x（）的一次函数，已知行李质量为30kg时，需付行李费4元；行李质量为40kg时，需付行李费元，则旅客最多可免费携带kg行李.19.（）写出一个图象从左到右上升的正比例函数表达式：________（只写一个即可）；（①＝﹣3x1，﹣数表达式：________.三、解答题20.我们知道一次函数的图象是一条直线，又因为两点确定一条直线”，从而我们把画一次函数图象简化成“定两点，画图象”的简易方法，下面就是用这种简易方法画一次函数y＝x﹣2图象的过程.请你回答下列问题.（）列表，把表补充完整；x…0________…y＝x﹣2…________0…（）描点并连线得（如图）；（）请你写出一个点的坐标，要求这个点在一次函数＝x﹣2图象上且不在坐标轴上，则这个点的坐标是：________.21.已知y与x的函数解析式是y＝，（）求当x4时，函数y的值；（）求当＝﹣2时，函数自变量x的值.22.在下面所给的平面直角坐标系中，（1）描出A（﹣，）、B，﹣2）、C，）三个点；（2）依次连接ABBC、CA，得到三角形ABC；（3）求三角形ABC面积.23.已知y是x的一次函数，且当时，；当时，.（）求这个一次函数的表达式；（）通过计算，判断点是否在这个函数的图象上？24.如图，在下面的平面直角坐标系（每个小正方形网格的边长都是△ABC的顶点都在网格点上，其中点A坐标为（﹣，）.（）写出点BC的坐标：B________，C________；（△ABC2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到△A'B'C'，请你画出△A'B'C′.（△ABC内有一点Q（m，），随着△平移到点Q′，那么点Q′的坐标可表示为：Q′________.25.近年来，随着经济的发展和城镇化建设的推进，城市停车难问题越来越突出，某市为缓解城市难”问题，市内某公共停车场执行新的计时收费标准是：停车不超过分钟，不收费；超过分钟，不超过60分钟，计1小时，收费3元；超过1小时后，超过1小时的部分按每小时21小时，按1小时计）.（）填空：张先生某次在该公共停车场停车230分钟，应交停车费________（）填空：李先生也在该公共停车场停车，支付停车费元，则停车场按________收费；（）当x取正整数时，求该停车场停车费y（单位：元）关于停车计时x（单位：小时）的函数表达式.26.如图，在平面直角坐标系中，直线l与y轴交于点Ax轴交于点B.（）直接写出、B两点的坐标；（）求直线l的函数解析式；（）在x轴上是否存在点C，使△ABC的面积为10？若存在，求出点C的坐标，若不存在，请说明理由.答案解析部分一、单选题1.【答案】B【解析】M的横坐标为负数，纵坐标为正数，根据各象限内点的坐标的符号特征即可求解．【解答】点M（，3)在二象限．故选B．【点评】本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号特征是解决问题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+)；第二象限（，+)；第三象限（，-)；第四象限（+-)．2.【答案】A【解析】【解答】解：A.＝x是一次函数；B.y＝的右边不是整式，故不是一次函数；C.y＝x1的自变量的指数是2，故不是一次函数；D.y＝的右边不是整式，故不是一次函数；故答案为：A.【分析】形如y=kx+bk≠0，b为常数）的函数为一次函数，据此判断.3.【答案】D【解析】【解答】解：根据题意得：x+1≥0，解得：x≥1.故答案为：D.【分析】根据二次根式有意义的条件可得x+1≥0，求解即可.4.【答案】B【解析】到x轴的距离为：；所以该点到轴的距离为：2；故答案为：B【分析】点（m，），到x轴的距离为|n|y轴的距离为|m|，据此解答.5.【答案】A【解析】【解答】对每一个x的值，都有唯一确定的y值与之对应，能表示y是x的函数；B、对于x的每一个取值，y有时有两个确定的值与之对应，所以yx的函数，故B选项错误；C、对于x的每一个取值，y有时有两个确定的值与之对应，所以yx的函数，故C选项错误；D、对于x的每一个取值，y有时有两个确定的值与之对应，所以yx的函数，故A选项错误；【分析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此对各选项分析判断后利用排除法求解.6.【答案】D【解析】【解答】解：x3时，＝﹣x+3+3＝≠030）不在函数＝﹣x+3图象上，所以A选项不符合题意；Bx＝﹣2时，yx+3＝1+3＝4≠22yx+3图象上，所以B选项不符合题意；C、当x2时，＝﹣＝﹣1+32≠﹣2，﹣＝﹣x+3图象上，所以C选项不符合；D、当4时，＝﹣x+3＝﹣2+314）在函数y图象上，所以D选项符合题意.故答案为：D.【分析】分别将各个选项中的点的坐标代入＝-中进行验证即可.7.【答案】B【解析】【解答】解：在y2x4x0＝﹣4，∴一次函数＝2x4的图象与y轴交点的坐标是（，﹣4故答案为：B.【分析】令y=2x-4中的，求出y的值，据此可得一次函数图象与y轴的交点坐标.8.【答案】C【解析】【解答】解：、平面内的点与有序实数对一一对应，所以A选项的说法正确；B、正比例函数的图象是一条经过原点的直线，所以B选项的说法正确；C、直线＝﹣经过第一、二、四象限，所以C选项的说法不正确；D、直线＝2x2在y轴上的截距为﹣2，所以D选项的说法正确.故答案为：C.；根据正比例函数的图象可判断；根据一次函数的性质可判断C；根据截距的概念可判断D.9.【答案】C【解析】【解答】解：把点A22）平移到点（﹣，），其平移方法是向左平移3个单位，故答案为：C.【分析】设（m，），若把这个点向左平移kk>0）个单位后，坐标变为（m-k，）；若把这个点向右平移k个单位后，坐标则变为（m+k，）；若把这个点向上平移k个单位后，坐标变为（m，n+k若把这个点向下平移k个单位后，坐标则变为（，n-k）.10.【答案】B【解析】【解答】解：一次函数＝kx+b的图象经过第一、二、三象限，∴k0，0.故答案为：B.【分析】y=ax+b（），当，时，图象过一、二、三象限；当，时，图象过一、三、四象限；当，时，图象过一、二、四象限；当a<0，时，图象过二、三、四象限.11.【答案】A【解析】【解答】解：点（，m），（﹣，n）都在直线2x+b上，∴m2×+b＝，n（﹣2+b＝﹣，∵b+1＞﹣，∴m＞n.故答案为：A.【分析】分别将x=、x=-2代入直线解析式中得到、n，据此比较.12.【答案】D【解析】令＝﹣2x3中x＝﹣＝，∴一次函数的图象过点（﹣，①正确；②k＝﹣2，∴一次函数中y随x的增大而减小，故正确；③k＝﹣2，b＝﹣3，∴一次函数的图象经过第二、三、四象限，不经过第一象限，故③正确；④∵＝﹣1时，y＝﹣2x3＝﹣，∴当x﹣1时，y1④正确.故答案为：D.x=-2，求出y的值，据此判断；根据；根据、③x=-1对应的函数值，然后结合函数的增减性可判断④.二、填空题13.【答案】41）【解析】∵小明的座位在第2列、第5行，把小明的座位记为（25∴小亮的座位在第41行，小亮的座位可以记为（，）.故答案为：（41）.【分析】由题意可得：有序数对中的第一个数表示列，第二个数表示行，据此解答.14.【答案】2【解析】【解答】解：把点（5，﹣）代入＝kx+6，得﹣＝5k+6，解得＝﹣2.故答案为﹣2.【分析】将点（，-4）代入一次函数解析式中可得k的值.15.【答案】80）【解析】【解答】解：令y0x﹣＝，解得：x8，∴﹣4与x轴的交点坐标是（80）.故答案为：（80）.【分析】令直线解析式中的y=0，求出x的值，据此可得直线与x轴的交点坐标.16.【答案】y2x+2【解析】【解答】解：把直线y=2x-1向上平移3个单位长度后，所得到的直线对应的函数解析式是y=2x-1+3y=2x+2.故答案为：y=2x+2.【分析】一次函数y=kx+b向左平移（m>0）个单位长度，得到的新一次函数的解析式为y=k(x+m)+b；一次函数y=kx+b向右平移m（m>0）个单位长度，得到的新一次函数的解析式为y=k(x-m)+b；一次函数y=kx+b向上平移m（）个单位长度，得到的新一次函数的解析式为y=kx+b+m；一次函数y=kx+b平移（m>0）个单位长度，得到的新一次函数的解析式为y=kx+b-m.17.【答案】x3【解析】时，函数的图像在函数的图象上方，∴A的右侧时，满足条件，∴；故答案为＞3.【分析】根据图象，找出函数y=kx的图象在y=ax+4的图象上方部分所对应的x的范围即可.18.【答案】【解析】【解答】解：设行李费y（元）与行李质量x（）的函数关系式为＝kx+b，∵行李质量为30kg时，需付行李费4元；行李质量为40kg时，需付行李费∴解得：，即行李费（元）与行李质量（kg）的函数关系式为＝0.8x20，当＝0时，00.8x20，解得＝25，故答案为：25.ykx+b3044012k、b的值，进而得到函数解析式，然后令y=0，求出x的值即可.19.【答案】1）＝（答案不唯一）（）＝﹣3x+1【解析】【解答】（）设此正比例函数的解析式为y＝（k≠0∵此正比例函数的图象，图象从左到右上升，k，∴符合条件的正比例函数解析式可以为：y＝（答案不唯一）；故答案为：＝x（答案不唯一）.（）设此函数的解析式为＝kx+b，∵图象与直线y＝﹣3x平行，∴y3x+b，把（1，﹣）代入得：b1，∴y3x+1，故答案为：＝﹣3x+1.【分析】（）设y=kx，由题意可得，据此解答；（＝kx+b，由该图象与直线＝-3x平行可得k=-3，-2b可得函数表达式.三、解答题20.【答案】1）－；4（）解：描点并连线得（如图）；（）（2，﹣）【解析】【解答】解：（）列表，把表补充完整；x…04…y＝x﹣2…﹣20…（）把2＝得，y1，∴点（，﹣1）在一次函数＝图象上，故答案：（，﹣1【分析】（）将代入函数解析式中可得y的值，将y=0代入函数解析式中可得x的值；（）描点、连线即可作出函数的图象；（）将代入函数解析式中可得y的值，据此可得点的坐标.21.【答案】1）解：当x＝4时，函数y＝（）解：当y＝﹣2时，则﹣2＝，解得＝5【解析】【分析】（代入解析式中可得y的值；（）将y=-2代入解析式中可得x的值.22.【答案】12）如图所示：△为所求；（）∴△ABC＝（4+2）（2+1）＝9【解析】【分析】（）根据点、、C的坐标即可找出其位置；（）依次连接AB、、即可；（3）根据三角形额面积公式计算即可.23.【答案】1）解：设一次函数解析式为，根据题意得，解得，∴这个一次函数的表达式为y=3x-5；（）解：当时，

y=3x-5=3×4-5=7≠6，∴点P，）不在这个函数的图象上.【解析】【分析】24.【答案】1，﹣113）（）解：如图所示，△A'B'C′即为所求.（）（，n1）【解析】【解答】解：（）由图知，点（﹣，﹣1），C，），故答案为：（﹣，﹣1），（13（）∵△ABC2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到△A'B'C'，∴△内有一点（，）平移后对应点Q′的纵坐标为（m+2，﹣），故答案为：（，n）.【分析】（）根据点BC的位置可得其坐标；（）首先根据点的平移规律找出点ABC平移后的对应点A′B′、C′，然后顺次连接；（）根据点的平移规律解答即可.25.【答案】17（）5（）解：由题意可得，当x1时，3，当x1时，3+x）×22x+1，由上可得，该停车场停车费（单位：元）关于停车计时x（单位：小时）的函数表达式是＝【解析】【解答】解：（）由题意可得，张先生交停车费按3小时计费，故张先生应交停车费为：3+2×31）＝3+2×23+4＝7（元），故答案为：；（）1+113÷2＝1+8÷2＝1+4＝（小时），即李先生也在该公共停车场停车，支付停车费元，则停车场按5小时计时收费，故答案为：；【分析】（）由题意可得：张先生应交停车费为：3+2×(3-1)，计算即可；（）由题意可得：停车场按1+(11-3)÷2小时收费，计算即可；（）由题意可得：当时，y=3；当时，y=3+(x-1)×2，化简即可.26.【答案】1）解：由图像得：A点坐标为（04），B点坐标为（﹣，）（）解：设直线l的解析式为y＝kx+b，把A，），B（﹣，）分别代入ykx+b得，解得，∴l的解析式为y2x+4（）解：存在.设C点坐标为（，），∵△的面积为10，∴×|t+2|×410，解得t3或＝﹣7，∴C点坐标为（，）或（﹣，）【解析】【分析】（）由图象可得点AB的坐标；（）设直线l的解析式为ykx+b，、B的坐标代入可得k、b的值，据此可得直线解析式；（）设C，），由三角形的面积公式可得×|t+2|×410，求出t的值，进而得到点C的坐标.八年级上学期数学期中考试试卷一、单选题1.点A（﹣，）在平面直角坐标系的（）A.第一象限B.第二象限第三象限D.第四象限2.下列函数中y是x的一次函数的是（）A.B.C.D.3.△△DEFy轴对称，已知A，B，（，D）A.B.C.D.4.已知△ABC中，AB=6，BC=4，那么边AC的长可能是下列哪个值（）A.B.5C.2D.15.下列关于正比例函数的说法中，正确的是（A.当时，B.它的图象是一条经过原点的直线C.y随x的增大而增大D.它的图象经过第一、三象限6.下列各曲线中，不表示是的函数的是（）A.B.C.D.7.如图，直线与直线交于点，则方程组解是（）A.B.C.D.8.对于命题若a＞b2，则a＞，下面四组关于，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（）A.a=3，B.a=﹣，C.，b=1D.﹣，9.一次函数＝kx+b，b0且y随x的增大而增大，则其图象可能是（）A.B.D.10.给出下列命题：⑴三角形的一个外角一定大于它的一个内角.⑵若一个三角形的三个内角之比为13，它肯定是直角三角形.⑶三角形的最小内角不能大于60°.⑷三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.

其中真命题的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个11.如图所示，长方形的长和宽分别为8cm和6cm，剪去一个长为xcm0＜＜后，余下另一个长方形的面积（cm（cm）的关系式可表示为（）A.B.C.D.12.如图，在平面直角坐标系中，点（，1（，1（33（，3从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿路线运动，当运动到2020秒时，点的坐标为（）A.11）B.31）（，）D.（1，）二、填空题13.点到轴的距离是．14.函数中，自变量x的取值范围是．15.如图，在△中，、AE分别是边BC上的中线和高，若AE＝3cm△的面积为12cm2，则DC的长=cm.16.如图，点，，C点在同一条直线上，∠A=60°∠C=50°∠D=25°，则∠17.某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶，汽车在行驶过程中，油箱的余油量y（升）与行驶时间（小时）之间的关系如下表：t（小时）0123y（升）100928476由表格中y与t的关系可知，当汽车行驶小时，油箱的余油量为0.18.小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是分钟．三、解答题19.已知与成正比例，当时，，求与之间的函数关系式.20.补充完成下列证明过程，并填上推理的依据.已知：如图，.求证：.证明：延长交于点，则.（）又∵，∴，（等量代换）∴.（）21.△ABC在建立了平面直角坐标系的方格纸中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形.（）.△各顶点的坐标；（）.△平移得到△，点B经过平移后对应点为（6），请在图中画出△22.如图，在同一平面直角坐标系中，、B两点的坐标分别为A，），（，），直线经过，B两点，且与直线交于点B.（）求这两条直线的函数表达式；（）根据图象直接写出当时的取值范围.23.如图1，某商场在一楼到二楼之间设有上、下行自动扶梯和步行楼梯．甲、乙两人从二楼同时下行，甲乘自动扶梯，乙走步行楼梯，甲离一楼地面的高度（单位：）与下行时间（单位：）之间具有函数关系，乙离一楼地面的高度（单位：）与下行时间（单位：）的函数关系如图2所示．（）求关于的函数解析式；（）请通过计算说明甲、乙两人谁先到达一楼地面．24.某物流公司承接货物运输业务，运输，B两种货物共440吨，已知A货物运费单价为元/吨，B货物运费单价为元吨.（）.设A货物为x吨，共收取运费y元.求yx的函数关系式；（）.若A货物的重量不大于B货物的3倍，该物流公司最多能收到多少运输费？25.如图，在△中，⊥CDBA平分∠DBC∠BAC124°，求C的度数.26.在一段时间，某地区一种食品的需求量（万斤）、供应量（万斤）与价格x（元/斤）分别近似满足下列函数关系式：，．当需求量为0时，即停止供应．当时，该食品的价格称为稳定价格，需求量称为稳定需求量．（）求该食品的稳定价格与稳定需求量；（）当价格x在________范围时，该商品的需求量低于供应量；（3时，为使该食品达到稳定价格，政府每斤应补贴多少元？答案解析部分一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】解：-3＜，＞，∴点A（﹣，）位于平面直角坐标系中的第二象限.

故答案为：B.【分析】根据点的坐标与象限的关系“第一象限（，+）、第二象限（-，）、第三象限（，-限（，）”可求解.2.【答案】B【解析】【解答】含有分式，A不符合题意；B.满足一次函数的概念，B符合题意.C.含有分式，C不符合题意.D.含有二次项，D不符合题意.故答案为：B.【分析】利用一次函数的定义即能找到答案.3.【答案】B【解析】∵△与△DEFy轴对称，（-4，），∴D46故答案为：B.ADy轴对称，根据关于y轴对称的点的坐标的变化特征“横坐标变为原来的相反数、纵坐标不变”可求解。4.【答案】B【解析】【解答】解：根据三角形的三边关系，64AC6+4，即＜AC10，符合条件的只有，故选：B．【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边列出不等式即可．5.【答案】B【解析】把x=1,y=5代入正比例函数，得5-5故A不符合题意，Cy随x的增大而减小，故不符合题意，D它的图象经过第二、四象限，故不符合题意，B符合函数性质，故答案为：B【分析】根据正比例函数的性质及图形逐项判定即可。6.【答案】A【解析】【解答】解：A选项不是表示是的函数，因为一个自变量对应两个因变量；B、、D选项是表示是的函数.故答案为：A.x的值，y都有唯一的值与其对应，逐项进行判断，即可得出答案.7.【答案】B【解析】【解答】解：直线与直线交于点，∴方程组即的解是故答案为：B.【分析】根据两条直线有交点坐标就是这两直线解析式组成方程组的解即可得出答案.8.【答案】B【解析】【解答】解：在A中，a=9，b=4＞，满足若a＞b2，则ab”A选项中b的值不能说明命题为假命题；在B中，a=9，b=432，此时虽然满足a＞2，但a＞b不成立，故Ba、b的值可以说明命题为假命题；在C中，a=9，b=1，且＞﹣1，满足若a＞b2，则a＞，故C选项中a、b的值不能说明命题为假命题；在D中，a=1，b=9，且﹣＜，此时满足a＜b2，ab，即意味着命题若a＞b2，则b”成立，故D选项中、b的值不能说明命题为假命题；故选B．a、b的值满足a＞b2，但＞b不成立，把四个选项中的a、b别难度验证即可．9.【答案】A【解析】【解答】解：y随x的增大而增大，∴k>0，图象经过第一、三象限又∵，∴该函数图象经过第一、三、四象限，

故答案为：A.y随x的增大而增大得出＞，图象经过第一、三象限，由＜0图象与y轴交于负半轴，从而得出该函数图象经过第一、三、四象限，即可得出答案.10.【答案】C【解析】(1)三角形的任何一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，故(1)为假命题，(4)命题.(2)180°×=180°×=90°，故(2)为真命题；(3)若三角形的最小内角大于60°，三角形三个角的和大于180°，则三角形的最小内角不能大于60°，故(3)为真命题.故选：C.11.【答案】C【解析】【解答】解：长方形的长和宽分别为和6cm，剪去一个长为xcm（＜x）的小长方形（阴影部分）后，∴余下另一个长方形的面积S（cmx（）的关系式可表示为：s=68-x）.

故答案为：C.8-x，宽为6cm，利用长方形的面积公式得出s=68-x即可得出答案.12.【答案】C【解析】【解答】解：由题意得：正方形ABCD的边长为，周长为8，∵2020÷8＝252……4，∴点P与点C重合，∴（3故答案为：C.P8秒回到点，由2020=252×8+4得出点PC重合，即可得出当运动到2020秒时，点P.二、填空题13.【答案】3【解析】【解答】解：点P的纵坐标为3，∴Px轴的距离是．

故答案为：．【分析】根据点P的纵坐标为3，求出点P到x轴的距离即可。14.【答案】【解析】【解答】解：根据题意得：x3≥0，解得：x≥3．故答案是：x≥3．【分析】根据二次根式有意义的条件是，即可求解．15.【答案】4【解析】【解答】解：，AE分别是边BC上的中线和高，AE=3cm，ABC=12cm2，∴ADC=6cm2，∴×AE×CD=6，∴×3×CD=6，解得：CD=4（cm故答案为：4.ADC=6cm2，再根据三角形的面积公式列出算式，即可求出DC的长.16.【答案】【解析】【解答】解：ABD是△ABC的外角，ABD=∠A+C=60°+50°=110°，∴∠1=180°∠ABD∠D=180°110°25°=45°．【分析】根据三角形的外角的性质及三角形的内角和定理可求得．17.【答案】12.5【解析】【解答】解：由题意可得：y=100-8t，当y=0时，0=100-8t解得：t=12.5.故答案为：12.5.【分析】由表格中y与t的关系得出y=100-8ty=0代入，得出0=100-8t，求出t的值，即可得出答案.18.【答案】【解析】【解答】解：先算出平路、上坡路和下坡路的速度分别为、和（千米分），所以他从单位到家门口需要的时间是（分钟）．故答案为：15．【分析】依据图象分别求出平路、上坡路和下坡路的速度，然后根据路程，求出时间即可．三、解答题19.【答案】解：因为与成正比例，所以设（）∵当时，，∴解得所以，与之间的函数关系式为：y与成正比例，设x-1，y=4代入得出关于k的方程，解方程求出k的值，即可求解.【答案】解：延长交于点，则（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）又∵，∴，（等量代换）∴.（内错角相等，两直线平行）【解析】【分析】根据三角形外角性质得出∠BEC=EFC+C，再根据BEC=B+∠，得出B=∠，，A，），（3）（）解：如图所示：△即为所求.【解析】【分析】（）根据平面直角坐标系直接写出点，，C的坐标即可；（△向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，画出△A′B′C′即可.22.【答案】1）解：由已知得：，，解得：，∴两直线的解析式分别为，（）解：由图象可知，当两直线在B点右边时，有，∴由B点坐标可知当时，.【解析】【分析】（）分别将点AB的坐标代入直线y=kx+b中，建立关于k1，b的方程组，解方程组求出，b的值，可得到函数解析式.（）观察函数图象，利用两函数的交点B的横坐标，可求出y＜y2时的x的取值范围.23.【答案】1关于的函数解析式是，，解得，，即关于的函数解析式是（）当时，，得，当时，，得，∵，∴甲先到达地面．1关于的函数解析式是0,6）代入即可求解；（）分别求出当时，当时x的值即可比较.24.【答案】1）解：依题意得：=，∴与之间的函数关系式为（）解：依题意得，解得，是随增大而增大，∴当时，20330+1760=24200.

答：物流公司最多能收到24200元运输费.【解析】【分析】（）根据A货物为x吨，得出B货物为（440-x）吨，分别求出A货物和B货物的收取运费，利用总收取运费y=A货物的收取运费货物的收取运费，列出式子进行化简，即可求解；（）根据题意得出440-x），得出x≤330，再根据一次函数的性质得出当x=330时y有最大值，把x=330代入函数关系式求出y的值，即可求解.25.【答案】△ABD中，∠BAC∠D∠∵⊥，∴∠D90°.又∵∠BAC124°，∴∠＝34°.∵BA平分∠DBC，∴∠＝∠DBA68°，∠C180°(∠＋DBC)22°【解析】【分析】根据三角形外角性质得出∠BAC∠D∠DBA∠DBA34°，根据角平分线的定义得出∠DBC2∠＝68°，再根据三角形内角和定理得出∠C180°(∠＋DBC)，即可求出C的26.【答案】1）解：当y=y2时，有-x+40=4x-20．

度数.∴x=12，此时-x+40=28，所以该商品的稳定价格为12元斤，稳定需求量为万斤；（）大于元/斤而小于40元斤（）解：根据题意，得：令20=4x-20，解得：x=10，此时，y=-10+40=30，设此时政府每斤应补贴a元，由题意得：410+a-20=30，解得：a=2.5，∴政府部门对该商品每斤应提供元的补贴．【解析】【解答】解：（）因为“需求量为0时，即停止供应，∴当y=0时，有x=40，

又-x+404x-20解得：x12，∴当价格大于元斤而小于元/斤时，该商品的需求量低于供应量；

【分析】（）令y=y2即可求解；（2因为需求量为0时，即停止供应，所以当y=0时，有x=40x12，根据题题意及图形可得价格大于元斤而小于元斤时，该商品的需求量低于供应量.八年级上学期数学期中考试试卷一、单选题1.用下列长度的三根铁条首尾顺次联结，不能做成三角形框架的是（）A.3cm10cm8cmB.3cm8cm8cmC.3cm3cm8cmD.10cm10cm8cm2.一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个内角是（）A.120°B.108°C.90°D.60°3.将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则的大小为（）A.B.C.D.4.△ABCDEFBC5cm，＝7cmEC长为（）A.1cm2cmC.3cmD.4cm5.如图，在△ABC中，BECE∠∠的平分线，过点E作DFBC交于，交AC于，若AB=4，AC=3△ADF周长为（）A.6B.7C.8D.6.如图，将两根钢条BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′能绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（）A.SASASAC.D.AAS7.若从一多边形的一个顶点出发，最多可引10条对角线，则它是（）A.十三边形B.十二边形C.十一边形D.十边形8.等腰三角形的周长为13，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边长为()A.3cmB.5cmC.或D.8cm9.如图，已知∠AOB，以点O为圆心，任意长为半径画弧，交，交D，再分别以C，D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点，作射线OFP为OF上一点，PE⊥OBE，若PE5，则点P到的距离为（）A.54C.3D.10.如图，在中，DE是的垂直平分线，且分别交BC，于、E两点，，，则的度数为（）A.B.C.D.11.如图，在△中，AB=20cm，AC=12cmPB出发以每秒速度向点A运动，点QA同时出发以每秒2cm速度向点C运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当△APQPQ为底的等腰三角形时，运动的时间是()秒A.B.3C.D.412.△ABC中，ABC＝45°，⊥于，平分∠ABCBE⊥于E，与CD相交于点，DHBC于HBE于，下列结论：①BDCD②AD+CFBD③CE＝BF；④AEBG.其中正确的是（）A.B.①②③D.①②③④二、填空题13.已知点（x2），（﹣，），若AB关于x轴对称，则等于________．14.三角形的三边长分别为37、，且a为偶数，则这个三角形的周长为．15.如图，一个宽度相等的纸条，如图折叠，则1的度数是.16.如图，AB=AC△ABEACD，应添加的条件是（添加一个条件即可）．17.如图，在△中，∠ABC=50°∠ACB=80°，平分∠，平分ACB，则∠的大小是18.如图，在△中，已知点、、F分别为BCAD、的中点，且ABC=8cm2，则图中阴影部分△的面积是________.三、解答题19.一个多边形，它的内角和比外角和的4180°，求这个多边形的边数及内角和度数．20.如图，、AF△ABC中BAC的平分线和边上的高，已知B36°，∠76°，求∠的大小.21.在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点BC的坐标分别为（﹣20），（﹣2）.（1）请在如图所示的网格中根据上述点的坐标建立对应的直角坐标系；（只要画图，不需要说明）（2△关于y△ABC1，△ABC1关于x轴对称的图形△ABC.22.△ABC△中，与BD交于点E，且∠A=D，AB=DC．（）求证：△ABEDCE；（）当∠AEB=60°，求EBC的度数．23.如图，点A、CD在同一直线上，点BE分别在直线AB=DE，A=∠D，24.如图，⊥于，⊥AC于若BD=CDBE=CF，（）求证：平分BAC；（）已知AC=20，，求的长.25.如图，已知、CE三点在同一条直线上，△ABC△都是等边三角形其中线段交，线段交CD于点F.求证：（）.△ACEBCD；（）.△GFC是等边三角形.26.△ABC∠CAB的平分线AD与的垂直平分线交于点，⊥于M，DNAC线于N.（）.证明：BM=CN；（）.∠BAC=70°DCB的度数.答案解析部分一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】解：A选项，3+810∴可组成三角形，此选项不符合题意；B∵3+88∴可组成三角形，此选项不符合题意；C∵3+38∴不可组成三角形，此选项不符合题意；D∵10+810可组成三角形，此选项不符合题意.故答案为：C.【分析】三角形三边的关系：三角形的任意两边之和大于第三边，在运用三角形三边关系判断三条线段2.【答案】B能否构成三角形时不一定要列出三个不等式，只要两条短线段长度之和大于较长的线段的长度，即可判【解析】【解答】解：设此多边形为n边形，断这三条线段能构成一个三角形，据此逐项判断，即可求解.

根据题意得：180（n-2=540，解得：n=5，∴这个正多边形的每一个内角等于：故答案为：B．【分析】根据内角和公式求出正多边形的边数，再用540°除以其边数即得结论.3.【答案】B【解析】【解答】解：如图所示，由一副三角板的性质可知：∠ECD=60°∠BCA=45°∠D=90°，∴∠ACD=∠ECD∠BCA=60°－45°=15°，∴∠α=180°－∠－ACD=180°90°－15°=75°，

故答案为：B.【分析】先根据学具的性质及角的和差求出∠ACD的度数，再根据三角形内角和定理得出∠α=180°－∠D4.∠D可求解.【解析】∵△ABCDEFBC5cm，.，，.故答案为：C.，进而然后求出CF的长度，然后根据即可得出答案.5.【答案】B【解析】【解答】解：因为∠和ACB的平分线交于点E，所以∠ABE=∠EBC∠ACE=ECB.因为DFBC，所以∠EBC=∠BED，ECB=FEC，

则DE=DCEF=FC，则DF=DE+EF=DB+FC，所以△ADF周长=3+4=7.故答案为：B.【分析】根据角平分线的定义和平行线的性质得出∠EBC=∠BED，ECB=∠，根据等角对等边得出DE=DC，EF=FC，从而得出△ADF周长=AB+AC，即可得出答案.6.【答案】A【解析】【解答】解：O是、BB′的中点，∴AO=A′O，BO=B′O，在△△OA′B′中，∴△OAB≌△OA′B′（SAS故选：A．【分析】由O是AA′BB′的中点，可得AO=A′O，BO=B′O∠AOA′=∠，可以根据全等三角形的判.SA判定△OABOA′B′．【解析】n边形．依题意，得n3=10∴n=13．故这个多边形是边形．故选：A．nn3得到答案．8.【答案】A【解析】【解答】解：当腰是3cm时，则另两边是37，而3+3，不满足三边关系定理，因而应舍去.当底边是3时，另两边长是55，则该等腰三角形的底边为3cm，故答案为：A.【分析】已知的边可能是腰，也可能是底边，应分两种情况进行讨论.9.【答案】A【解析】【解答】过点P作PT⊥于T.由作图可知，OF平分AOB，∵PT⊥PE⊥，∴PTPE＝，

故答案为：A.【分析】过点P作PT⊥于，利用角平分线的性质定理证明PTPE即可.10.【答案】D【解析】【解答】解：是的垂直平分线，∴DA=DC，∴∠DAC=∠，∵∠B=60°∠BAD=70°，∴∠BDA=50°，∴∠DAC=BDA=25°，∴∠BAC=BAD+∠DAC=70°+25°=95°

故答案为：D.【分析】根据线段垂直平分线的性质得到DA=DC，根据等腰三角形的性质得到∠DAC=∠，根据三角形内∠的度数，计算出结果.【解析】，在△中，AB=20cm，，点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒的速度向点C运动，当△APQ是等腰三角形时，AP=AQ，AP=203xAQ=2x，即203x=2xx=4．故答案为：D．【分析】设运动的时间为，根据两点的运动方向和运动速度，用含x的代数式表示出、，再利用AP=AQ，建立关于x的方程，求解即可。12.【答案】C【解析】【解答】解：⊥AB，ABC45°，∴△BCD是等腰直角三角形.∴＝，故①正确；在△DFB和△∵∠90°∠，∠90°∠EFC∠BFD∠EFC，∴∠∠DCA.又∵∠BDF∠CDA90°，＝，∴△DFBDAC.∴BFACDF＝AD.∵＝CF+DF，∴AD+CFBD；故正确；

在△BEA和△BEC中∵BE平分∠ABC，∴∠＝CBE.又∵BEBE∠BEA∠＝90°，∴△BEA≌△BEC.∴＝AE＝AC.又由（），知BFAC，∴＝AC＝BF；故正确；连接CG.∵△BCD是等腰直角三角形，∴＝CD又DH⊥BC，∴DH垂直平分BC.∴G中，∵是斜边，是直角边，∴＜CG.∵＝AE，∴AE＜BG④错误.∴正确的选项有①②③；

故答案为：C.【分析】①⊥，∠＝45°△BCD是等腰直角三角形，即可得出BDCD；先证出△DFB≌△，得出BF＝AC，DFADCD＝CF+DF，即可得出AD＝B；先证出△BEA≌△BEC，得出CEAE＝ACBFAC，即可得出＝AC＝BF；连接△BCD是等腰直角三角形，得出BD＝，根据垂直平分BC，得出＝CG，在△中＜，由CE＝AE，即可得出AE二、填空题13.【答案】5．【解析】∵AB关于x轴对称，∴x3y＝﹣，∴x+y5．

故答案为：﹣5．x轴对称的点的坐标特征：横坐标相等，纵坐标互为相反数，求出xy出.14.【答案】或【解析】【解答】解：﹣3＜a7+3，∴＜a10，又第三边是偶数，∴a6或；∴三角形的周长为：3+6+7=16或3+8+7=18．

故答案为：或18．﹣＜a7+3，即4＜＜，又第三边是偶数，故a的值：8；三角形的周长可求．15.【答案】40°【解析】【解答】解：如图：∵一个宽度相等的纸条进行折叠，∴∠2=∠，∵纸条平行，∴∠1=∠，∴∠1=∠，∴∠1=80°=40°，故答案为：40°.【分析】根据折叠的现在得出∠2=3，根据平行线的性质得出1=∠，从而得出∠1=2，再根据三角形外角性质得出1+∠2=80°，即可求出1的度数.16.【答案】∠B=C或AE=AD【解析】【解答】解：添加∠B=C或AE=AD后可分别根据ASA、SAS△ABE≌△ACD．故答案为：∠B=C或AE=AD．【分析】要使△ABEACD，已知AB=AC∠A=∠，则可以添加一个边从而利用SAS来判定其全等，或添加一个角从而利用AAS来判定其全等．17.【答案】115【解析】【解答】平分∠平分∠ACB,故答案为115.【分析】直接根据角平分线平分对应角，三角形内角和为度进行计算。18.【答案】2cm2【解析】【解答】解：如图，∵D为BC中点∴ABD=ACD=BCA，∵E为AD的中点，∴ABC：BCE=2：，同理可得，BCE：EFC=2：1，∵ABC=8cm2，∴EFC=ABC=×8=2cm.故答案是：2cm.【分析】根据等底同高的三角形的面积相等得出ABD=ACD=BCA，ABC：SBCE=2：，，BCE：SEFC=2：1，从而得出EFC=ABC，代入即可算出答案.三、解答题19.【答案】解：多边形的内角和比外角和的4180°，而多边形的外角和是360°，则内角和是1620度．n边形的内角和可以表示成（n-2•180°，设这个多边形的边数是，就得到方程，从而求出边数．试题解析：根据题意，得（n-2）•180=1620，解得：n=11．则这个多边形的边数是11，内角和度数是1620度．【解析】【分析】考查多边形内角与外角．20.【答案】解：BAC＋B∠C180°，∠B36°，∠76°，∴∠BAC＝68°.∵AD为BAC的平分线，∴∠BAD＝34°，∴∠ADC∠BAD∠70°.又∵AF为边上的高，∴∠90°∠ADC20°.【解析】【分析】先根据三角形的内角和定理求出∠BAC68°，再根据角平分线的定义求出∠BAD34°，再根据三角形外角的性质求出∠ADC70°，最后根据垂直的定义及直角三角形的两内角互余得出∠＝21.【答案】）B点坐标为：（﹣2），

90°∠ADC20°.∴坐标原点在BB点2个单位长度.如图：（）如图：分别画出AB、C三点关于yA、BC1，连接各个顶点即可得到△ABC.然后分别画出A、BC1x轴的对称点A、B、2，连接各个顶点即可得到△ABC.【解析】【分析】（）由点（-20）可知，坐标原点由点B向右平移2个单位，即可作出坐标系；（△各顶点关于y轴的对称点A，B，1，再顺次连接即可画出△ABC；作出△ABC1各顶点关于x轴的对称点AB，C2，再顺次连接即可画出△ABC.22.【答案】1）证明：在△ABE△，∴△ABEDCE（AAS）（）解：∵△ABE≌△DCE，∴BE=EC，∴∠EBC=∠，∵∠EBC+∠ECB=∠AEB=60°，∴∠EBC=30°【解析】【分析】（）利用AAS判定三角形△ABE≌△即可；（）根据全等求出BE=EC，再求出EBC=ECB，最后计算求解即可。23.【答案】证明：AF=DC，∴AC=DF，又∵AB=DE∠A=∠，∴△ACBDEF，∴∠ACB=∠，∴BC∥EF【解析】【分析】根据已知条件得出△ACB，即可得出∠ACB=∠DFE，再根据内错角相等两直线平行，即可证明BC∥．24.【答案】1∵DEAB，DFAC，∴∠E=DFC=90°，∴在Rt△BED和△CFD中∴△BED△CFDHL∴DE=DF，∵DEAB，DFAC，∴AD平分∠BAC（）解：Rt△BEDRt△CFD，∴AE=AFCF=BE=4，∵AC=20，∴AE=AF=204=16，∴AB=AE﹣BE=16﹣4=12.【解析】【分析】如图，⊥于E，DFAC于若BD=CD、BE=CF，（）求证：AD平分∠BAC；（）已知AC=20，BE=4，求的长.25.【答案】1∵△△都是等边三角形，∴∠BCA=∠DCE=60°，BC=AC=AB，EC=CD=ED，∴∠BCD=∠ACE，在△BCD△，∴△ACEBCD（）证明：∵△BCD，∴∠∠CAF.∵∠ACB=∠DCE=60°，∴∠ACF=60°.∴∠BCG=∠ACF，在△BCG和△ACF中，，∴△BCG≌△ACF（ASA∴CG=CF；∵∠ACF=60°，∴△GFC是等边三角形【解析】【分析】（）根据等边三角形的性质得出∠BCA=∠DCE=60°，BC=AC=ABEC=CD=ED，从而得出∠BCD=ACE，利用SAS△ACE≌△；（）先证出∠ACF=60°.，再证出△BCGACF，得出CG=CF，即可证出△GFC是等边三角形.26.【答案】1）证明：连接、，如图所示：∵AD是CAB的平分线，⊥AB，DN⊥AC，∴DM=DN，∵DE垂直平分线BC，∴DB=DC，在△和Rt△∴△DMBRt△DNC(HL)，∴BM=CN（）解：由（）得：BDM=CDN，∵AD是CAB的平分线，⊥AB，DN⊥AC，∴DM=DN，在△和Rt△∴△DMARt△DNA(HL)，∴∠∠∵∠BAC=70°∴∠MDN=110°∠ADM=ADN=55°，∵∠BDM=∠∴∠BDC=∠MDN=110°∵AD是的垂直平分线∴∠EDC=55°∴∠DCB=90°-∠EDC=35°∴∠DCB=35°故答案为∠DCB=35°.）根据角平分线的性质得出DM=DN，根据垂直平分线的性质得出DB=DCRt△DMB≌△DNC，即可得出BM=CN；（）先证出△DMARt△DNA∠∠，根据四边形的内角和等于360°再根据垂直平分线的性质得出∠EDC=55°，利用DCB=90°-∠EDC=35°，即可求出∠的度数.

∠MDN=110°，利用△DMB≌Rt△DNC得出BDM=∠CDN，从而得出∠BDC=∠MDN=110°，八年级上学期数学期中考试试卷一、单选题1.下列各式中，分式的个数有（）①②③④⑤A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列运算正确的是（）A.π3）B.=±3C.2﹣=2D.（﹣a）=a63.中，自变量x的取值范围是（）.A.x≠B.xC.x＞D.x≥4.下列各式中，变形不正确的是()A.B.C.D.5.下列运算正确的是()A.B.C.D.6.将分式方程化为整式方程，正确的是（）A.x2=3B.x+2=3C.x﹣2=3（﹣2）D.x+2=3（x2）7.如图，△中边的垂直平分线，若BC=8，AB=10△的周长是（）A.B.C.D.8.分式方程﹣=10的解是（）A.3B.2C.0D.49.如果等腰三角形的两边长分别为2和，则它的周长为()A.9B.7C.D.9或10.△ABC的三个顶点距离相等的点是△的（）A.三边中线的交点B.三条角平分线的交点C.三边上高的交点D.三边垂直平分线的交点11.如图，在△中，∠B=55°，∠C=30°，是AC的垂直平分线，交D，连接AD，则BAD的度数为()A.65°B.60°C.55°D.45°12.如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°∠B=15°AB边的垂直平分线交于点，交BC于点DBD=13的长是()A.cmB.6.5C.cmD.6cm二、填空题13.若分式无意义，则x的值等于.14.函数y=中，自变量x的取值范围是．15.计算：．16.如图，AC⊥于C，⊥AC于，⊥于ABC＝AE4，7＝.17.△中，∠＝32°，B76°∠C相邻的外角是________°.18.等腰三角形一边长是10cm，一边长是6cm，则它的周长是．三、解答题19.计算：20.解方程：．21.△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，，DF分别垂直AB，AC，垂足为E，，求证：22.△ABC中，ABAC，直线垂直平分，若∠A=40°（）.∠的度数，（）.若AB=12BC=7，求△BCD的周长23.如图，在Rt△ABC∠B=90，分别以点AC为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M、N，连结MNACBC分别交于点DE，连结（）.∠ADE；（简单写出推导过程）

（）.当AB=3AC=5时，求△ABE的周长.24.杨梅一上市，水果店的老板用元购进一批杨梅，很快售完；老板又用2500元购进第二批杨梅，所购件数是第一批的2倍，但进价比第一批每件多了5元．第一批杨梅每件进价多少元？25.如图，在△中，AD是BC边上的高，∠BAC平分线.（）若∠B=38°，C=70°，求∠的度数；（）若∠＞∠，试探求DAE∠、C之间的数量关系.26.如图，在等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°AB=BCD为斜边延长线上一点，过DBC的垂线交其延长线于点E的延长线上取一点，使得BF=CE，连接EF.（）若AB=2，BF=3AD的长度；（G为ACGF，求证：∠AFG+∠BEF=GFE.答案解析部分一、单选题1.【答案】B【解析】①分母中不含有字母，不是分式；②分母中含有字母，是分式；③分母中不含有字母，不是分式；④分母中含有字母，是分式；⑤分母中不含有字母，不是分式.故答案为：B.【分析】根据分母中含有字母的式子是分式，逐项进行判断，即可得出答案.2.【答案】A【解析】【解答】解：解：A、（3）=1A正确；B、=3，故B错误；C、﹣=，故C错误；D、（﹣a）=-a6，故D错误．故选：A．【分析】根据零指数幂、算术平方根、负整数指数幂、积的乘方的计算法则计算，对各选项分析判断后利用排除法求解．3.【答案】A【解析】【解答】解：由题意得，，.故选A.4.【答案】B【解析】【解答】解：A.∵，故A正确；B.∵B不正确；C.∵C正确；D.∵，故D正确；故选B.5.【答案】C【解析】【解答】解：A.∵，故A不正确；B.∵B不正确；C.∵C正确；D.∵，故D不正确；故选C.6.【答案】D【解析】【解答】解：去分母得：x+2=3（x-2故选D.7.【答案】C【解析】【解答】解：△中AC边的垂直平分线，∴EA=EC，∴△EBC的周长=BC+BE+EC=BC+BE+EA=BC+BA=18．【分析】利用线段垂直平分线的性质，可得，因此可证明△=BC+BA。8.．【解析】【解答】解：去分母得：2+2x=10x30，移项合并得：8x=32，解得：x=4，经检验是分式方程的解，故选D【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．9.【答案】C【解析】【分析】所给出的边、5均可以作腰，也可以作底，分两种情况讨论，注意使用三角形三边的关系进行判断．【解答】①若2为腰，则2+25，不能构成三角形，此种情况舍去；②若2为底，则5+2，能构成三角形，故周长是2+5+5=12．故选．10.【答案】D【解析】【解答】解：到三角形的一边的两端点距离相等的点在这边的垂直平分线上，∴到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的三条边的垂直平分线的交点.

故答案为：D.【分析】根据线段垂直平分线的性质得出到三角形三个顶点的距离都相等的点是三边垂直平分线的交点，即可得出答案.11.【答案】A【解析】【解答】解：在△中，∠B=55°，C=30°，∴∠BAC=180°-55°-30°=95°.∵MN是的垂直平分线∴AD=CD∴∠C=CAD=30°，∴∠BAD=∠BAC-∠CAD=95°-30°=65°.

故答案为：A.【分析】根据三角形内角和定理求出∠BAC=95°，根据线段垂直平分线的性质得出AD=CD，根据等边对等C=，利用∠BAD=∠BAC-∠CAD，即可求出∠BAD的度数.【解析】【解答】解：边的垂直平分线交AB于E，交BC于（已知）∴AD=BD=13cm（线段垂直平分线的性质）∴∠∠B=15°（等腰三角形的性质）∴∠ADC=30°（外角性质）∴故答案为：B.【分析】根据线段垂直平分线的性质得出AD=BD，根据等边对等角得出∠∠B=15°，根据三角形外角性质得出∠ADC=30°，进而根据含0°直角三角形的边之间的关系得出，即可求出的长.二、填空题13.【答案】0【解析】【解答】解：分式无意义，∴x=0.故答案为：0.【分析】根据分式无意义的条件：分母等于0，即可得出答案.14.【答案】x1【解析】【解答】解：根据题意得：x10，解得：x1．【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0可求出自变量x的取值范围．15.【答案】【解析】【解答】解：原式=×1=.16.【答案】3【解析】【解答】解:AC⊥BC，⊥∠ACB=∠DEA=90°∠B+∠BAC=90°AD⊥∠BAC+∠DAE=90°∠B=∠ACBC于，DEAC于，∴∠C=∠AED=90°，又因△ABCEAC=DE=7CE=AC-AE=3.故答案为：3.【分析】先根据同角的余角相等得出B=∠DAE，然后利用ASA证出△ABCDAE，得出AC=DE=7用CE=AC-AE，即可得出的长.17.【答案】108【解析】【解答】解：如图，∠1=A+∠B,∠A=32°,B=76°,∠1=32°+76°=108°,

故答案为:108°.【分析】根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和填空即可.18.【答案】或【解析】【解答】解：若6cm为等腰三角形的腰长，则10cm为底边的长，6cm6cm10cm可以构成三角形，此时等腰三角形的周长=6+6+10=22（cm若10cm为等腰三角形的腰长，则6cm为底边的长，10cm10cm，可以构成三角形，此时等腰三角形的周长=10+6+10=26（）；则等腰三角形的周长为26cm或22cm．故答案为：或22．【分析】利用等腰三角形的性质和三角形三边的关系求解即可。三、解答题19.【答案】解：=3+1-3=1【分析】根据算术平方根的定义、零指数幂的性质、绝对值的性质分别进行化简，再根据有理数加减法法则进行计算即可.20.【答案】解：去分母得：2=1+x-1.合并同类项得：x=2.经检验是分式方程的解.∴是原分式方程的根.【分析】将分式方程转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解。21.【答案】证明:如下图，DE⊥AB，DF⊥AC，AD平分∠，∴DE=DF，∵DE=DF，BD=DC，∴△BDE△CDFHL∴EB=FC【解析】【分析】根据角平分线的性质得出，利用HL△BDE△，即可得出EB=FC.22.【答案】1）解：在中，，，∴又∵垂直平分，∴，∴，∴（）解：∵，∴，∴.

答：的周长为【解析】【分析】（）根据三角形内角和定理和等腰三角形的性质得出∠ABC=70°，根据线段垂直平分线的性质得出DA=DB，从而得出∠DAB=A=40°∠DBC=ABC-∠，即可求出∠的度数；（）根据DA=DB△BCD=AC+AB，即可求解.23.【答案】1由题意可知MN是线段AC的垂直平分线，∴∠ADE=90°（）解：在△中，∠B=90°，AB=3AC=5，∴BC==4，∵MN是线段的垂直平分线，∴AE=CE，∴△的周长=AB+（AE+BE）=AB+BC=3+4=7【解析】【分析】（）根据作法得出MN是线段的垂直平分线，即可得出∠ADE=90°；（）根据勾股定理求出BC的长，根据线段垂直平分线的性质得出AE=CE，从而得出△的周长=AB+BC，即可求解.24.【答案】答案解：设第一批杨梅每件进价x元，根据题意得，解得x=120．经检验，是原方程的根．答：第一批杨梅每件进价为【解析】x杨梅所购件数是第一批的2倍，列方程求解．25.【答案】1∵∠B=38°,C=70°，∴∠BAC=72°，∵AE是BAC平分线,∴∠BAE=36°，∵AD是边上的高,B=38°，∴∠BAD=52°，∴∠DAE=52°−36°=16°；（）解：如图：∠BAC=180°−∠B−C，∵AE是BAC平分线，∴∠，∠DAC=90°−C，∴∠DAE=90°−∠B−∠C).【解析】【分析】（）根据三角形的内角和得出BAC=72°，根据角平分线的定义得出∠BAE=36°，根据直角三角形两锐角互余得出∠BAD=52°，进而根据角的和差，由∠∠BAD-BAE即可算出答案；角形的内角和得出BAC=180°−∠B−，根据角平分线的定义得出EAC=，根形两锐角互余得出∠DAC=90°−∠，进而根据角的和差，由26.【答案】1∵⊥BE，ABBE，

∠DAE=90°−C−即可算出答案。∴DEAB，∴△∽△DEC，∴△CDE为等腰直角三角形，∵CE=BF=3,∴CD=3，∵AB=2,∴，∴AD=AC+CD=5；（）证明：连接、∵G是等腰直角△斜边AC中点，∴BG=CG,∠∠ACB=45°，∴∠GBF=GCE=135°，∵△GBF和△GCE,GB=GC,GBF=GCE,BF=CE，∴△GBFGCE,(SAS)∴GE=GF∠BGF=∠，AFG=∠BEG，∵∠BGF+∠FGC=90°，∴∠CGE+∠FGC=90°,∠EGF=90°，∴△为等腰直角三角形，∴∠GFE=GEF=45°，∵∠GEF=∠BEG+BEF，∴∠GEF=∠AFG+∠BEF，∴∠AFG+∠BEF=GFE.【解析】【分析】（）根据同一平面内垂直于同一直线的两条直线互相平行得出DE∥AB，根据平行于三角形一边的直线截其它两边，所截的三角形与原三角形相似得出△ABCDEC，根据相似三角形的对应边成比例得出△CDE为等腰直角三角形，根据勾股定理得出的长，进而根据AD=AC+CD即可算出答案；（）、，根据等腰直角三角形的性质得出BG=CG,∠ABG=ACB=45°，根据邻补角的定义得出GBF=GCE=135°，从而利用SAS判断出△GBFGCE，根据全等三角形的性质得出GE=GF，∠BGF=∠CGE∠AFG=∠BEG，进而判断出△EFG为等腰直角三角形，根据角的和差及等量代换得出∠AFG+BEF=GFE。八年级上学期数学期中考试试卷一、单选题1.下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是（）A.2cm，3cm4cmB.1cm2cm3cmC.3cm，4cm，D.，5cm，6cm2.下列四个标志是关于安全警示的标志，在这些标志中，是轴对称图形的是（）A.B.C.D.3.已知一个正多边形的内角是140°，则这个正多边形的边数是（）A.6B.7C.8D.94.如图，在△ABC中，边上的高为()A.BDB.CFAED.BF5.平面直角坐标系内的点A(12)与点B(－，－2)关于()A.y轴对称B.x轴对称C.原点对称D.＝x6.如图，在△ABC△DEF中，∠B∠，AB＝，若添加下列一个条件后，仍然不能证明△是()A.∠＝DBCEFC.ACB＝∠FD.AC＝DF7.如图，在△中，C=90°，AC=3BC=4AB的垂直平分线交BC，连接，则△长是（）A.7B.8C.9D.8.已知等腰三角形的两边长分别为3和，则它的周长等于（）A.B.12或15C.D.15或189.通过如下尺规作图，能确定点D是BC边中点的是（）A.B.C.D.10.如图所示，△ABP△是两个全等的等边三角形，且PAPD，有下列四个结论：①PBC＝15°②∥BC，⊥AB，四边形是轴对称图形，其中正确的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题11.如图，已知图中的两个三角形全等，则∠α________°.12.如图，1=2△ABD≌△ACD，需添加的一个条件是（只添一个条件即可）．13.如图，、是的角平分线，，、相交于，则的度数是.14.已知点，关于x轴对称，则________.15.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为________．16.如图，在△中，分别以AC、BC为边作等边三角形ACD和等边三角形，连接AE、BD交于点，则∠的度数为．三、解答题17.已知：如图，点，D在线段AE上，AD=BEAC∥EF，C=∠求证：BC=DH.18.请在下列三个2×2的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，且所画的三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影．（注：所画的三个图形不能重复）19.请将下列证明过程补充完整.求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形.已知：如图，是的外角，平分.求证：.证明：∵，∴（（），∵平分，∴（），∴_▲（），∴（）.20.如图，在平面直角坐标系中，.（）.关于轴的对称图形；（）.写出点的坐标.（）.在轴上找一点，使的长最短.21.如图，在△中，∠＝50°，C70°ADAE是角平分线，求EAD的度数.22.如图，在△中，AB的垂直平分线MN交ABD，交AC于点EAC=15cm△BCE的周长等于25cm．（）求BC的长；（）若∠A=36°，并且AB=AC．求证：BC=BE．23.如图（）某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的基本图形如图1，已知：在中，，，直线经过点A，BD直线l，CE直线l，垂足分别为点、E.证明：DEBDCE.（）组员小刘想，如果三个角不是直角，那结论是否会成立呢？如图2）中的条件改为：在中，ABAC，、、E三点都在直线l上，并且有，其中为任意锐角或钝角．请问结论=+是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由.（）数学老师赞赏了他们的探索精神，并鼓励他们运用这个知识来解决问题：如图，过的边ABAC向外作正方形和正方形，是BC边上的高，延长交1，求证：I是的中点.答案解析部分一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】解：A.，能构成三角形，不合题意；B.，不能构成三角形，符合题意；C.，能构成三角形，不合题意；D.，能构成三角形，不合题意。故答案为：B。【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边，即可一一判断得出答案。2.【答案】D【解析】【解答】解：A图中的人物不是轴对称图形；B图中的连续弯折不是轴对称图形；C图中的人物不是轴对称图形；D图形是三角形和感叹号的组合，三角形和感叹号皆是轴对称图形；整个图形也是轴对称图形.故答案为：D.【分析】根据轴对称图形的定义，将一个图形沿着某一条直线折叠，直线两旁的部分完全重合，则这个图形就是轴对称图形，逐项进行判断，即可求解.3.【答案】D【解析】360°÷180°140°）=360°÷40°=9．答：这个正多边形的边数是9．故选：D．140°，求出每个外角的度数是多少；然后根据外角和定理，求出这个正多边形的边数是多少即可．此题主要考查了多边形的内角与外角，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确多边形的外角和定理．4.【答案】C【解析】【解答】解：由图可知，边上的高为AE.故答案为：C.【分析】从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线做垂线